№11086

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Проценты, текстовые задачи на проценты, Исторические задачи,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Один забойщик шахты вырубил за смену 26,25 т угля, выполнив 175% нормы. Сколько тонн угля вырубил второй забойщик, выполнивший 182% той же нормы?

Ответ

27.3

Решение № 11084:

Для решения задачи выполним следующие шаги: <ol> <li>Обозначим норму выработки угля за смену одного забойщика как \(N\).</li> <li>Первый забойщик вырубил 26,25 т угля, что составляет 175% нормы. Это можно записать как: \[ 26,25 = 1,75N \] </li> <li>Найдем норму \(N\), разделив обе части уравнения на 1,75: \[ N = \frac{26,25}{1,75} \] </li> <li>Вычислим значение \(N\): \[ N = 15 \text{ т} \] </li> <li>Второй забойщик выполнил 182% той же нормы. Найдем количество угля, вырубленное вторым забойщиком: \[ \text{Количество угля} = 1,82N \] </li> <li>Подставим значение \(N\) в уравнение: \[ \text{Количество угля} = 1,82 \times 15 \] </li> <li>Вычислим количество угля: \[ \text{Количество угля} = 27,3 \text{ т} \] </li> </ol> Таким образом, второй забойщик вырубил 27,3 т угля. Ответ: 27,3 т