Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

В каком случае выпавший из окна вагона предмет упадет на землю раньше: когда вагон стоит на месте или когда движется?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Горизонтально летящая пуля пробивает последовательно два вертикальных листа бумаги, расположенных на расстоянии \(l=30\) м друг от друга. При этом пробоина на втором листе оказывается на \(h=2\) мм ниже, чем на первом. С какой скоростью подлетела пуля к первому листу? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18758: \(v=l\sqrt{\frac{g}{2h}}=1,5\cdot 10^{3}\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: \(1,5\cdot 10^{3}\)

С самолета, летящего горизонтально со скоростью \(v\) на высоте \(H\), сброшен груз. На какой высоте \(h\) скорость груза будет направлена под углом \(\alpha \) к горизонту? Найти радиус кривизны траектории \(R\) на данной высоте. Чему равно расстояние \(l\) между грузом и самолетом в момент падения груза на землю?

Решение №18759: \(h=H-\frac{v^{2}tg^{2}\alpha }{2g}\); \(R=\frac{v^{2}(1+tg^{2}\alpha )}{gcos\alpha }\); \(l=H\)

Ответ: NaN

Тело брошено горизонтально. Через время \(t=5\) с после броска угол между скоростью и ускорением стал \(\beta =45^{\circ}\). Определить скорость тела \(v\) в этот момент. В какой момент времени \(t_{1}\) после броска скорость тела будет в два раза больше его начальной скорости? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \) и секундах.

Решение №18760: \(v=gt\sqrt{2}\approx 70\) \( \frac{м}{с} \); \(t_{1}=t\sqrt{3}\approx 9\) с

Ответ: 70; 9

Камень брошен горизонтально со склона горы, образующего угол \(\alpha =45^{\circ}\) с горизонтом (рисунок ниже). Чему равна начальная скорость \(v_{0}\) камня, если он упал на склон на расстоянии \(l=50\) м от точки бросания? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18761: \(v_{0}=cos\alpha \sqrt{\frac{gl}{2sin\alpha }}=15,7\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 15.7

Для тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью \(v_{0}\), построить график зависимости тангенса угла наклона скорости к горизонту в зависимости от координаты \(x\) (т.е. расстояния по горизонтали от места бросания).

Решение №18762: \(tg\alpha =\frac{g}{v_{0}^{2}}x\); \(\beta =arctg(\frac{g}{v_{0}^{2}})\). См. Рисунок.

Ответ: NaN

Тело, брошенное горизонтально с высоты \(h=80\) м, упало на землю на расстоянии \(l=60\) м (по горизонтали). Найти перемещение тела за время, в течение которого скорость увеличивается в \(n=2\) раза. Какой угол составляет перемещение с горизонтом? Ответ дать в метрах.

Решение №18763: \(s=\frac{l^{2}}{4h}\sqrt{21}=51,6\) м; \(\alpha =arctg\frac{\sqrt{3}}{2}=41^{\circ}\)

Ответ: 51,6; 41

Тело брошено горизонтально с горы, высота которой \(h=80\) м с начальной скоростью \(v_{0}=25\) \( \frac{м}{с} \). Найти перемещение и угол, который составляет перемещение с горизонтом, между двумя точками полета тела, в которых скорости соответственно \(v_{1}=30\) \( \frac{м}{с} \) и \(v_{2}=40\) \( \frac{м}{с} \). Ответ дать в метрах.

Решение №18764: \(s=51,7\) м; \(\alpha =43,7^{\circ}\)

Ответ: 51,7; 43,7

Вертолет летит горизонтально со скоростью \(v=160\) км/ч на высоте \(H=500\) м. С вертолета нужно сбросить вымпел на теплоход, движущийся встречным курсом со скоростью \(u=20\) км/ч. На каком по горизонтали расстоянии от теплохода летчик должен сбросить вымпел? Ответ дать в метрах.

Решение №18765: \(l=(u+v)\sqrt{\frac{2H}{g}}=500\) м

Ответ: 500

С горизонтально летящего самолета производится выстрел. Скорость самолета и начальная скорость пули равны по модулю и противоположны по направлению. Скорость самолета дана в системе отсчета «Земля», скорость полета пули — в системе отсчета «Самолет». Какой будет траектория пули в системе отсчета «Земля» и в системе отсчета «Самолет»?

Решение №18766: Отвесная линия. Парабола.

Ответ: NaN

По гладкому столу движется, вращаясь вокруг своей оси, волчок, имеющий форму конуса высоты \(H\) и радиус \(R\) (рисунок ниже). При какой скорости \(v\) поступательного движения волчок не ударится о край стола, соскочив с него?

Решение №18767: \(v\geqslant R\sqrt{\frac{g}{2H}}\)

Ответ: NaN

Из орудия производится выстрел под углом \(\alpha \) к горизонту. Начальная скорость снаряда \(v_{0}\). Поверхность горизонтальна. Найти горизонтальную \(v_{x}\) и вертикальную \(v_{y}\) проекции скорости снаряда, как функция времени \(t\). При каком значении угла \(\alpha \) дальность полета будет максимальной?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Из орудия производится выстрел под углом \(\alpha \) к горизонту. Начальная скорость снаряда \(v_{0}\). Поверхность горизонтальна. Найти зависимости координат \(x\) и \(y\) от времени. При каком значении угла \(\alpha \) дальность полета будет максимальной?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Из орудия производится выстрел под углом \(\alpha \) к горизонту. Начальная скорость снаряда \(v_{0}\). Поверхность горизонтальна. Найти уравнение траектории. При каком значении угла \(\alpha \) дальность полета будет максимальной?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Из орудия производится выстрел под углом \(\alpha \) к горизонту. Начальная скорость снаряда \(v_{0}\). Поверхность горизонтальна. Найти время полета \(t_{п}\). При каком значении угла \(\alpha \) дальность полета будет максимальной?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Из орудия производится выстрел под углом \(\alpha \) к горизонту. Начальная скорость снаряда \(v_{0}\). Поверхность горизонтальна. Найти наибольшую высоту \(h_{max}\) и дальность полета \(l\) снаряда. При каком значении угла \(\alpha \) дальность полета будет максимальной?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Под каким углом \(\alpha \) к горизонту необходимо бросить тело, чтобы максимальная высота подъема была вдвое меньше дальности бросания? Ответ дать в градусах-минутах.

Решение №18773: \(\alpha =arctg2=63^{\circ}{26}'\)

Ответ: \(63^{\circ}{26}'\)

Два тела брошены под углом \(\alpha \) и \(90^{\circ}-\alpha \) к горизонту с одинаковой начальной скоростью. Найти отношение дальностей полета тел и максимальных высот подъема.

Решение №18774: \(\frac{l_{1}}{l_{2}}=1\); \(\frac{h_{1}}{h_{2}}=tg^{2}\alpha \)

Ответ: 1

Какой начальной скоростью \(v_{0}\) должна обладать сигнальная ракета, выпущенная под углом \(\alpha =45^{\circ}\) к горизонту, чтобы она вспыхнула в наивысшей точке своей траектории? Время горения запала ракеты \(t=6\) с. Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18775: \(v_{0}=\frac{gt}{sin\alpha }=83\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 83

Два тела брошены с земли под углами \(\alpha _{1}=30^{\circ}\) и \(\alpha _{2}=45^{\circ}\) к горизонту из одной точки. Каково отношение сообщенных им начальных скоростей \(\frac{v_{1}}{v_{2}}\), если тела упали на землю также в одной точке?

Решение №18776: \(\frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt{\frac{sin2\alpha _{2}}{sin2\alpha _{1}}}=1,07\)

Ответ: 1.07

Пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии 5,1 км друг от друга. За какое время снаряд с начальной скоростью 240 \( \frac{м}{с} \) достигнет цели? Ответ дать в минутах.

Решение №18777: Через \(t_{1}=0,41\) мин или \(t_{2}=0,72\) мин (зависит от начального угла).

Ответ: 0,41; 0,72

Мальчик бросает мяч со скоростью \(v_{0}=5\) \( \frac{м}{с} \) под углом \(\alpha =45^{\circ}\) в сторону стены, стоя на расстоянии \(l=4\) м от нее. На каком расстоянии от стены должен встать мальчик, чтобы поймать мяч? Удар мяча о стенку считать абсолютно упругим. Ответ дать в метрах.

Решение №18778: \(s=6\) м

Ответ: 6

Тело брошено со скоростью \(v_{0}=20\) \( \frac{м}{с} \) под углом \(\alpha =60^{\circ}\) к горизонту. Найти координаты точек траектории тела, в которых скорости составляет с горизонтом угол \(\beta =45^{\circ}\), если начало координат — точка бросания тела. Ответ дать в метрах.

Решение №18779: \(y_{1}=y_{2}=\frac{v_{0}^{2}}{2g}(sin^{2}\alpha -cos^{2}\alpha \cdot tg^{2}\beta )\approx 10\) м; \(x_{1,2}=\frac{v_{0}^{2}}{2g}\frac{cos\alpha sin(\alpha \mp \beta )}{cos\beta }\), \(x_{1}\approx 7,5\) м и \(x_{2}\approx 28\) м

Ответ: 10; 7,5; 28

Из шланга, установленного на земле, бьет под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту струя воды с начальной скоростью \(v_{0}=15\) \( \frac{м}{с} \). Площадь сечения отверстия шланга \(S=1\) \(S=1см^{2}\). Определить массу воды в струе, находящейся в воздухе.

Решение №18780: \(m=\frac{2v_{0}^{2}\rho Ssin\alpha }{g}=2,3\) кг

Ответ: 2.3

Из отверстия шланга, прикрытого пальцем, бьют две струи под углами \(\alpha \) и \(\beta \) к горизонту с одинаковой начальной скоростью \(v_{0}\). На каком расстоянии от отверстия по горизонтали они пересекаются?

Решение №18781: \(x=\frac{2v_{0}^{2}cos\alpha \cdot cos\beta }{gsin(\alpha +\beta )}\)

Ответ: NaN

Тело брошено со скоростью \(v=10\) \( \frac{м}{с} \) под углом \(\alpha =45^{\circ}\) к горизонту. Найти радиусы кривизны траектории тела в начальный момент его движения, спустя время \(t=0,5\) с и в точке наивысшего подъема тела над поверхностью земли. Ответ дать в метрах.

Решение №18782: \(R_{0}=\frac{v^{2}}{gcos\alpha }\approx 14,4\) м; \(R_{1}=\frac{v^{2}-2vgtsin\alpha +g^{2}t^{2})^{3/2}}{gvcos\alpha }=5,8\) м; \(R_{2}=\frac{v^{2}cos^{2}\alpha }{g}=5,1\) м

Ответ: 14,4; 5,8; 5,1

Под каким углом \(\alpha \) к горизонту надо бросить шарик, чтобы радиус кривизны траектории в начальный момент времени был в \(\eta =8\) раз больше, чем в вершине?

Решение №18783: \(\alpha =arccos(\frac{1}{\eta ^{1/3}})=60^{\circ}\)

Ответ: 60

Под каким углом \(\alpha \) к горизонту надо бросить шарик, чтобы центр кривизны вершины траектории находился на земной поверхности?

Решение №18784: \(\alpha =arctg\sqrt{2}=54,8^{\circ}\)

Ответ: 54.8

В сферической лунке прыгает шарик (рисунок ниже), упруго ударяясь о ее стенки в двух точках, расположенных на одной горизонтали. Промежуток времени при движении шарика слева направо равен \(T_{1}\), а при движении справа налево — \(T_{2}\). Определить радиус \(R\) лунки.

Решение №18785: \(R=\frac{gT_{1}T_{2}}{2\sqrt{2}}\)

Ответ: NaN

С какой скоростью \(v_{0}\) и под каким углом \(\alpha \) к горизонту было брошено тело, если в первую (\(t_{1}=1\) с) секунду движения скорость уменьшилась в 2 раза и в последующую секунду движения она еще уменьшилась в 2 раза? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \) и градусах-минутах.

Решение №18786: \(v_{0}=18,5\) \( \frac{м}{с} \); \(\alpha =76^{\circ}{29}'\)

Ответ: 18,5; \(76^{\circ}{29}'\)