№11644

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых логарифмических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, определение логарифма,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

вычислите: \(log_{3}27\)

Ответ

3

Решение № 11642:

Пошаговое решение задачи 'Вычислите: $log_{3}27$' выглядит так: <ol> <li> Вспомним определение логарифма: $\log_{a} b = c$ означает, что $a^c = b$. </li> <li> Применим это определение к нашему выражению: $\log_{3} 27 = x$ означает, что $3^x = 27$.</li> <li> Представим $27$ в виде степени тройки: $27 = 3^3$.</li> <li> Получаем уравнение: $3^x = 3^3$.</li> <li> Так как основания одинаковы, мы можем приравнять показатели степени: $x = 3$.</li> <li> Таким образом, $\log_{3} 27 = 3$.</li> </ol> Если записать математически, то ответ будет выглядеть так: $\log_{3} 27 = \log_{3} 3^3 = 3$