№11197

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднюю скорость,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Метрострой нанял двух кротов для рытья туннеля. Один из них копает быстрее другого, а едят они одинаково. Что выгоднее (в смысле затрат продуктов): копать с двух сторон до встречи или копать каждому половину туннеля?

Ответ

копать с двух сторон до встречи

Решение № 11195:

Для решения задачи о средней скорости автомобиля выполним следующие шаги: <ol> <li>Обозначим общую длину пути как \(S\).</li> <li>Треть пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч: \[ \frac{S}{3} \] </li> <li>Оставшуюся часть пути автомобиль проехал со скоростью 80 км/ч: \[ \frac{2S}{3} \] </li> <li>Вычислим время, затраченное на прохождение первой трети пути: \[ t_1 = \frac{\frac{S}{3}}{60} = \frac{S}{180} \] </li> <li>Вычислим время, затраченное на прохождение оставшейся части пути: \[ t_2 = \frac{\frac{2S}{3}}{80} = \frac{S}{120} \] </li> <li>Суммарное время на прохождение всего пути: \[ t = t_1 + t_2 = \frac{S}{180} + \frac{S}{120} \] </li> <li>Приведем к общему знаменателю: \[ t = \frac{S}{180} + \frac{S}{120} = \frac{2S}{360} + \frac{3S}{360} = \frac{5S}{360} = \frac{S}{72} \] </li> <li>Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути определяется как: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{t} = \frac{S}{\frac{S}{72}} = 72 \text{ км/ч} \] </li> </ol> Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 72 км/ч. Ответ: 72 км/ч