№1161

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, пропорциональное деление ,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найдите три числа, если известно, что они относятся как \(2:3:4\), а сумма первого и третьего числа равна 12.

Ответ

NaN

Решение № 1161:

Для решения задачи найдем три числа, которые относятся как \(2:3:4\), а сумма первого и третьего числа равна 12. Выполним следующие шаги: <ol> <li>Пусть три числа \(a\), \(b\) и \(c\) относятся как \(2:3:4\). Тогда можно записать: \[ a = 2k, \quad b = 3k, \quad c = 4k \] где \(k\) — некоторое число. </li> <li>Из условия задачи известно, что сумма первого и третьего числа равна 12: \[ a + c = 12 \] </li> <li>Подставим выражения для \(a\) и \(c\) в уравнение: \[ 2k + 4k = 12 \] </li> <li>Упростим уравнение: \[ 6k = 12 \] </li> <li>Разделим обе части уравнения на 6: \[ k = 2 \] </li> <li>Теперь найдем значения \(a\), \(b\) и \(c\): \[ a = 2k = 2 \cdot 2 = 4 \] \[ b = 3k = 3 \cdot 2 = 6 \] \[ c = 4k = 4 \cdot 2 = 8 \] </li> </ol> Таким образом, три числа, которые относятся как \(2:3:4\) и сумма первого и третьего числа равна 12, есть \(4\), \(6\) и \(8\). Ответ: 4, 6, 8.