№10125

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите допустимые значения переменных: \(\frac{\frac{4}{x+1}-3}{\frac{x}{x+12}}\)

Ответ

\(При любых значениях x, кроме 0; -1\)

Решение № 10124:

\(\frac{\frac{4}{x+1}-3}{\frac{x}{x+12}} = \frac{\frac{4-3(x+1)}{x+1}-3}{\frac{x}{x+12}} = \frac{4-3x-3}{x+1} \cdot \frac{x+12}{x} = \frac{(1-3x)(x+12)}{(x+1) \cdot x}; x \neq 0 x+1 \neq 0; x \neq -1; При любых значениях x, кроме 0; -1\)