№1014

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднюю скорость,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Автомобиль 2 ч ехал со скоростью 70 км/ч, потом 5 ч со скоростью 56 км/ч, и последние 3 ч со скоростью 80 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля?

Ответ

66

Решение № 1014:

Для решения задачи о средней скорости автомобиля выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем условия задачи: <ul> <li>Автомобиль ехал 2 часа со скоростью 70 км/ч.</li> <li>Затем 5 часов со скоростью 56 км/ч.</li> <li>И последние 3 часа со скоростью 80 км/ч.</li> </ul> </li> <li>Вычислим расстояние, пройденное на каждом этапе: <ul> <li>За 2 часа со скоростью 70 км/ч: \[ \text{Расстояние}_1 = 2 \cdot 70 = 140 \text{ км} \] </li> <li>За 5 часов со скоростью 56 км/ч: \[ \text{Расстояние}_2 = 5 \cdot 56 = 280 \text{ км} \] </li> <li>За 3 часа со скоростью 80 км/ч: \[ \text{Расстояние}_3 = 3 \cdot 80 = 240 \text{ км} \] </li> </ul> </li> <li>Найдем общее расстояние, пройденное автомобилем: \[ \text{Общее расстояние} = 140 \text{ км} + 280 \text{ км} + 240 \text{ км} = 660 \text{ км} \] </li> <li>Вычислим общее время, затраченное на поездку: \[ \text{Общее время} = 2 \text{ ч} + 5 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 10 \text{ ч} \] </li> <li>Найдем среднюю скорость автомобиля: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{660 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 66 \text{ км/ч} \] </li> </ol> Таким образом, средняя скорость движения автомобиля равна 66 км/ч. Ответ: 66 км/ч