№10147

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Прогулочный катер двигался по реке, скорость течения которой 2 км/ч . По течению реки он проплыл 18 км, а против течения - 14 км, затратив на весь пусть 1 ч 20 мин.

Ответ

\( \frac{4}{3}\)

Решение № 10146:

\(1ч 20 мин = 1\tfrac{20}{60}ч = 1\tfrac{1}{3}ч = \frac{4}{3}ч. Пусть x км/ч - скорость катера. (x+2)км/ч - скорость катера по течению. (x-2)км/ч - скорость катера против течения реки. \frac{18}{x+2}(ч) - затратил по течению реки. \frac{14}{x-2}(ч) - затратил против течения реки. ( \frac{18}{x+2}+ \frac{14}{x-2})ч - затратил на весь путь или \frac{4}{3}ч. \frac{18}{x+2} + \frac{14}{x-2} = \frac{4}{3}\)