№1130

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, пропорциональное деление ,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

На отрезке AB взята точка . Найдите AC:AB и \(BC:AB\), если: \(АС:ВС=15:17\).

Ответ

NaN

Решение № 1130:

Для решения задачи, где на отрезке \(AB\) взята точка \(C\), и известно отношение \(AC:BC = 15:17\), необходимо найти отношения \(AC:AB\) и \(BC:AB\). Выполним следующие шаги: <ol> <li>Пусть \(AC = 15k\) и \(BC = 17k\), где \(k\) — некоторый положительный числовой множитель.</li> <li>Тогда длина всего отрезка \(AB\) будет равна сумме \(AC\) и \(BC\): \[ AB = AC + BC = 15k + 17k = 32k \] </li> <li>Теперь найдем отношение \(AC:AB\): \[ AC:AB = \frac{AC}{AB} = \frac{15k}{32k} = \frac{15}{32} \] </li> <li>Теперь найдем отношение \(BC:AB\): \[ BC:AB = \frac{BC}{AB} = \frac{17k}{32k} = \frac{17}{32} \] </li> </ol> Таким образом, отношения \(AC:AB\) и \(BC:AB\) равны \(\frac{15}{32}\) и \(\frac{17}{32}\) соответственно. Ответ: \(AC:AB = \frac{15}{32}\) и \(BC:AB = \frac{17}{32}\).