№11095

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Проценты, текстовые задачи на проценты, Исторические задачи,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Один забойщик шахты вырубил за смену 26,25 т угля, выполнив 175% нормы. Сколько тонн угля вырубил второй забойщик, выполнивший 182% той же нормы?

Ответ

27.3

Решение № 11093:

Для решения задачи выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим норму выработки угля за смену для первого забойщика. Пусть \(N\) — норма выработки угля за смену. Первый забойщик выполнил 175% нормы, что означает: \[ 26,25 = 1,75N \] </li> <li>Решим уравнение для нахождения нормы \(N\): \[ N = \frac{26,25}{1,75} \] </li> <li>Выполним деление: \[ N = 15 \text{ т} \] </li> <li>Определим количество угля, вырубленного вторым забойщиком, который выполнил 182% той же нормы: \[ \text{Количество угля} = 1,82 \times N \] </li> <li>Подставим значение нормы \(N\): \[ \text{Количество угля} = 1,82 \times 15 \] </li> <li>Выполним умножение: \[ \text{Количество угля} = 27,3 \text{ т} \] </li> </ol> Таким образом, второй забойщик вырубил \(27,3\) тонны угля. Ответ: \(27,3\) т