№10248

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Анализ геометрических высказываний

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Из двух сел одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них 19,5 км/ч, а скорость второго составляет \(\frac{2}{3}\) скорости первого. Какое расстояние между селами, если велосипедисты встретились через 48 мин?

Ответ

26

Решение № 10246:

Для решения задачи выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим скорость второго велосипедиста. Скорость второго велосипедиста составляет \(\frac{2}{3}\) от скорости первого велосипедиста. Скорость первого велосипедиста равна 19,5 км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста: \[ \text{Скорость второго} = 19,5 \cdot \frac{2}{3} = 13 \, \text{км/ч} \] </li> <li>Определим время, за которое велосипедисты встретились. Время дано в минутах, но для удобства переведем его в часы: \[ \text{Время} = 48 \, \text{минут} = \frac{48}{60} \, \text{часов} = 0,8 \, \text{часа} \] </li> <li>Поскольку велосипедисты двигались навстречу друг другу, их суммарная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей: \[ \text{Суммарная скорость} = 19,5 \, \text{км/ч} + 13 \, \text{км/ч} = 32,5 \, \text{км/ч} \] </li> <li>Определим расстояние между селами. Для этого умножим суммарную скорость на время: \[ \text{Расстояние} = \text{Суммарная скорость} \times \text{Время} = 32,5 \, \text{км/ч} \times 0,8 \, \text{часа} = 26 \, \text{км} \] </li> </ol> Таким образом, расстояние между селами составляет 26 км. Ответ: 26 км