Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 11

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5/3

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 254

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 11/6

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4.75

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 721/6

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 989/42

Решение №5950: \((\frac{a-3}{3a^{2}b})^{2}:(\frac{9-a^{2}}{18a^{3}b}:\frac{a^{2}b+3ab}{2a-6})=\frac{(a-3)^{2}}{3^{2}a^{4}b^{2}}:(\frac{(3-a)(3+a) \cdot 2(a-3)}{18a^{3}b \cdot ab(a+3)})=\frac{(3-a)^{2} \cdot 18a^{3}b \cdot ab(a+3)}{9a^{4}b^{2}(3-a)(3+a) \cdot 2(a-3)}=1\)

Ответ: NaN

Решение №5951: \(\frac{1}{R_общ}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{R_2R_3+R_1R_3+R_1R_2}{R_1R_2R_3}; R_общ \cdot (R_2R_3+R_1R_3+R_1R_2)=R_1R_2R_3; R_общ=\frac{R_1R_2R_3}{R_2R_3+R_1R_3+R_1R_2}\)

Ответ: \(\frac{R_1R_2R_3}{R_2R_3+R_1R_3+R_1R_2}\)

Решение №6849: \(5a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}-2\sqrt{a^{3}\sqrt[4]{a^{3}}}+3\sqrt[-2]{a^{-5}\sqrt[4]{a^{5}}}-4a^{2}\sqrt[-4]{a\sqrt{\frac{1}{a}}}=2a\sqrt[8]{a^{7}}\)

Ответ: \(2a\sqrt[8]{a^{7}}\)

Решение №6853: \(\left ( \frac{1}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x} \right ):\left ( \sqrt{1-x^{2}}+1 \right )=\frac{1}{\sqrt{1+x}}\)

Ответ: \(\frac{1}{\sqrt{1+x}}\)

Решение №6854: \(\left ( \frac{ax+n^{3}}{\sqrt{a^{2}nx-an^{3}}}-\sqrt{\frac{n}{x}} \cdot \frac{2nx}{\sqrt{ax-n^{2}}\sqrt{ax}}\right ):\sqrt[4]{\frac{x}{an^{2}}-a^{-2}}=\frac{\sqrt{ax-n^{2}}}{a^{2}\sqrt[4]{ax}-\sqrt{an}}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{ax-n^{2}}}{a^{2}\sqrt[4]{ax}-\sqrt{an}}\)

Решение №6856: \(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}=\sqrt{2}\)

Ответ: \(\sqrt{2}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: c\in {-1;7}

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 12

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 23/410

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {5/6;40/21}

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 15

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2\sqrt{5}

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.125

Решение №7335: Выпишем несколько первых членов последовательности: \(1; 2; 2; 1; \frac{1}{2}; \frac{1}{2}; 1; 2; 2\). Ясно(и легко проверяется по индукции), что последовательность \(\left \{ a_{n} \right \} \)переодична и период равен 6, иначе говоря, \(\forall n\in N a_{n}=a_{n+6}. Тогда \left \{ \frac{1}{2}; 1; 2 \right \}\) - множество значений этой последовательности.

Ответ: \left \{ \frac{1}{2}; 1; 2 \right \}

Решение №7336: Из неравенства \(x_{n}=n^{2}-2n-1\geqslant -2\) следует, что последовательность \(\left \{ x_{n} \right \}\) ограничена снизу. Так как множество значений квадратичной функции \(f\left ( x \right )=x^{2}-2x-1\) при натуральных значениях аргумента не ограничено сверху, то последовательность не ограничена сверху.

Ответ: NaN

Решение №7340: Для любого натурального n выполнено неравенство \(\left | \frac{\cos }{n} \right |=\frac{\left | \cos n \right |}{n}\leqslant \frac{1}{n}\leqslant 1\). Значит, последовательность \(\left \{ x_{n} \right \}\) ограниченная.

Ответ: NaN

Решение №7344: Доказано, что с помощью метода математической индукции, что при \(n\geqslant 4 2^{n}< n!\). Тогда \(\forall n\geqslant 4 0< x_{n}< 1\),т.е. последовательность \(\left \{ x_{n} \right \} \)ограничена.

Ответ: NaN

Решение №7347: Необязательно ограничена. Например, \(x_{n}=\frac{1}{n} \)

Ответ: NaN

Решение №7350: Необязательно ограничена. Например, при \(x_{n}=\frac{1}{\sqrt{n}}\) получаем \(y_{n}=\sqrt{n} \)

Ответ: NaN

Решение №7353: Так как последовательности \(\left \{ x_{n} \right \}\) и \(\left \{ y_{n} \right \}\)ограничены, существуют такие числа A и B, что \(\forall n\in N \left ( \left | x_{n} \right |\leqslant A \right )\wedge \left ( \left | y_{n} \right |\leqslant B \right ) \) Неравенства \(\left | x_{n}-y_{n} \right |\leqslant \left | x_{n} \right |+\left | y_{n} \right |\leqslant A+B\) показывают, что последовательность \(z_{n}=x_{n}+y_{n}\) обязательно ограничена.

Ответ: NaN

Решение №7355: Так как последовательности \(\left \{ x_{n} \right \} и \left \{ y_{n} \right \}\) ограничены, существуют такие числа A и B, что \(\forall n\in N \left ( \left | x_{n} \right |\leqslant A \right )\wedge \left ( \left | y_{n} \right |\leqslant B \right )\) Каждый член последовательности по модулю не превосходит 2, поэтому последовательность ограничена независимо от ограниченности исходных последовательностей.

Ответ: NaN