№1092

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, пропорциональное деление ,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Из вершины развернутого угла проведен луч, который делит его на углы, градусные меры которых относятся как \(1 : 8\). Найдите эти углы.

Ответ

NaN

Решение № 1092:

Для решения задачи о развернутом угле, который делится на углы с градусными мерами, относящимися как \(1 : 8\), выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим сумму градусных мер углов, на которые делится развернутый угол. Развернутый угол равен \(180^\circ\).</li> <li>Пусть градусные меры углов будут \(x\) и \(8x\), где \(x\) и \(8x\) — это части развернутого угла.</li> <li>Запишем уравнение для суммы углов: \[ x + 8x = 180^\circ \] </li> <li>Упростим уравнение: \[ 9x = 180^\circ \] </li> <li>Решим уравнение для \(x\): \[ x = \frac{180^\circ}{9} = 20^\circ \] </li> <li>Найдем градусные меры углов: \[ x = 20^\circ \quad \text{и} \quad 8x = 8 \cdot 20^\circ = 160^\circ \] </li> </ol> Таким образом, градусные меры углов, на которые делится развернутый угол, равны \(20^\circ\) и \(160^\circ\). Ответ: \(20^\circ\) и \(160^\circ\).