Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Какое расстояние по горизонтали пролетит мяч, брошенный со скоростью \(v_{0}=10\) \( \frac{м}{с} \) под углом \(\alpha =60^{\circ}\) к горизонту, если он ударяется о потолок? Высота потолка \(h=3\) м. Удар абсолютно упругий.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На поверхности земли на множество осколков разорвалась небольшая сфера массой \(m=1\) кг. Осколки разлетелись во все стороны с одинаковыми по модулю скоростями \(v=10\) \( \frac{м}{с} \). Какова масса осколков, упавших на поверхность земли вне радиуса \(R=5\) м с центром в точке взрыва?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Молекула кислорода, ударившись о стенку сосуда, передала ей импульс \( \Delta p=5,06\cdot 10^{-23} кг\cdot м/с\). Найти температуру газа в сосуде, если скорость данной молекулы была направлена под углом \(\alpha =30 ^{\circ}\) к стенке и равнялась по величине удвоенной среднеквадратичной скорости. Ответ дать в К и округлить до целых.

Решение №19981: \(T=\left [ \frac{\Delta p}{2 sin\alpha } \right ]^{2}\times \frac{N_{A}}{12kM}\)

Ответ: 291

Определить, во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки массой \(m=1,715\cdot 10^{-12}\) кг, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости движения молекул воздуха.

Решение №19982: \(\frac{v_{в}}{v_{п}}=\sqrt{\frac{N_{A}m}{M}}\)=\(6\cdot 10^{6}\)

Ответ: NaN

При некоторой температуре молекулы кислорода имеют среднюю квадратичную скорость 460 м/с. Какова при этой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота? Ответ дать в м/с и округлить до целых.

Решение №19983: \(v_{N_{2}}=v_{O_{2}}\cdot \frac{M_{O_{2}}}{M_{N_{2}}}\)

Ответ: 492

Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа \(v=480\) м/с при температуре \(T=296\) К. Сколько молекул содержится в \(m=10\) г этого газа?

Решение №19984: \(N=N_{A}\cdot \frac{mv^{2}}{3RT}\)=\(1,88\cdot 10^{25}\)

Ответ: NaN

Повышение температуры газа на \(\Delta T=150\) К привело к увеличению средней квадратичной скорости его молекул от \(v_{1}=400\) м/с до \(v_{2}=500\) м/с. На сколько должна измениться температура этого газа, чтобы дополнительно повысить среднюю квадратичную скорость еще на 100 м/с (т. е. увеличить ее с \(v_{2}=500\) м/с до \(v_{3}=600\) м/с)? Ответ дать в К и округлить до целых.

Решение №19985: \(T_{3}-T_{2}=\Delta T\frac{v_{3}^{2}-v_{2}^{2}}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}\)

Ответ: 183

Один сосуд заполнен гелием, а другой такой же - кислородом. Температура газов одинакова: \(T=300\) К. На сколько следует изменить температуру газа в одном из сосудов, чтобы средние квадратичные скорости молекул гелия и кислорода стали равными? Рассмотреть возможные варианты решения. Ответ дать в К и округлить до целых.

Решение №19986: Охладить \(He\) на \(\Delta T=T\left ( 1-\frac{M_{1}}{M_{2}} \right )\); \(O_{2}\) нагреть на \(\Delta T=T\left ( \frac{M_{2}}{M_{1}}-1 \right )\)

Ответ: 263; 2100

Во сколько раз возрастет средняя квадратичная скорость \(v\) теплового движения молекул одноатомного газа, помещенного в закрытый сосуд, движущийся со скоростью \(u=2v\), при его резкой остановке? Bo сколько раз изменится температура газа?

Решение №19987: \(v_{1}=v\sqrt{5}\);\(T_{1}=5T\)

Ответ: NaN

Две одинаковые колбы с одинаковым количеством молекул водорода в них соединены трубкой с краном. Средняя квадратичная скорость молекул в первой колбе \(v_{1}=400\) м/с, а во второй - \(v_{2}=600\) м/с. Какая установится средняя квадратичная скорость, если открыть кран, соединяющий колбы? Теплообмена с окружающей средой нет. Ответ дать в м/с и округлить до целых.

Решение №19988: \(v=\sqrt{\frac{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}{2}}\)

Ответ: 510

Давление газа в закрытом сосуде увеличилось после его нагревания в 16 раз (\(p_{2}=16p_{1}\)). Во сколько раз изменилась средняя квадратичная скорость его молекул? Ответ дать в м/с и округлить до сотых.

Решение №19989: \(v=\frac{\sqrt{\frac{8RT}{\pi \mu }}}{1+\frac{mRT}{pVM}}\)

Ответ: 0.54

Сравнить давление кислорода и водорода при одинаковых концентрациях молекул, если их средние квадратичные скорости одинаковы. Ответ округлить до целых.

Решение №19990: \(\frac{v_{2}}{v_{1}}=\sqrt{\frac{p_{2}}{p_{1}}}\)

Ответ: NaN

Во сколько раз изменится давление газа при уменьшении его объема в 3 раза, если средняя квадратичная скорость останется неизменной? Ответ округлить до целых.

Решение №19991: \(\frac{P_{O_{2}}}{P_{H_{2}}}=\frac{M_{O_{2}}}{M_{H_{2}}}\)

Ответ: 16

В закрытом сосуде находится идеальный газ, На сколько процентов изменится его давление, если средняя квадратичная скорость его молекул увеличится на \(\eta =20\)%? Ответ округлить до целых.

Решение №19992: \(\frac{p_{2}}{p_{1}}=\frac{V_{1}}{V_{2}}\)

Ответ: 3

Найти концентрацию молекул кислорода, если его давление \(p=0,2\) МПа, а средняя квадратичная скорость молекул \(v=700\) м/с. Ответ дать в % и округлить до целых.

Решение №19993: \(\frac{\Delta p}{p_{1}}=2\eta +\eta ^{2}\)

Ответ: 44

Найти давление электронного газа в германиевом полупроводнике, если известно, что в объеме полупроводника \(V=1 см^{3}\) содержится \(N=10^{15}\) свободных электронов, движущихся со средней квадратичной скоростью \(v=100\) км/с. Электронный газ считать идеальным. Ответ дать в \(м^{-3}\).

Решение №19994: \(n=\frac{3pN_{A}}{Mv^{2}}\)=\(2,3\cdot 10^{25}\)

Ответ: NaN

При давлении \(p=10^{5}\) Па плотность воздуха \(\rho =1,29 кг/м^{3}\). Вычислить среднюю квадратичную скорость его молекул. Ответ дать в Па и округлить до целых.

Решение №19995: \(p=\frac{N}{V}\cdot \frac{v^{2}m_{e}}{3}\)

Ответ: 3

При температуре \(T=300\) К плотность газа \( \rho =1,2 кг/м^{3}\), а средняя квадратичная скорость молекул \(v=500\) м/с, Найти концентрацию молекул газа. Ответ дать в м/с и округлить до целых.

Решение №19996: \(v=\frac{}{} \sqrt{\frac{3p}{\rho }}\)

Ответ: 482

Плотность газа в баллоне газонаполненной электрической лампы \(\rho =0,9 кг/м^{3}\). При горении лампы давление в ней возросло от \(p_{1}=80\) кПа до \(p_{2}=110\) кПа. На сколько увеличилась при этом средняя квадратичная скорость молекул газа? Ответ дать в км/ч,округлить до целого значения

Решение №19997:

Дано:

\(\rho=0,9\) кг/м3, \(p=110\) кПа, \(\upsilon_{кв}-?\)

Решение задачи:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа записывается так:

\[p = \frac{1}{3}{m_0}n\upsilon _{кв}^2\]

Распишем в этой формуле концентрацию \(n\) как отношение количества молекул \(N\) к объему газа \(V\):

\[p = \frac{1}{3}\frac{{{m_0}N}}{V}\upsilon _{кв}^2\]

Произведение массы одной молекулы \(m_0\) на число молекул \(N\) дает массу газа \(m\), поэтому:

\[p = \frac{1}{3}\frac{m}{V}\upsilon _{кв}^2\]

Отношение массы газа \(m\) к объему газа \(V\) – это плотность газа \(\rho\), значит:

\[p = \frac{1}{3}\rho \upsilon _{кв}^2\]

Выразим искомую среднеквадратичную скорость \(\upsilon_{кв}\):

\[{\upsilon _{кв}} = \sqrt {\frac{{3p}}{\rho }} \]

Посчитаем численный ответ к задаче:

\[{\upsilon _{кв}} = \sqrt {\frac{{3 \cdot 110 \cdot {{10}^3}}}{{0,9}}} = 605,5\;м/с = 2180\;км/ч\]

Ответ: 2180 км/ч.

Ответ: 2180

Сосуд сообщается с окружающим пространством через малое отверстие, Температура газа в окружающем пространстве \(T\), давление \(p\). Газ настолько разрежен, что молекулы, пролетая в сосуд и из сосуда, на протяжении размеров отверстия не сталкиваются друг с другом. В сосуде поддерживается температура \(4T\). Каким будет давление в сосуде \(p_{c}\)? Ответ дать в м/с и округлить до целых.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 89

На сколько процентов увеличится средняя квадратичная скорость молекул водяного пара при повышении температуры от \(t_{1}=37^{\circ}C\)до \(t_{2}=40^{\circ}C\)?

Решение №19999: \(p_{c}=2p\)

Ответ: NaN

Какой скоростью обладает молекула паров серебра, если ее угловое смещение в опыте Штерна составляет \( \Delta \varphi =5,4^{\circ}\) при частоте вращения прибора \(v=150 с^{-1}\)? Расстояние между внутренним и внешним цилиндрами \(R=2\) см. Ответ округлить до сотых.

Решение №20000: \(\frac{\Delta v}{v}=\sqrt{\frac{T_{2}}{T_{1}}}-1\)

Ответ: 0.48

Каково будет смещение напыленной полоски металла в приборе Штерна при частоте вращения \(v=20 с^{-1}\) и при скорости атомов \(v=300\) м/с? Радиус цилиндра \(R=10\) см. Ответ дать в м/с и округлить до целых.

Решение №20001: \(v=\frac{2\pi v\Delta R}{\Delta \varphi }\)

Ответ: 188

Два баллона соединены непроводящей тепло тонкой трубкой. Объемы баллонов \(V_{1}=12\cdot 10^{-2} м^{3}\), \(V_{2}=8\cdot 10^{-2} м^{3}\). В баллонах находится идеальный газ в количестве \(v=3\) моля. Первый баллон поддерживается при температуре \(t_{1}=0^{\circ}C\). До какой температуры нужно нагреть второй баллон, чтобы в нем осталась одна треть общего количества газа? Каким будет давление в сосудах? Ответ дать в мм и округлить до десятых.

Решение №20002: \(s=\frac{\pi vR^{2}}{v}\)

Ответ: 4.2

Определить отклонение маятника от положения равновесия, вызванное тепловым движением шарика маятника. Температура воздуха равна \(T\), масса шарика - \(m\), длина нити - \(l\). Ответ дать в К и округлить до целых, в Па.

Решение №20003: \(T_{2}=4T\left [ \frac{V_{2}}{V_{1}} \right ]^{2}\);\(p_{1}=\frac{2vRT_{1}}{3V_{1}}\)=\(3,8\cdot 10^{4}\); \(p_{2}=\frac{4vRT_{1}V_{2}}{3V_{1}^{2}}\)=\(5\cdot 10^{4}\)

Ответ: 485

Определить температуру газа, при которой средняя квадратичная скорость молекул водорода больше их наиболее вероятной скорости на \(\Delta v=400\) м/с. Найти среднюю арифметическую скорость молекул водорода при этой температуре.

Решение №20004: \(\sqrt{x^{-2}}=\sqrt{\frac{kTl}{mg}}\)

Ответ: NaN

Найти наиболее вероятную скорость, среднюю арифметическую и среднюю квадратичную скорости молекул гелия при температуpe \(t=200^{\circ}C\). Ответ дать в К и округлить до целых, в м/с.

Решение №20005: \(T=\frac{\Delta v^{2}M}{R\left ( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right )^{2}}\); \(v_{ар}=\sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}\)=\(2\cdot 10^{3}\)

Ответ: 385

Баллон массой \(m=1\) кг, объемом \(V=1\) л заполнен азотом так, что при температуре \(t=20^{\circ}C\) давление в баллоне \(p=1\) атм. С какой скоростью стал бы двигаться баллон, если бы удалось упорядочить хаотическое тепловое движение так, чтобы все молекулы азота двигались в одну сторону? Ответ дать в м/с.

Решение №20006: \(v_{в}=1,4\cdot 10^{3}\); \(v_{ар}=1,58\cdot 10^{3}\);\(v_{кв}=1,72\cdot 10^{3}\)

Ответ: NaN

Используя уравнение состояния идеального газа, доказать, что плотность любого газа равна половине плотности водорода \(\rho _{H_{2}}\) (взятого при тех же условиях), умноженной на относительную молекулярную массу этого газа \(M_{r\), т.е. \(\rho =\rho _{H_{2}}M_{r}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3200

До какой температуры \(T_{1}, при постоянном давлении \(p=10^{5}\) Па надо нагреть кислород, чтобы его плотность стала равна плотности водорода при том же давлении и температуре \(T_{2}=200\) К? Ответ дать в К и округлить до целых.

Решение №20073: \(T_{1}=T_{2}\frac{\mu _{1}}{\mu _{2}}\)

Ответ: NaN