Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 4
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 10
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 6
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 5
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 15/14
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 113/18
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 891/7
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 1/3
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 54.75
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №2072: \(\frac{a^{4}-64ab^{3}}{a^{2}-2ab+b^{2}} \cdot \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}b-16b^{2}}:\frac{a^{3}+4a^{2}b+16ab^{2}}{ab+4b^{2}}=\frac{a+b}{a-b}=\frac{a(a^{3}-64b^{3}) \cdot (a-b)(a+b) \cdot b(a+4b)}{(a-b)^{2}b(a^{2}-16b^{2})a(a^{2}+4ab+16b^{2})}=\frac{a(a-4b)(a^{2}+4ab+16b^{2})(a-b)(a+b)b(a+4b)}{(a-b)^{2}b(a-4b)(a+4b)a(a^{2}+4ab+16b^{2})}=\frac{a+b}{a-b}; \frac{a+b}{a-b}=\frac{a+b}{a-b}\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №2073: \(\frac{x^{3}x+125z}{x^{2}-16z^{2}}:\frac{x^{3}-25x}{x^{2}-8xz+16z^{2}} \cdot \frac{x+4z}{x^{2}-5x+25}:\frac{x-4z}{x-5}=\frac{z(x^{3}+125) \cdot (x-4z)^{2}(x+4z)(x-5)}{(x-4z)(x+4z)z(x^{2}-25)(x^{2}05x+25)(x-4z)}=\frac{z(x+5)(x^{2}_5x+25)(x-4z)^{2}(x+4z)(x-5)}{x(x-4z)(x+4z)(x-5)(x+5)(x^{2}-5x+25)(x-4z)}=\frac{z}{x}; \frac{z}x{}=\frac{z}{x}\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №2074: \(\frac{4x^{2}}{2x-y}:\frac{12x^{3}}{4x^{2}-y^{2}} \cdot \frac{2x^{2}}{6x^{2}+3xy}=\frac{4x^{2}(2x-y)(2x+y) \cdot 2x^{2}}{(2x-y) \cdot 12x^{3} \cdot 3x(2x+y)}=\frac{2}{9}\)
Ответ: \(\frac{2}{9}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №2081: \(y=\frac{x^{2}-4x}{(x-4)^{2}} \cdot \frac{x^{2}-16}{2x}=\frac{x(x-4) \cdot (x-4)(x+4)}{(x-4)^{2}2x}=\frac{x+4}{2}=\frac{x+4}{2}=\frac{x}{2}+2; y=\frac{x}{2}+2; x \neq 0, x \neq 4\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №2083: \(y=\frac{x^{2}+x-6}{x}:\frac{x-2}{2x}=\frac{(x^{2}+x-6) \cdot 2x}{x(x-2)}=\frac{2(x^{2}+x-6)}{x-2}=\frac{(x^{2}-4+x-2)^{2}}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)+(x-2)^{2}}{x-2}=2(x+2+1)=2(x+3); y=2(x+3)=2x+6; y=2x+6; x \neq 0; x-2 \neq 0, x \neq 2\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Сложение и вычитание корней,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №2817: \(\left ( a^{4}-2b^{4} \right )\sqrt{\frac{a+b}{a-b}}-\left ( a^{2}+b^{2} \right )\sqrt{\left ( a+b \right )^{3}\left ( a-b \right )}+\frac{b^{3}}{a-b}\sqrt{a^{2}b^{4}-b^{6}}=0\)
Ответ: 0
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Задачи на все действия над радикалом,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №2975: \(\left ( 1+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right ):\left ( 1-\sqrt{\frac{a-x}{a+x}} \right )=\frac{1+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}}{1-\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}}=\frac{\sqrt{a+x}+\sqrt{a-x}}{\sqrt{a+x}1-\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}}=\frac{\sqrt{a+x}+\sqrt{a-x}}{\sqrt{a+x}-\sqrt{a-x}}=\frac{a+\sqrt{a^{2}-x^{2}}}{x}\)
Ответ: \(\frac{a+\sqrt{a^{2}-x^{2}}}{x}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Уравнения касательной и нормали,
Задача в следующих классах: 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: -2
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Уравнения касательной и нормали,
Задача в следующих классах: 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: \(a=4\left ( \frac{2}{ln2}-1 \right )\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Уравнения касательной и нормали,
Задача в следующих классах: 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 4e
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,
Задача в следующих классах: 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: \(t=\frac{s(2x+1)}{(25+x)(x+1)}\); \(x_{max}=3\)
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,
Задача в следующих классах: 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 6
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,
Задача в следующих классах: 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: <0,5;0,75>
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,
Задача в следующих классах: 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 1
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,
Задача в следующих классах: 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 0.8
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3469: По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии \(1+3+...+\left ( 2n-1 \right )=\frac{1+\left ( 2n-1 \right )}{2}n=n^{2}\). Тогда \(x_{n}=\frac{n^{2}}{n^{2}+1}=1-\frac{1}{n^{2}+1}\). Последовательность \(\left \{ x_{n} \right \} \)ограничена снизу числом 0, а сверху числом 1.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3472: Можно доказать с помощью метода математической индукции два утверждения: 1) \(\forall n\in N x_{n+1}> x_{n} и 2) \forall n\in N, n\geqslant 2 x_{n}< 3 \) База индукции очевидна. Переход индукциидоказывает цепочка соотношений \(x_{n+1}=\sqrt{3+x_{n}}> \sqrt{3+x_{n-1}}=x_{n}\), верная в силу свойств корней и индукционного предположения \(x_{n}> x_{n-1}\). 2) База индукции: \(x_{2}=\sqrt{7}< 3\). Переход индукции: В силу индукционного предположения \(x_{n}< 3\), а тогда \(x_{n+1}^{2}=3+x_{n}< 3+3=6\), и следовательно, \(x_{n+1}< 3\). Из первого и второго утверждения следует ограниченность последовательности\(\left \{ x_{n} \right \}.\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3478: Необязательно ограничена. Например, при \(x_{n}=\frac{1}{n} \) получаем последовательность \(y_{n}=-\log n\), которая является неограниченной.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3488: При \(x\in \left ( 2k;2k+1 \right )\) убывает; при \(x\in \left ( 2k-1;2k \right \)) возрастает; при \(x\in Z\) является константой, поэтому может быть сочтена как нестрого возрастающей, так и нестрого убывающей. 1) Если \(\sin \pi x> 0\Leftrightarrow 2k< x< 1+2k, k\in Z.\) Тогда \(\forall n\in N x_{n}=\frac{\sin \pi x}{n}> \frac{\sin \pi x}{n+1}=x_{n+1}\), значит, последовательность \(\left \{ x_{n} \right \}\) убывающая. 2) Если \(\sin \pi x< 0\Leftrightarrow 2k+1< x< 2+2k, k\in Z\). Тогда \(\forall n\in N x_{n}=\frac{\sin \pi x}{n}< \frac{\sin \pi x}{n+1}=x_{n+1}\), значит, последовательность \(\left \{ x_{n} \right \}\) убывающая. 3) Если \(x\in Z, то x_{n}=0\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Определение предела последовательности,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3494: \( \lim_{n \to \propto} \frac{n^{2}+1}{n^{2}}=1\Leftrightarrow \forall \varepsilon > 0 \exists N\varepsilon \in N:\forall n\geqslant N\varepsilon \left | \frac{n^{2}+1}{n^{2}} -1\right |< \varepsilon\) . Рассмотрим неравенство \(\left | \frac{n^{2}+1}{n^{2}} -1\right |< \varepsilon \Leftrightarrow \frac{1}{n^{2}}< \varepsilon \Leftrightarrow n> \frac{1}{\sqrt{\varepsilon }}\), т.е. в качестве \(N_{\varepsilon }\) можно взять \(N_{\varepsilon }=\left [ \frac{1}{\sqrt{\varepsilon }} \right ]+1 \)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Определение предела последовательности,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3498: Докажем, что \(\lim_{n \to \propto} \frac{1}{2n^{2}+5n}=0\). Рассмотрим неравенство \(\left | \frac{1}{2n^{2}+5n} \right |< \varepsilon \Leftrightarrow \frac{1}{2n^{2}+5n}< \varepsilon \Leftrightarrow 2n^{2}+5n> \frac{1}{\varepsilon}\). Так как \(2n^{2}+5n> 2n^{2}\), то решим неравенство \(2n^{2}> \frac{1}{\varepsilon }\), откуда \(n> \sqrt{\frac{1}{2\varepsilon }}\) и в качестве \(N_{\varepsilon } \) можно взять \(N_{\varepsilon }=\left [ \sqrt{\frac{1}{2\varepsilon }} \right ]+1. \)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Определение предела последовательности,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3499: 0
Ответ: 0
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Определение предела последовательности,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3502: 0. Действительно, так как при n> 8 выполнено \(0< \frac{7n+5}{n^{2}+1}< 1\), то при n> 8 будет выполняться \(x_{n}=0.\)
Ответ: 0
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3509: Например поледовательность с общим членом \(x_{n}=1. \)
Ответ: Нет
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3513: \( x_{n}=\frac{1}{2n+1}; y_{n}=n. \)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3515: \( x_{n}=\frac{\left ( -1 \right )^{n}}{n}; y_{n}=n. \)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3517: \( x_{n}=n-1; y_{n}=n+1\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3519: \( x_{n}=\left ( -1 \right )^{n}; y_{n}=n \)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3528: Нет, например \(x_{n}=-n y_{n}=0\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3529: Нет, например \(x_{n}=\left ( -1 \right )^{n}n y_{n}=\left ( -1 \right )^{n+1}n. Тогда \lim_{n \to \propto} \left ( x_{n}+y_{n} \right )=0 \)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3534: \(x_{n}=\frac{\left ( -1 \right )^{n}}{n}, y_{n}=\frac{1}{n} \)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3536: Нет, например \(x_{n}=\left\{\begin{matrix}n, n=2k \\ \frac{1}{n^{2}}, n=2k-1 \end{matrix}\right. y_{n}=\left\{\begin{matrix}\frac{1}{n^{2}}, n=2k \\ n, n=2k-1 \end{matrix}\right.\) Тогда \(x_{n}y_{n}=\frac{1}{n}\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3537: \( x_{n}=\left ( -1 \right )^{n}, y_{n}=\left ( -1 \right )^{n}n\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3539: \( \lim_{n \to \propto} \frac{x_{n}}{y_{n}}*\lim n \to \propto y_{n}=\lim_{n \to \propto} \frac{x_{n}*y_{n}}{y_{n}}=\lim_{n \to \propto} x_{n} \)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3540: \( x_{n}=n+1, y_{n}=-n \)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3548: \(\frac{1}{3}; -1\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3552: \( \lim_{n \to \propto} \frac{3^{n}}{5+3^{n+1}}=\lim_{n \to \propto} \frac{1}{5\left ( \frac{1}{3} \right )^{n}+3}=\frac{1}{3} \)
Ответ: \frac{1}{3}
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3553: 27
Ответ: 27
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3554: \( -\frac{15}{2} \)
Ответ: -\frac{15}{2}
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 0
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3568: \( \lim_{n \to \propto} \left ( \sqrt[3]{n^{3}+2n^{2}-n} \right )=\lim_{ n \to \propto} \frac{n^{3}+2n^{2}-n^{3}}{\sqrt[3]{\left ( n^{3}+2n^{2} \right )^{2}}+\sqrt[3]{n^{6}+2n^{5}}+n^{2}}=\lim_{n \to \propto} \frac{2n^{2}}{n^{2}\left ( \sqrt[3]{\left ( 1+\frac{2}{n} \right )^{2}}+\sqrt[3]{1+\frac{2}{n}}+1 \right )}=\frac{2}{3} \)
Ответ: \frac{2}{3}
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3575: При n> 7 верно неравенство (доказываемое по индукции)\(2^{n-1}\leqslant 2^{n}-n^{2}< 2^{n}-n^{2}< 2^{n}\Leftrightarrow \sqrt[n]{2^{n-1}}\leqslant \sqrt[n]{2^{n}-n^{2}}< \sqrt[n]{2^{n}}, \lim_{n \to \propto} \sqrt[n]{2^{n-1}}=\lim_{n \to \propto}\sqrt[n]{2^{n}}=2. \)
Ответ: 2
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3584: Найдем искомый предел из уравнения \(A^{k}=5A\) ( так как \(x_{n+1}^{k}=5x_{n}\)). Откуда A=0 или \(A=\sqrt[k-1]{5}\). Так как последовательность \(\left \{ x_{n} \right \} \) возрастает и \(x_{1}=\sqrt[k]{5}> 1,то A=\sqrt[k-1]{5}\). Докажем возрастание и ограниченность последовательности \(\left \{ x_{n} \right \}\) по индукции. Так как \(x_{n+1}< x_{n}\) по индукционному предположению , \(то x_{n}=\sqrt[k]{5x_{n-1}}< \sqrt[k]{5x_{n}}=x_{n+1}\). Кроме того, \(x_{n+1}=\sqrt[k]{5x_{n}}< \sqrt[k]{5A}=A. \)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №3589: \( x_{1}\leqslant x_{2}=f\left ( x_{1} \right ) \leqslant f\left ( x_{2} \right )=x_{3}\leqslant ...\leqslant x_{n}=f\left ( x_{n-1} \right )\leqslant f\left ( x_{n} \right )=x_{n+1} \) в силу возрастания функции f. Тогда последовательность \(\left \{ x_{n} \right \} \)- возрастающая (не строго).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: Да
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 0.5
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 1
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 3
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 1
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 3
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 3
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 11
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 5/3
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 2
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 254
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 11/6
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 4.75
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 721/6
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пушкин С.А., Шириков Е.Н., Задачник для шестых классов, 6 класс, ГОУ ЦО № 57, «Пятьдесят седьмая школа»,Москва 2011-2012 учеб.год. – URL: https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/03/6.pdf (дата обращения 17.08.2021)
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 989/42
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №5950: \((\frac{a-3}{3a^{2}b})^{2}:(\frac{9-a^{2}}{18a^{3}b}:\frac{a^{2}b+3ab}{2a-6})=\frac{(a-3)^{2}}{3^{2}a^{4}b^{2}}:(\frac{(3-a)(3+a) \cdot 2(a-3)}{18a^{3}b \cdot ab(a+3)})=\frac{(3-a)^{2} \cdot 18a^{3}b \cdot ab(a+3)}{9a^{4}b^{2}(3-a)(3+a) \cdot 2(a-3)}=1\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №5951: \(\frac{1}{R_общ}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{R_2R_3+R_1R_3+R_1R_2}{R_1R_2R_3}; R_общ \cdot (R_2R_3+R_1R_3+R_1R_2)=R_1R_2R_3; R_общ=\frac{R_1R_2R_3}{R_2R_3+R_1R_3+R_1R_2}\)
Ответ: \(\frac{R_1R_2R_3}{R_2R_3+R_1R_3+R_1R_2}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Задачи на все действия над радикалом,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №6849: \(5a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}-2\sqrt{a^{3}\sqrt[4]{a^{3}}}+3\sqrt[-2]{a^{-5}\sqrt[4]{a^{5}}}-4a^{2}\sqrt[-4]{a\sqrt{\frac{1}{a}}}=2a\sqrt[8]{a^{7}}\)
Ответ: \(2a\sqrt[8]{a^{7}}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Задачи на все действия над радикалом,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №6853: \(\left ( \frac{1}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x} \right ):\left ( \sqrt{1-x^{2}}+1 \right )=\frac{1}{\sqrt{1+x}}\)
Ответ: \(\frac{1}{\sqrt{1+x}}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Задачи на все действия над радикалом,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №6854: \(\left ( \frac{ax+n^{3}}{\sqrt{a^{2}nx-an^{3}}}-\sqrt{\frac{n}{x}} \cdot \frac{2nx}{\sqrt{ax-n^{2}}\sqrt{ax}}\right ):\sqrt[4]{\frac{x}{an^{2}}-a^{-2}}=\frac{\sqrt{ax-n^{2}}}{a^{2}\sqrt[4]{ax}-\sqrt{an}}\)
Ответ: \(\frac{\sqrt{ax-n^{2}}}{a^{2}\sqrt[4]{ax}-\sqrt{an}}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Задачи на все действия над радикалом,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №6856: \(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}=\sqrt{2}\)
Ответ: \(\sqrt{2}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Уравнения касательной и нормали,
Задача в следующих классах: 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Уравнения касательной и нормали,
Задача в следующих классах: 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: c\in {-1;7}
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,
Задача в следующих классах: 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 12
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,
Задача в следующих классах: 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 23/410
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,
Задача в следующих классах: 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: {5/6;40/21}
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,
Задача в следующих классах: 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 15
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,
Задача в следующих классах: 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 2\sqrt{5}
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,
Задача в следующих классах: 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 0.125
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №7335: Выпишем несколько первых членов последовательности: \(1; 2; 2; 1; \frac{1}{2}; \frac{1}{2}; 1; 2; 2\). Ясно(и легко проверяется по индукции), что последовательность \(\left \{ a_{n} \right \} \)переодична и период равен 6, иначе говоря, \(\forall n\in N a_{n}=a_{n+6}. Тогда \left \{ \frac{1}{2}; 1; 2 \right \}\) - множество значений этой последовательности.
Ответ: \left \{ \frac{1}{2}; 1; 2 \right \}
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №7336: Из неравенства \(x_{n}=n^{2}-2n-1\geqslant -2\) следует, что последовательность \(\left \{ x_{n} \right \}\) ограничена снизу. Так как множество значений квадратичной функции \(f\left ( x \right )=x^{2}-2x-1\) при натуральных значениях аргумента не ограничено сверху, то последовательность не ограничена сверху.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №7340: Для любого натурального n выполнено неравенство \(\left | \frac{\cos }{n} \right |=\frac{\left | \cos n \right |}{n}\leqslant \frac{1}{n}\leqslant 1\). Значит, последовательность \(\left \{ x_{n} \right \}\) ограниченная.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №7344: Доказано, что с помощью метода математической индукции, что при \(n\geqslant 4 2^{n}< n!\). Тогда \(\forall n\geqslant 4 0< x_{n}< 1\),т.е. последовательность \(\left \{ x_{n} \right \} \)ограничена.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №7347: Необязательно ограничена. Например, \(x_{n}=\frac{1}{n} \)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №7350: Необязательно ограничена. Например, при \(x_{n}=\frac{1}{\sqrt{n}}\) получаем \(y_{n}=\sqrt{n} \)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №7353: Так как последовательности \(\left \{ x_{n} \right \}\) и \(\left \{ y_{n} \right \}\)ограничены, существуют такие числа A и B, что \(\forall n\in N \left ( \left | x_{n} \right |\leqslant A \right )\wedge \left ( \left | y_{n} \right |\leqslant B \right ) \) Неравенства \(\left | x_{n}-y_{n} \right |\leqslant \left | x_{n} \right |+\left | y_{n} \right |\leqslant A+B\) показывают, что последовательность \(z_{n}=x_{n}+y_{n}\) обязательно ограничена.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Решение №7355: Так как последовательности \(\left \{ x_{n} \right \} и \left \{ y_{n} \right \}\) ограничены, существуют такие числа A и B, что \(\forall n\in N \left ( \left | x_{n} \right |\leqslant A \right )\wedge \left ( \left | y_{n} \right |\leqslant B \right )\) Каждый член последовательности по модулю не превосходит 2, поэтому последовательность ограничена независимо от ограниченности исходных последовательностей.
Ответ: NaN