№11084

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Проценты, текстовые задачи на проценты, Исторические задачи,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

В 1940 г. съём стали с 1 кв. м площади мартеновских печей составлял 4,37 т, а в 1950 г. он увеличился до 4,60 т с 1 кв. м. На сколько процентов (с точностью до 1%) повысился съём стали с 1 кв. м за указанное время?

Ответ

5

Решение № 11082:

Для решения задачи определения процентного увеличения съёма стали с 1 кв. м площади мартеновских печей за период с 1940 по 1950 год, выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим начальное и конечное значение съёма стали: <ul> <li>В 1940 году съём стали составлял 4,37 т.</li> <li>В 1950 году съём стали составлял 4,60 т.</li> </ul> </li> <li>Вычислим прирост съёма стали: \[ \text{Прирост} = \text{Значение в 1950 г.} - \text{Значение в 1940 г.} = 4,60 \, \text{т} - 4,37 \, \text{т} = 0,23 \, \text{т} \] </li> <li>Вычислим процентное увеличение съёма стали: \[ \text{Процентное увеличение} = \left( \frac{\text{Прирост}}{\text{Значение в 1940 г.}} \right) \times 100\% = \left( \frac{0,23 \, \text{т}}{4,37 \, \text{т}} \right) \times 100\% \] </li> <li>Подставим значения и выполним вычисления: \[ \text{Процентное увеличение} = \left( \frac{0,23}{4,37} \right) \times 100\% \approx 5,26\% \] </li> <li>Округлим результат до 1%: \[ \text{Процентное увеличение} \approx 5\% \] </li> </ol> Таким образом, съём стали с 1 кв. м площади мартеновских печей за период с 1940 по 1950 год увеличился примерно на 5%. Ответ: 5%