Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Электростатика, Заряд. Дискретность заряда. Закон сохранения заряда, Электризация тел,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Две легкие алюминиевые разноименно заряженные гильзы подвешены на шелковых невесомых нитях. Как, не используя дополнительного оборудования, узнать, одинаковы ли модули зарядов на гильзах?

Решение №29970: Сначала гильзы привести в соприкосновение, а затем развести их на небольшое расстояние. Если гильзы будут отталкиваться, то на них до соприкосновения были разные по величине заряды.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Электростатика, Заряд. Дискретность заряда. Закон сохранения заряда, Электризация тел,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Модули зарядов двух одинаковых металлических шаров равны. Зависит ли сила их электростатического взаимодействия от того, одноименно или разноименно заряжены шары? Расстояние между центрами шаров в обоих случаях одинаково.

Решение №29971: Сила электростатического взаимодействия между заряженными телами зависит не только от зарядов, по и от расстояния между зарядами. Если шары заряжены разноименно, то заряды на них под действием взаимного притяжения будут расположены близко друг к другу (см. рис. ниже 1).
Если шары заряжены одноименно, то заряды на них под действием взаимного отталкивания расположатся дальше друг от друга (см. рис. ниже 2). Следовательно, сила притяжения в первом случае будет больше, чем сила отталкивания во втором случае.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Электростатика, Заряд. Дискретность заряда. Закон сохранения заряда, Электризация тел,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Могут ли два одноименно заряженных тела притягиваться?

Решение №29972: Могут, если заряд одного «объемного» тела значительно отличается от заряда другого тела. Пусть заряд второго шарика (см. рис. ниже) будет малым, а первого — большим. Под влиянием заряда первого шарика во втором произойдет перераспределение зарядов. Сила притяжения близко расположенных разноименных зарядов может оказаться больше силы отталкивания далеко расположенных одноименных зарядов.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Электростатика, Заряд. Дискретность заряда. Закон сохранения заряда, Электризация тел,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

На положительный точечный заряд \(q_{1}\) действует электрическое поле, созданное отрицательным точечным зарядом \(q_{2}\). Как изменится сила электрического поля, действующая на заряд \(q_{1}\), если между зарядами поместить незаряженный металлический стержень (см. рис. ниже)?

Решение №29973: Под влиянием электрических зарядов \(q_{1}\) и \(q_{2}\) в стержне произойдет перераспределение зарядов (см. рис. ниже). На точечный заряд помимо электрического поля, созданного зарядом \(q_{2}\), будут действовать еще и силы электрических полей зарядов, наведенных на концах стержня. Поскольку стержень длинный, то сила притяжения заряда \(q_{1}\), к отрицательному заряду, наведенному на стержне, будет больше силы отталкивания от положительного заряда, наведенного на противоположном конце стержня. Таким образом, сила электрического поля после помещения между зарядами металлического стержня увеличится.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Электростатика, Заряд. Дискретность заряда. Закон сохранения заряда, Электризация тел,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Два одинаковых металлических полых шара от электрометров находятся на изолирующей подставке. Как зарядить эти шары одинаковыми зарядами (и по знаку и по модулю)? Предложите несколько различных способов.

Решение №29974: Задачу можно решить тремя способами. Рассмотрим первый способ. Сначала следует сообщить одному из шаров какой-либо заряд, затем соединить их проводником (или привести шары в соприкосновение). Заряд при этом разделится пополам. Удалить проводник (сместить шары друг от друга).Рассмотрим второй способ. Внутрь одного шара, не касаясь его стенок, следует внести заряженный шарик. Заземлить шар, и он приобретет заряд, равный заряду шарика. Убрать заземление. Вытащить заряженный шарик. Аналогичную процедуру проделать со вторым шаром. Рассмотрим третий способ. Следует соединить два шара проволокой. Поднести заряженный предмет (например, эбонитовую палочку) к одному из шаров, не касаясь его. Сначала удалить проволоку, а затем — предмет. Шары через влияние зарядятся разноименно. Далее необходимо разрядить один из шаров. Снова соединить шары проволокой, и они зарядятся одноименно. Убрать проволоку, и задача будет решена.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, Удельное сопротивление проводника,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Стальную проволоку длиной \(l_{0}=1,0\) м с помощью растягивающего устройства удлинили на \(\Delta l=10\) см. На сколько процентов увеличилось при этом сопротивление проволоки, если плотность стали осталась прежней? Ответ подать в процентах, округлить до целого

Решение №29975: Так как плотность и масса проволоки остались прежними, то и объем проволоки не изменился. По условию задачи длина проволоки увеличилась в \(n=1,1\) раза, значит, площадь поперечного сечения уменьшилась в \(n=1,1\) раза. До растягивания сопротивление проволоки было \(R_{0}=\rho \frac{l_{0}}{S_{0}}\), после удлинения сопротивление стало \(R_{0}=\rho \frac{nl_{0}}{\frac{S_{0}}{n}}=n^{2}\rho \frac{l_{0}}{S_{0}}\). Значит, сопротивление проволоки увеличилось в \(n^{2}=1,21\) раза, или на 21 % от первоначального значения.

Ответ: 21

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, Удельное сопротивление проводника,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Реостат изготовлен из никелиновой проволоки, намотанной в один слой вплотную (виток к витку) на диэлектрическую трубку. Диаметр каждого витка \(d=2,0\) см, длина намотки \(L=8,0\) см, число витков \(N=100\). Удельное сопротивление никелина \(\rho =4\cdot10^{-7}\) Ом\(\cdot\) м. Какая сила тока будет проходить по проволоке реостата, если он будет включен в цепь на максимальное сопротивление и на него будет подано напряжение \(U=4,5\) В? Ответ подать в Амперах, округлить до десятых

Решение №29976: Сопротивление проволоки реостата \(R=\rho \frac{l}{S}\). Длина проволоки \(l=Nl_{1}\), где \(l_{1}=\pi d\) — длина одного витка. Диаметр проволоки \(d_{0}=\frac{L}{N}\). Площадь поперечного сечения проволоки \(S=\frac{\pi d_{0}^{2}}{4}\). Из записанных уравнений найдем сопротивление проволоки реостата: \(R=\frac{4\rho dN^{3}}{L^{2}}=5\) Ом. Если реостат будет включен в электрическую цепь на максимальное сопротивление, то в проволоке реостата будет проходить ток \(I=\frac{U}{R}=0,9\) А.

Ответ: 0.9

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, Удельное сопротивление проводника,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

На рисунке ниже показаны вольт-амперные характеристики двух алюминиевых проколок равной длины. Определите массу второй проволоки, если масса первой проволоки \(m_{1}=30\) г. Ответ подать в граммах, округлить до целого

Решение №29977: Масса первой проволоки \(m_{1}=\rho_{a}lS_{1}\), где \(\rho_{a}\) — плотность алюминия, \(l\) — длина проволоки, \(S_{1}\) — площадь поперечного сечения первой проволоки. Используя график, найдем сопротивление первой проволоки \(R_{1}=\frac{U_{1}}{I_{1}}\), где \(U_{1}=8\) В, \(I_{1}=1,2\) А. С другой стороны, сопротивление первой проволоки \(R_{1}=\rho \frac{l}{S_{1}}\), где \(\rho\) — удельное сопротивление алюминия. Из записанных уравнений выразим массу первой проволоки: \(m_{1}=\frac{\rho _{a}\rho l^{2}I_{1}}{U_{1}}\) (1). Аналогично определим массу второй проволок: \(m_{2}=\frac{\rho _{a}\rho l^{2}I_{2}}{U_{2}}\), где \(U_{2}=12\) В, \(I_{2}=0,6\) А (2). Разделив (1) на (2), получим: —\(\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{I_{1}U_{2}}{U_{1}I_{2}}=3\). Отсюда масса второй проволоки \(m_{2}=\frac{m_{1}}{3}=10\) г.

Ответ: 10

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, Удельное сопротивление проводника,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Медная и алюминиевая проволоки имеют равные массы и равные длины. Плотность меди в \(n=3,3\) раза больше плотности алюминия. Удельное сопротивление меди в \(k=1,65\) раза меньше удельного сопротивления алюминия. Во сколько раз сопротивление медной проволоки больше сопротивления алюминиевой проволоки?

Решение №29978: Сопротивление и масса медной проволоки: \(R_{1}=\rho_{1}\frac{l_{1}}{S_{1}}\) (1), \(m_{1}=\rho_{м}l_{1}S_{1}\) (2). Исключая из уравнений (1) и (2) площадь поперечного сечения проволоки, получим: \(R_{1}=\frac{\rho_{м}\rho_{1}I_{1}^{2}}{m_{1}}\) (3). Аналогично найдем сопротивление алюминиевой проволоки: \(R_{2}=\frac{\rho_{}\rho_{2}I_{2}^{2}}{m_{2}}\) (4). Разделив (3) на (4), получим: \(\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{\rho_{м}\rho_{1}}{\rho_{а}\rho_{2}}=\frac{n}{k}=2\)

Ответ: 2

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, Удельное сопротивление проводника,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Нихромовая проволока электронагревательною элемента имеет длину \(l_{0}=77\) см и подключается к источнику постоянного напряжения. После перегорания проволоки для восстановления ее прежней длины часть поврежденной проволоки заменили никелиновой проволокой такой же толщины. Удельное сопротивление нихрома \(\rho_{1}=1,1\cdot10^{-6}\) Ом\(\cdot\)м, удельное сопротивление никелина \(\rho_{2}=4\cdot10^{-6}\) Ом\(\cdot\) м. Определите длину проволоки, которая при ремонте была заменена, если после замены сила тока в электронагревательном элементе возросла на \(\varepsilon=10\) %. Ответ подать в метрах, округлить до сотых

Решение №29979: Сила тока, проходящего в электронагревательном элементе до ремонта и после ремонта, выражается уравнениями: \(I_{1}=\frac{US}{\rho_{1}l_{0}}\) (1), \(I_{2}=\frac{US}{\rho_{1}(l_{0}-l)+\rho_{2}l}\) (2), где \(U\) — напряжение, прикладываемое к элементу, \(S\) — площадь поперечного сечения проволок, \(l\)— длина никелиновой проволоки. Учитывая условие задачи, можно записать уравнение: \(1,1=\frac{\rho_{1}l_{0}}{\rho_{1}(l_{0}-l)+\rho_{2}l}\) (3). Из уравнения (3) найдем длину никелиновой проволоки, которой заменили часть поврежденной нихромовой проволоки: \(l=\frac{0,1\rho_{1}l_{0}}{1,1(\rho_{1}-\rho_{2})}=0,11\) м.

Ответ: 0.11

Лампочка сопротивлением \(R=13,0\) Ом подключена к источнику постоянного напряжения. Для измерения силы тока в лампочке последовательно с ней включили амперметр сопротивлением \(R_{А}=1,0\) Ом. Определите силу тока в лампочке до подключения амперметра, если его показание \(I_{A}=1,3\) А. Ответ подать в Амперах, округлить до десятых

Решение №29980: Напряжения на амперметре и на лампочке \(U_{A}=I_{A}R_{A}\) и \(U_{л}=I_{A}R\) соответственно. Сила тока, проходящего через лампочку до подключения амперметра, была \(I=\frac{U_{A}+U_{л}}{R}=1,4\) А

Ответ: 1.4

В электрическую цепь, на концах которой поддерживается постоянное напряжение, последовательно с реостатом включен вольтметр. Если сопротивление реостата уменьшить втрое, то показание вольтметра возрастет вдвое. Во сколько раз изменится показание вольтметра, если сопротивление реостата уменьшить до нуля?

Решение №29981: Пусть напряжение на концах цепи равно \(U_{0}\). Именно его и будет показывать вольтметр в третьем случае. Введем обозначения: первоначальное показание вольтметра \(U\), сопротивление вольтметра \(R_{V}\), первоначальное сопротивление реостата \(R\). Так как сила тока при последовательном соединении одинакова, то запишем два уравнения: \(\frac{U}{R_{V}}=\frac{U_{0}-U}{R}\), \(\frac{2U}{R_{V}}=\frac{U_{0}-2U}{\frac{R}{3}}\). Разделив одно уравнение на другое, получим: \(\frac{U_{0}-U}{3(U_{0}-2U)}=\frac{1}{2}\). Отсюда найдем, что показание вольтметра по сравнению с первоначальным увеличится в \(n=\frac{U_{0}}{U}=4\) раза.

Ответ: 4

Участок электрической цепи состоит из реостата, включенного наполовину, и резистора. Сопротивление резистора в \(n=2\) раза меньше максимально возможного сопротивления реостата. Напряжение на концах цепи увеличили на 30%. На сколько процентов надо увеличить сопротивление реостата, чтобы напряжение на резисторе осталось прежним? Ответ подать в процентах, округлить до целого

Решение №29982: Пусть напряжение на концах электрической цепи равно \(U_{0}\), сопротивление резистора \(R\), тогда половина от максимального сопротивления реостата равна \(R\). Так как резистор и реостат соединены последовательно, а напряжение на резисторе должно остаться прежним, то сила тока в электрической цени в обоих случаях будет одинаковой. Таким образом, \(\frac{U_{0}}{2R}=\frac{1,3U_{0}}{R+nR}\), где \(nR\) - новое сопротивление реостата. Из записанного уравнения следует, что \(n=1,6\). Следовательно, сопротивление реостата надо увеличить на 60%.

Ответ: 60

Чтобы определить сопротивление \(R_{х}\) резистора, собраны три электрические цепи. Сначала к источнику постоянного напряжения подключили вольтметр. При этом стрелка вольтметра отклонилась на \(n_{0}=28\) делений шкалы. Затем к источнику подключили последовательно соединенные вольтметр и резистор сопротивлением \(R_{1}=2,5\) кОм. При этом стрелка вольтметра отклонилась на \(n_{1}=21\) деление. И наконец, к источнику подключили последовательно соединенные вольтметр и резистор с неизвестным сопротивлением \(R_{х}\). При этом стрелка вольтметра отклонилась на \(n_{2}=12\) делений шкалы. Найдите сопротивление \(R_{х}\). Ответ подать в кило Омах, округлить до целого

Решение №29983: Обозначим цену деления шкалы вольтметра буквой \(С\). Тогда напряжение на клеммах источника \(U_{0}=Cn_{0}\), а на вольтметре во втором случае —\(U_{1}=Cn_{1}\). Резистор \(R_{1}\) и вольтметр соединены последовательно, значит, на резисторе \(R\), напряжение \(U_{0}-U_{1} =C(n_{0}-n_{1})\), а сила тока них одинакова. Поэтому \(\frac{U_{0}-U_{1}}{R_{1}}=\frac{U_{1}}{R_{V}}\), или \(\frac{n_{0}-n_{1}}{R_{1}}=\frac{n_{1}}{R_{V}}\) (1), где \(R_{V}\) — сопротивление вольтметра. Аналогично рассмотрев третий случай, получим уравнение \(\frac{n_{0}-n_{2}}{R_{x}}=\frac{n_{2}}{R_{V}}\) (2). Разделив уравнение (1) на (2), получим: \(\frac{(n_{0}-n_{1})R_{x}}{(n_{0}-n_{2})R_{1}}=\frac{n_{1}}{n_{2}}\). Отсюда сопротивление \(R_{x}=\frac{n_{1}(n_{0}-n_{2})R_{1}}{n_{2}(n_{0}-n_{1})}=10\) кОм.

Ответ: 10

Резистор сопротивлением \(R=5,0\) Ом и лампочка соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения \(U=8,0\) В. В таблице ниже представлена зависимость силы тока \(I_{л}\) в лампочке от напряжения \(U_{л}\) на ней. Определите напряжение на лампочке и на резисторе. Ответ подать в Вольтах, округлить до сотых

Решение №29984: Рассчитаем напряжение на резисторе, который соединен последовательно с лампочкой, по формуле \(U_{р}=U-U_{л}\). Силу тока в резисторе рассчитаем по формуле: \(I_{р}=\frac{U-U_{л}}{R}\). Результаты расчетов представим в виде таблицы (см. рис. ниже 1). Построим графики зависимости \(U_{л}(I_{л})\) и \(U_{p}(I_{p})\) (см. рис. ниже 2). Так как сила тока в резисторе и лампочке при последовательном соединении одинакова, то точка \(С\) пересечения графиков позволяет определить эту силу тока. Из графика следует, что сила тока \(I_{C}=1,05\) А, а напряжение на лампочке \(U_{C}=2,75\) В. Таким образом, напряжение на лампочке будет \(U_{л2}=U_{C}=2,75\) В, а на резисторе —\(U_{р}=U-U_{C}=5,25\) В.

Ответ: 2,75; 5,25

Сопротивление, измеренное между любыми двумя вершинами равностороннего треугольника, изготовленного из куска однородной проволоки, \(R_{0}=3,2\) Ом. Каким будет сопротивление, измеренное между двумя любыми соседними вершинами проволочного квадрата, если треугольник трансформировать в квадрат? Ответ подать в Омах, округлить до десятых

Решение №29985: Между вершинами треугольника находились проводники сопротивлениями \(r_{1}=\frac{1}{3}r\) и \(r_{2}=\frac{2}{3}r\), где \(r\) — сопротивление всей проволоки. Сопротивление, измеренное между вершинами равностороннего треугольника, \(R_{0}=\frac{r_{1}r_{2}}{r_{1}+r_{2}}=\frac{2r}{9}\). (1) Между соседними вершинами квадрата будут находиться проводники сопротивлениями \(r_{3}= \frac{1}{4}r\) и \(r_{4}=\frac{3}{4}r\). Сопротивление, измеренное между соседними вершинами квадрата, \(R=\frac{r_{3}r_{4}}{r_{3}+r_{4}}=\frac{3r}{16}\) (2). Из уравнений (1) и (2) следует, что сопротивление \(R=\frac{27}{32}R_{0}=2,7\) Ом.

Ответ: 2.7

Электрическая цепь состоит из источника постоянного напряжения \(U=100\) В и двух резисторов, соединенных последовательно. Сопротивления резисторов \(R_{1}=80\) Ом, \(R_{2}=90\) Ом. Вольтметр, подключенный параллельно первому резистору (см. рис. ниже), показывает напряжение \(U_{1}=40\) В. Определите отношение силы тока во втором резисторе к силе тока в вольтметре.

Решение №29986: Сила тока, проходящего по резисторам \(R_{1}\) и \(R_{2}\), соответственно \(I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{1}}\) и \(I_{2}=\frac{U-U_{1}}{R_{2}}\). Сила тока, проходящего через вольтметр, \(I_{V}=I_{2}-I_{1}\). Отношение \(\frac{I_{2}}{I_{V}}=\frac{(U-U_{1})R_{1}}{(U-U_{1})R_{1}-U_{1}R_{2}}=4\).

Ответ: 4

На участке электрической цепи, схема которой показана на рисунке ниже, сила тока \(I=1,2\) А. Сопротивление каждого резистора \(R=100\) Ом. Определите сопротивление вольтметра, если его показание \(U_{V}=90\) В. Ответ подать в кило Омах, округлить до десятых

Решение №29987: Используя закон Ома, запишем уравнения: \(I_{1}=\frac{U_{V}}{R_{V}} \) и \((I-I_{1})R=I_{1}(2R+R_{V})\), где \(I_{1}\) — сила тока, проходящего через вольтметр. Решая совместно записанные уравнения, найдем сопротивление вольтметра: \(R_{V}=\frac{3U_{V}R}{IR-U_{V}}=0,90\) кОм.

Ответ: 0.9

Первый из двух одинаковых амперметров, включенных в электрическую цепь (см. рис. ниже), показывает силу тока \(I_{1}=50\) мА, второй — \(I_{2}=40\) мА. Определите напряжение \(U\) на концах цепи, если первый из двух одинаковых вольтметров показывает напряжение \(U_{1}=40\) В. Ответ подать в Вольтах, округлить до целого

Решение №29988: Поскольку первый амперметр и первый вольтметр соединены последовательно, то по ним проходит одинаковый ток. Поэтому согласно закону Ома сопротивление вольтметра \(R_{V}=\frac{U_{1}}{I_{1}}=0,80\) кОм. Так как второй вольтметр и второй амперметр соединены параллельно, то сила тока, проходящего через второй вольтметр, \(I_{V2}=I_{1}-I_{2}=10\) мА. Согласно закону Ома напряжение, которое показывает второй вольтметр, \(U_{2}=I_{V2}R_{V}=8,0\) В. Сопротивление амперметра \(R_{A}=\frac{U_{2}}{I_{2}}=0,20\) кОм. Напряжение на первом амперметре и\(U_{A1}=I_{1}R_{A}=10\) В. Напряжение на концах электрической цепи \(U=U_{A1}+U_{1}+U_{2}=58\) В.

Ответ: 58

К источнику постоянного напряжения подключили два одинаковых, последовательно соединенных миллиамперметра, которые показывали силу тока \(I=1,0\) мА. Когда параллельно первому миллиамперметру подключили вольтметр (см. рис. ниже), показание этого миллиамперметра уменьшилось до \(I_{1}=0,80\) мА. Что стал показывать после этого второй миллиамперметр, если показание вольтметра \(U_{V}=0,30\) В? Определите напряжение \(U\) на клеммах источника тока. Найдите сопротивления измерительных приборов. Ответ подать в Омах, округлить до целого

Решение №29989: Используя закон Ома, найдем сопротивление каждого миллиамперметра: \(R_{A}=\frac{U_{V}}{I_{1}}=375\) Ом. Напряжением на клеммах источника тока определим по формуле: \(U=2IR_{A}=0,75\) В. Второй миллиамперметр показывает силу тока \(I_{2}=\frac{U-U_{V}}{R_{A}}=1,2\) мА. Сопротивление вольтметра \(R_{V}=\frac{U_{V}}{I_{2}-I_{1}}=750\) Ом.

Ответ: 750

Напряжение на концах участка электрической цепи (см. рис. ниже) \(U_{0}=40\) В. Сопротивления резисторов \(R_{1}=R_{2}=2\) Ом, \(R_{3}=5\) Ом, \(R_{4}=10\) Ом. Определите показание амперметра, если его сопротивление \(R_{А}=40\) Ом. Ответ подать в Амперах, округлить до десятых

Решение №29990: На рисунке ниже показана эквивалентная схема электрической цепи. Найдем сопротивление этой цепи. Сопротивление \(R_{cb}=\frac{R_{A}R_{4}}{R_{A}+R_{4}}=8\) Ом. Сопротивление \(R_{ab}=\frac{(R_{2}+R_{cb})R_{3}}{R_{2}+R_{cb}+R_{3}}=\frac{10}{3}\) Ом. Сопротивление всей электрической цепи \(R_{0}=R_{1}+R_{ab}=\frac{16}{3}\) Ом. Сила тока в цепи \(I_{0}=\frac{U_{0}}{R_{0}}=7,5\) А. Напряжение \(U_{ab}=I_{0}R_{ab}=25\) В. Сила тока во втором резисторе \(I_{2}=\frac{U_{ab}}{R_{2}+R_{cb}}=2,5\) А. Напряжение \(U_{cb}=I_{2}R_{cb}=20\) В. Показание амперметра \(I_{A}=\frac{U_{cb}}{R_{A}}=0,5\) А

Ответ: 0.5

На участке электрической цепи, схема которой показана на рисунке ниже, сопротивления резисторов \(R_{1}=40\) Ом, \(R_{2}=120\) Ом, \(R_{3}=90\) Ом, \(R_{4}=60\) Ом. Определите напряжение на клеммах источника тока, если показание амперметра \(I_{А}=0,25\) А. Сопротивлением амперметра пренебречь. Ответ подать в Вольтах, округлить до целого

Решение №29991: На рисунке ниже показана эквивалентная схема электрической цепи. Найдем сопротивление этой цепи. Сопротивление первого и второго резисторов \(R_{12}=\frac{R_{1}R_{2}}}{R_{1}+R_{2}}=30\) Ом. Сопротивление нижней ветви \(R_{124}=R_{12}+R_{4}=90\) Ом. Сопротивление всей цепи \(R=\frac{R_{3}R_{124}}{R_{3}+R_{124}}=45\) Ом. Пусть сила тока в цепи равна \(I\), тогда, учитывая, что сопротивления нижней и верхней ветвей равны, сила тока в третьем резисторе \(I_{3}=\frac{I}{2}\) (1). Напряжения на резисторах \(R_{1}\) и \(R_{2}\) одинаковы. Следовательно, \(I_{1}R_{1}=I_{2}R_{2}\). Отсюда \(I_{1}=\frac{R_{2}}{R_{1}}I_{2}=3I_{2}\) (2). Сумма сил токов, проходящих в первом и втором резисторах, равна половине силы тока в цепи: \(I_{1}+I_{2}=\frac{I}{2}\) (3). В (3) подставим (2), получим: \(I_{2}=\frac{I}{8}\) (4). Ток, проходящий через амперметр, \(I_{А}=I_{2}+I_{3}\) (5). Подставив (1) и (4) в (5), определим \(I_{A}=\frac{5I}{8}\). Отсюда сила тока в цепи \(I=\frac{8}{5}I_{А}=0,40\) А. Используя закон Ома, найдем напряжение на клеммах источника тока: \(U=IR=18\) В.

Ответ: 18

В электрической цепи, схема которой показана на рисунке ниже, сопротивления резисторов \(R_{1}=R_{2}=R_{3}=R_{4}=R_{5}=R_{б}=2,0\) Ом, \(R_{7}=R_{8}=8,0\) Ом. Определите напряжение на клеммах источника тока, если напряжение на восьмом резисторе \(U_{8}=8,0\) В. Ответ подать в Вольтах, округлить до целого

Решение №29992: Согласно закону Ома сила тока в восьмом резисторе \(I_{8}=\frac{U_{8}}{R_{8}}=1,0\) А. Второй, третий, восьмой, шестой и пятый резисторы соединены последовательно (см. рис. ниже). Их общее сопротивление \(R_{AB}=16\) Ом. В этих резисторах проходит ток \(I_{8}=1,0\) А. Напряжение между точками \(A\) и \(В\) электрической цепи \(U_{АВ}=16\) В. Сила тока в седьмом резисторе \(I_{7}=\frac{U_{AB}}{R_{7}}=2,0\) А. Сила тока в первом и четвертом резисторах \(I_{1}=I_{4}=I_{7}+I_{8}=3,0\) А. Напряжение на первом и четвертом резисторах \(U_{1}=U_{4}=6,0\) В. Напряжение на клеммах источника тока \(U=U_{1}+U_{4}+U_{АВ}=28\) В.

Ответ: 28

Электрическая цепь, состоящая из амперметра, трех одинаковых резисторов сопротивлением \(R=10\) Ом каждый и ключа \(К\), подключена к источнику постоянного напряжения \(U\) (см. рис. ниже). Определите сопротивление амперметра, если его показание изменилось на 25 % после замыкания ключа. Ответ подать в Омах, округлить до целого

Решение №29993: Используя закон Ома, выразим силу тока \(I_{1}\) и силу тока \(I_{2}\), проходящих через амперметр до и после замыкания ключа: \(I_{1}=\frac{U}{2R+R_{A}}\) (1), и \(\frac{U}{\frac{3}{2}R+R_{A}}\) (2), где \(R_{А}\) — искомое сопротивление амперметра. Так как полное сопротивление электрической цепи уменьшилось, то показание амперметра увеличилось. Следовательно, \(I_{2}=1,25I_{1}\), (3). Подставим (1) и (2) в (3) и найдем сопротивление амперметра: \(R_{А}=5,0\) Ом.

Ответ: 5

Электрическая цепь, состоящая из трех одинаковых резисторов и трех одинаковых вольтметров, подключена к источнику постоянного напряжения (см. рис. ниже). Показания первого и второго вольтметров отличаются в \(n=2\) раза, а третий вольтметр показывает напряжение \(U_{3}=5,0\) В. Определите напряжение \(U_{0}\) на клеммах источника тока. Ответ подать в Вольтах, округлить до целого

Решение №29994: Поскольку второй вольтметр подключен параллельно резистору, а первый — последовательно с таким же резистором (см. рис. ниже), то показание \(U_{2}\) второго вольтметра меньше показания \(U_{1}\) первого вольтметра. Так как по условию задачи \(U_{2}=\frac{U_{1}}{2}\), то сопротивление резистора \(R\) равно сопротивлению вольтметра \(R_{V}\). Если через первый вольтметр проходит ток \(I\), то через третий вольтметр проходит ток \(2,5I\), поскольку сопротивление верхней ветви, состоящей из двух резисторов и двух вольтметров, в 2,5 раза больше сопротивления третьего вольтметра. Показание третьего вольтметра \(U_{3}=2,5IR\).(1) Через резистор \(R_{3}\) проходит ток \(3,5I\). Напряжение на третьем резисторе \(U_{R_{3}}=3,5IR\) (2). С учетом (1) напряжение \(U_R_{3}}=\frac{3,5U_{3}}{2,5}=7,0\) В. Напряжение на всей электрической цепи \(U_{0}=U_{3}+U_{R_{3}}=12\) В.

Ответ: 12

Электрическая цепь, схема которой показана на рисунке ниже, собрана из одинаковых резисторов и одинаковых вольтметров. Второй и третий вольтметры показывают напряжения \(U_{2}=6,0\) В и \(U_{3}=4,0\) В соответственно. Определите показание первого вольтметра. Ответ подать в Вольтах, округлить до целого

Решение №29995: Пусть сопротивление резистора \(R\), вольтметра \(R_{V}\). Сопротивление вольтметра в 2 раза больше сопротивления резистора: \(R_{V}=2R\). Это следует из того, что третий вольтметр и резистор соединены последовательно и в них проходит одинаковый ток. Но при этом напряжение на вольтметре в 2 раза больше, чем на резисторе. Ведь сумму напряжений на третьем вольтметре и резисторе показывает второй вольтметр. Пусть через третий вольтметр и резистор, последовательно соединенный с ним, проходит ток \(I\), тогда через второй вольтметр проходит ток \(1,5I\). Через второй резистор проходит ток \(2,5I\). Первый вольтметр показывает напряжение \(U_{1}=2,5IR_{0}\), где \(R_{0}=\frac{11R}{5}\) сопротивление верхней ветви. Напряжение, которое показывает третий вольтметр, \(U_{3}=I2R\). Из записанных уравнений найдем ответ па задачу: \(U_{1}=2,75U_{3}=11\) В.

Ответ: 11

Электрическая цепь, схема которой показана на рисунке ниже, состоит из двух резисторов сопротивлениями \(R_{1}=0,60\) кОм и \(R_{2}=1,0\) кОм и трех одинаковых вольтметров. Первый и второй вольтметры показывают напряжения \(U_{1}=20\) В и \(U_{2}=16\) В соответственно. Определите силу тока, проходящего через третий вольтметр. Ответ подать в милли Амперах, округлить до целого

Решение №29996: Поскольку в первом вольтметре и первом резисторе, которые соединены последовательно, сила тока одинакова, то \(\frac{U_{1}}{R_{V}}=\frac{U_{3}-U_{1}}{R_{1}}\) (1). Сила тока во втором вольтметре и втором резисторе также одинакова, поэтому \(\frac{U_{2}}{R_{V}}=\frac{U_{3}-U_{2}}{R_{2}}\) (2). Из уравнений (1) и (2) найдем напряжение на третьем вольтметре: \(U_{3}=\frac{U_{1}U_{2}(R_{2}-R_{1})}{U_{2}R_{2}-U_{1}R_{1}}=32\) В (3). Из уравнения (1) выразим сопротивление вольтметра: \(R_{V}=\frac{U_{1}R_{1}}{U_{3}-U_{1}}\) (4). Подставив данные задачи, найдем сопротивление вольтметра: \(R_{V}=1,0\) кОм. Согласно закону Ома сила тока в третьем вольтметре \(I_{3}=\frac{U_{3}}{R_{V}}=32\) мА.

Ответ: 32

К источнику постоянного напряжения подключили вольтметр и миллиамперметр, соединенные между собой последовательно. Вольтметр показывал напряжение \(U_{1}=3,7\) В, миллиамперметр — силу тока \(I_{1}=1\) мА. После того как параллельно вольтметру подключили резистор, показание вольтметра уменьшилось до \(U_{2}=2,5\) В, а показание миллиамперметра увеличилось до \(I_{2}=2,5\) мА. Найдите сопротивление миллиамперметра. Ответ подать в кило Омах, округлить до десятых

Решение №29997: Выразим напряжение на концах цепи в первом и втором случаях: \(U=I_{1}R_{A}+U_{1}\) и \(U=I_{2}R_{A}+U_{2}\). Из записанных уравнений найдем сопротивление миллиамперметра: \(R_{A}=\frac{U_{1}-U_{2}}{I_{2}-I_{1}}=0,8\) кОм.

Ответ: 0.8

Участок электрической цепи собран из пяти одинаковых вольтметров (см. рис. ниже), по которым проходит электрический ток. Вольтметры показывают напряжения: \(U_{1}=5\) В, \(U_{2}=4\) В, \(U_{3}=2\) В, \(U_{4}=1\) В, \(U_{5}=1\) В. Известно, что показание одного из вольтметров неверно. Определите, какой из вольтметров неисправен. Чему равно истинное напряжение на этом вольтметре?

Решение №29998: Неисправен второй вольтметр. Четвертый и пятый вольтметры соединены последовательно и должны показывать одинаковые напряжения: \(U_{4}=U_{5}=1\) В. Третий вольтметр показывает сумму напряжений на четвертом и пятом, т. е. \(U_{3}=U_{4}+U_{5}=2\) В, что соответствует истине. Пусть через четвертый и пятый вольтметры проходит ток \(I\), тогда через третий вольтметр проходит ток \(2I\), а через второй — \(3I\). Так как сопротивления вольтметров одинаковы, то второй вольтметр должен показывать напряжение \(U_{2}=3U_{4}=3\) В, что не совпадает с действительным показанием этого вольтметра. Следовательно, второй вольтметр неисправен.

Ответ: NaN

Напряжение на клеммах источника тока, включенного в электрическую цепь (см. рис. ниже), \(U=6,2\) В. Сопротивления резисторов \(R_{1}=7\) Ом, \(R_{2}=3\) Ом, \(R_{3}=2\) Ом, \(R_{4}=2\) Ом. Найдите показание амперметра, если его сопротивление пренебрежимо мало. Ответ подать в Амперах, округлить до целого

Решение №29999: На рисунке ниже показана эквивалентная схема электрической цепи. Резисторы \(R_{1}\) и\(R_{2}\), а также \(R_{3}\) и \(R_{4}\) соединены параллельно. Сопротивление \(R_{12}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=2,1\0 Ом. Сопротивление \(R_{34}=\frac{R_{3}R_{4}}{R_{3}+R_{4}}=1,0\) Ом. Сопротивление всей \(R_{3}\) электрической цепи \(R=R_{12}+R_{34}=3,1\) Ом. Согласно закону Ома сила тока в амперметре \(I=\frac{U}{R}=2\) А.

Ответ: 2