№10163

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Функции и их свойства. Графики функций

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение вдогонку и движение с отставанием, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Из пункта A в пункт B, отстоящий от пункта А на 27 км, отправился пешеход со скоростью 5 км/ч. Через 36 минут после этого навстречу ему из B вышел другой пешеход со скоростью 3 км/ч. Через какое время после выхода второго пешехода они встретятся?

Ответ

3

Решение № 10161:

Для решения задачи о встрече двух пешеходов выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем условия задачи: <ul> <li>Расстояние между пунктами A и B: 27 км.</li> <li>Скорость первого пешехода: 5 км/ч.</li> <li>Скорость второго пешехода: 3 км/ч.</li> <li>Второй пешеход вышел через 36 минут (0.6 часа) после первого пешехода.</li> </ul> </li> <li>Определим расстояние, пройденное первым пешеходом за 36 минут: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 5 \, \text{км/ч} \times 0.6 \, \text{ч} = 3 \, \text{км} \] Таким образом, через 36 минут первый пешеход находится на расстоянии 3 км от пункта A. </li> <li>Определим оставшееся расстояние между пешеходами в момент выхода второго пешехода: \[ \text{Оставшееся расстояние} = 27 \, \text{км} - 3 \, \text{км} = 24 \, \text{км} \] </li> <li>Определим суммарную скорость сближения пешеходов: \[ \text{Суммарная скорость} = 5 \, \text{км/ч} + 3 \, \text{км/ч} = 8 \, \text{км/ч} \] </li> <li>Вычислим время, через которое пешеходы встретятся, используя формулу: \[ \text{Время} = \frac{\text{Оставшееся расстояние}}{\text{Суммарная скорость}} = \frac{24 \, \text{км}}{8 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{часа} \] </li> </ol> Таким образом, пешеходы встретятся через 3 часа после выхода второго пешехода. Ответ: 3 часа