№10149

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Моторная лодка, собственная скорость которой равна 30 км/ч, прошла по течению реки расстояние 48 км и против течения - 42 км. Какова скорость течения реки, если известно, что на путь по течению лодка затратила столько же времени, сколько на путь против течения?

Ответ

2

Решение № 10148:

\( Пусть x км/ч - скорость течения реки, тогда: (30+x)км/ч - скорость лодки по течению. (30-x)км/ч - скорость лодки против течения реки. \frac{48}{30+x}(ч) - время, затраченное по течению реки. \frac{42}{30-x}(ч) - время, затраченное против течения реки. По условию задачи, время, затраченное по течению и против течения реки одинаковое. \frac{48}{30+x}+ \frac{42}{30-x}; 48(30-x) = 42(30+x); 1440-48x=1260+42x; -48 - 42x = 1260 -1440; -90x = -180; x = -180:(-90); x=2 км/ч - скорость течения реки. Ответ: лодка прошла расстояние по реке со скоростью течения 2 км/ч.\)