№10629

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, Сложная зависимость,

Задача в следующих классах: 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Если барабан делает 60 оборотов в 1 мин. , то на него навивается 240 м проволоки в течение 3 час. 20 мин. Во сколько времени на барабан навьётся 100 м проволоки, если он будет делать \(41\frac{2}{3}\) оборота в 1 мин. ?

Ответ

За 2

Решение № 10627:

Для решения задачи выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим количество минут в 3 часах 20 минут: \[ 3 \text{ часа} \ 20 \text{ минут} = 3 \times 60 + 20 = 180 + 20 = 200 \text{ минут} \] </li> <li>Найдем количество проволоки, навиваемой за 1 минуту при 60 оборотах в минуту: \[ \frac{240 \text{ м}}{200 \text{ минут}} = 1.2 \text{ м/мин} \] </li> <li>Определим количество проволоки, навиваемой за 1 оборот при 60 оборотах в минуту: \[ \frac{1.2 \text{ м/мин}}{60 \text{ оборотов/мин}} = 0.02 \text{ м/оборот} \] </li> <li>Выразим \(41\frac{2}{3}\) оборотов в минуту в виде десятичной дроби: \[ 41\frac{2}{3} = 41 + \frac{2}{3} = 41 + 0.6667 \approx 41.6667 \text{ оборотов/мин} \] </li> <li>Найдем количество проволоки, навиваемой за 1 минуту при 41.6667 оборотах в минуту: \[ 0.02 \text{ м/оборот} \times 41.6667 \text{ оборотов/мин} = 0.8333 \text{ м/мин} \] </li> <li>Определим время, необходимое для навивки 100 м проволоки: \[ \frac{100 \text{ м}}{0.8333 \text{ м/мин}} \approx 120 \text{ минут} \] </li> </ol> Таким образом, на барабан навьётся 100 м проволоки за 120 минут. Ответ: 120 минут.