№1096

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, пропорциональное деление ,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Из вершины прямого угла проведен луч, который делит его в отношении \(1 : 5\). Найдите больший угол.

Ответ

NaN

Решение № 1096:

Для решения задачи о прямом угле, который делится лучом в отношении \(1 : 5\), выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем условие задачи: Прямой угол делится лучом в отношении \(1 : 5\). </li> <li>Пусть \(x\) и \(5x\) — это углы, на которые делится прямой угол. Сумма этих углов равна \(90^\circ\) (поскольку прямой угол равен \(90^\circ\)): \[ x + 5x = 90^\circ \] </li> <li>Упростим уравнение: \[ 6x = 90^\circ \] </li> <li>Решим уравнение для \(x\): \[ x = \frac{90^\circ}{6} = 15^\circ \] </li> <li>Теперь найдем больший угол: \[ 5x = 5 \cdot 15^\circ = 75^\circ \] </li> </ol> Таким образом, больший угол равен \(75^\circ\). Ответ: \(75^\circ\)