№1168

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, пропорциональное деление ,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

К стороне квадрата приставлен точно такой же квадрат так, что получился прямоугольник. Чему равно отношение периметров прямоугольника и квадрата?

Ответ

NaN

Решение № 1168:

Для решения задачи К стороне квадрата приставлен точно такой же квадрат так, что получился прямоугольник. Чему равно отношение периметров прямоугольника и квадрата? выполним следующие шаги: <ol> <li>Обозначим сторону квадрата как \(a\).</li> <li>Периметр квадрата равен сумме всех его сторон: \[ P_{\text{квадрата}} = 4a \] </li> <li>Когда к стороне квадрата приставляется такой же квадрат, образуется прямоугольник с длиной \(2a\) и шириной \(a\).</li> <li>Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: \[ P_{\text{прямоугольника}} = 2(2a + a) = 2 \cdot 3a = 6a \] </li> <li>Найдём отношение периметров прямоугольника и квадрата: \[ \frac{P_{\text{прямоугольника}}}{P_{\text{квадрата}}} = \frac{6a}{4a} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \] </li> </ol> Таким образом, отношение периметров прямоугольника и квадрата равно \(\frac{3}{2}\). Ответ: \(\frac{3}{2}\)