№1163

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, пропорциональное деление ,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Число представлено в виде суммы трех слагаемых, которые относятся как \(8 : 11 : 17\). Найдите это число, если большее слагаемое больше меньшего на 9,72.

Ответ

NaN

Решение № 1163:

Для решения задачи, где число представлено в виде суммы трех слагаемых, которые относятся как \(8 : 11 : 17\), и большее слагаемое больше меньшего на 9,72, выполним следующие шаги: <ol> <li>Обозначим слагаемые через \(a\), \(b\) и \(c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) пропорциональны \(8\), \(11\) и \(17\) соответственно. Пусть \(k\) — некоторый коэффициент пропорциональности. Тогда: \[ a = 8k, \quad b = 11k, \quad c = 17k \] </li> <li>Согласно условию, большее слагаемое \(c\) больше меньшего слагаемого \(a\) на 9,72: \[ c - a = 17k - 8k = 9k = 9,72 \] </li> <li>Решим уравнение \(9k = 9,72\): \[ k = \frac{9,72}{9} = 1,08 \] </li> <li>Подставим значение \(k\) в выражения для \(a\), \(b\) и \(c\): \[ a = 8k = 8 \cdot 1,08 = 8,64 \] \[ b = 11k = 11 \cdot 1,08 = 11,88 \] \[ c = 17k = 17 \cdot 1,08 = 18,36 \] </li> <li>Найдем сумму слагаемых: \[ \text{Число} = a + b + c = 8,64 + 11,88 + 18,36 = 38,88 \] </li> </ol> Таким образом, искомое число равно \(38,88\). Ответ: 38,88