Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,
Задача в следующих классах: 10 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Егерев В. К., Зайцев В. В., Кордемский Б. А., Маслова Т. Н., Орловская И. Ф., Позойский Р. И., Ряховская Г. С., Сканави М. И. Сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во ВТУЗы / Под общей редакцией М. И. Сканави. — М.: Высшая школа, 1969. — 382 с.
Решение №15807: ОДЗ: \( \left\{\begin{matrix} 3\log _{2}^{4}x-\log _{2}^{2}x-9\geq 0, & & \\ 0< x\neq 1. & & \end{matrix}\right. \) Возведем обе части уравнения в квадрат. Тогда \( \frac{3\log _{2}^{4}x-\log _{2}^{2}x-9}{\log _{2}^{2}x}=25 \Leftrightarrow 3\log _{2}^{4}x-26\log _{2}^{2}x-9=0 \) Решая это уравнение как биквадратное относительно \( \log _{2}x \), найдем \( \left ( \log _{2}x \right )_{1}=-3 \), и \( \left ( \log _{2}x \right )_{2}=3 \), откуда \( x_{1}=\frac{1}{8} , x_{2}=8 \)
Ответ: \( \frac{1}{8}; 8 )\
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15810: Отметим на окружности три точки \(А\), \(В\) и \(С\). Центр окружности это точка пересечения серединных перпендикуляров к отрезкам \(АВ\) и \(ВС\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15811: Сначала через данную точку \(А\) проведите диаметр окружности, а затем через точку \(А\) проведите прямую, перпендикулярную этому диаметру.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15812: Сначала постройте угол с вершиной \(А\), равный данному углу \(А\). Затем на од- ной из его сторон отложите отрезок \(АВ\), равный данной стороне, и постройте окружность с центром \(В\), радиус которой равен данной стороне \(ВС\). Точки, в которых эта окружность пересекает другую сторону угла, искомые вершины \(С\). Задача может иметь два решения (как на рисунке ), одно решение или не иметь решений.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15813: Проведите через данную точку прямую, перпендикулярную биссектрисе угла.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15814: Проведите сначала диаметр\( АВ\) окружности с центром \(О\), а затем через точку \(О\) проведите прямую, перпендикулярную прямой \(АВ\). Эта прямая пересекает окружность в точках \(С\) и \(D\) (рис. 135). Точки \(А\), \(С\), \(В\) и \(D\) — вершины искомого квадрата.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15815: Проведите сначала диаметр \(АВ\) окружности с центром \(О\), а затем проведите окружность с центром \(А\) и радиусом \(АО\). Эта окружность пересекает данную окружность в точках \(Р\) и \(Q\) (рис. 136). Треугольник \(BPQ\) искомый.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15816: Отложите на продолжении стороны \(АС\) за точку \(А\) отрезок \(АD\) равный стороне \(АВ\) (см.рис.). Тогда \(\angle CBD = \angle B + \frac{\angle A}{2}=90^{\circ}-\frac{\angle C - \angle B}{2}\). В треугольнике \(CBD\) известны стороны \(ВС\) и \(CD\) и угол \(СBD\). Такой треугольник можно построить. Затем проведите серединный перпендикуляр к отрезку \(BD\) и найдите вершину \(А\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15817: Отложите на продолжении катета \(ВС\) за точку \(В\) отрезок \(ВD\) равный гипотенузе \(АВ\) (рис. 138). Прямоугольный треугольник \(АDС\) можно построить по двум катетам. Вершину В можно построить как точку пересечения стороны \(CD\) и серединного перпендикуляра к стороне \(AD\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15818: Рассмотрите прямоугольный треугольник \(АВС\) и отложите на продолжении катета \(ВС\) за точку \(С\0 отрезок \(СD\), равный катету \(АС\) (рис. 139, а). В треугольнике \(ABD\) нам известен угол D (он равен \(45^{\circ}\) ) и стороны \(BD\) и \(АВ\). Этот треугольник можно построить следующим образом. Постройте угол с вершиной \(D\), равный \(45^{\circ}\) , отложите на одной его стороне отрезок \(DB\), равный данной сумме катетов, и найдите точки \(А_{1}\) и \(A_{2}\) пересечения другой стороны и окружности с центром В, радиус которой равен гипотенузе (рис. ниже). Из точек \(А_{1}\) и \(А_{2}\) проведите перпендикуляры \(А_{1} С_{1}\) и \(А_{2}С_{2}\) к прямой \(ВD\) Треугольники \(А_{1}ВС_{1}\) и \(А_{2}ВС_{2}\) искомые.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15820: Отметьте на стороне \(АС\) треугольника \(АВС\) точку \(D\) так, что \(CD = СВ\), т. е. \(AD = АС — ВС\) (рис. 141). Тогда \(\angle DBC = 90^{\circ}-\frac{\angle C}{2}=\frac{\angle A +\angle B}{2}\) и \(\angle ABD = 180^{\circ} - \frac{\angle A +\angle B}{2}\) В треугольнике \(ABD\) известны сторона \(AD\) и прилегающие к ней углы, поэтому его можно построить. Затем вершину \(С\) можно построить как точку пересечения луча \(AD\) и серединного перпендикуляра к отрезку \(ВD\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15821: Рассмотрите треугольник \(АВС\) и удвойте его медиану \(ВМ\), построив точку \(B_{1}\). Стороны треугольника \(АВВ_{1}\) известны, поэтому его можно построить. Затем постройте медиану \(АМ\) этого треугольника и удвойте её. В результате получена вершина \(С\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15822: Рассмотрите треугольник \(АВС\) и удвойте его медиану \(ВМ\), построив точку \(B_{1}\). Сторона \(ВВ_{1}\) треугольника \(АВВ_{1}\) и прилежащие к ней углы известны, поэтому этот треугольник можно построить. Затем постройте его медиану \(АМ\) и удвойте её. В результате получена вершина \(С\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15823: Сначала постройте прямоугольный треугольник \(СМН\) по гипотенузе \(СМ\) и катету \(СН\), а затем на прямой \(МН\) отложите отрезки \(МА\) и \(МВ\), равные половине стороны \(АВ\) (рис. ниже).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15824: Сначала постройте прямоугольный треугольник \(ADН\) по гипотенузе \(АD\) и катету \(АН\). Затем от луча \(АD\) отложите по разные стороны от него два угла, равные половине угла \(А\) (рис. ниже).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15825: Сначала постройте прямоугольный треугольник \(АВН\) по гипотенузе \(АВ\) и катету \(АН\). Затем постройте прямоугольный треугольник, равный треугольнику \(АМН\), по гипотенузе \(АМ\) и катету \(АН\). От построенной ранее точки Н на прямой \(ВН\) отложите два отрезка \(НМ_{1}\) и \(НМ_{2}\), равные катету \(МН\) (рис. ниже). Затем постройте два отрезка \(ВС_{1}\) и \(ВС_{2}\) так, чтобы точки \(М_{1}\) и \(М_{2}\) были их серединами.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15826: Постройте прямоугольные треугольники \(АВН\) и \(АСН\) по гипотенузе и катету; эти треугольники могут лежать либо по одну сторону от прямой \(АН\), либо по разные стороны.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15827: Постройте окружность, диаметром которой служит отрезок с концами в данных точках. Возьмите одну из точек пересечения построенной окружности с данной окружностью и проведите из неё лучи через в данные точки до пересечения с данной окружностью (рис. ниже). Второй прямоугольный треугольник изображён штриховой линией.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15828: Точки \(А_{1}\) и \(В_{1}\) лежат на окружности диаметром \(АВ\). Центр этой окружности можно построить как точку пересечения прямой \(I\) и серединного перпендикуляра к отрезку \(А_{1}В_{1}\) . Затем можно построить саму эту окружность и найти точки \(А\) и \(В\). Точка С строится как точка пересечения прямых \(АВ_{1}\) и \(ВА_{1}\) .
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15829: Предположите, что прямоугольник \(ABCD\) построен. Опустите из точки \(Р\) перпендикуляр \(PR\) на прямую \(ВС\). Прямоугольный треугольник \(PQR\) можно построить по гипотенузе \(PQ\) и катету \(PR = АВ = а\). Построив точку R, строим прямые \(ВС\) и \(AD\) и опускаем на них перпендикуляры из точек \(М\) и \(N\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15830: Если поместить вершину угольника на окружности, то его стороны пересекут окружность в двух точках, являющихся концами одного диаметра. Построив два диаметра, можно построить точку их пересечения, т. е. центр окружности.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15831: Проведите через точки \(А\) и \(В\) прямые \(АР\) и \(BQ\), перпендикулярные прямой \(АВ\), а затем проведите произвольный перпендикуляр к прямой \(АР\). В результате получен прямоугольник. Постройте точку пересечения его диагоналей и опустите из неё перпендикуляр на прямую \(АВ\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15832: Проведите через точку \(В\) прямую \(l\), перпендикулярную прямой \(АВ\). Затем через точку \(А\) проведите произвольно две перпендикулярные прямые; они пересекают прямую \(I\) в точках \(М\) и \(N\). Достройте прямоугольный треугольник \(МАN\) до прямоугольника \(MANR\). Основание перпендикуляра, опущенного из точки \(R\) на прямую \(АВ\), является искомой точкой \(С\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15833: Опустите из точки \(А\) перпендикуляр \(АР\) на прямую \(ОВ\) и постройте отрезок \(АС\), серединой которого является точка \(Р\). Тогда угол \(АОС\) искомый.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15834: Постройте точку \(В_{1}\) так, чтобы точка \(О\) была серединой отрезка \(ВВ_{1}\) . Расположите чертёжный угольник так, чтобы его стороны проходили через точки \(В\) и \(В_{1}\) а его вершина лежала на луче \(ОА\). Пусть \(А\) — вершина расположенного таким образом прямого угла. Тогда угол \(А _{1}В_{1}В\) искомый.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15835: Предположим, что три точки \(А\), \(В\), \(С\) окружности с центром \(О\) лежат на прямой \(l\). Тогда точка \(О\) лежит на серединном перпендикуляре к отрезку \(АВ\) и на серединном перпендикуляре к отрезку \(ВС\). Середины отрезков \(АВ\) и \(ВС\) не совпадают, поэтому из точки \(О\) можно провести два перпендикуляра к прямой \(l\). Это противоречит тому, что из данной точки можно провести только один перпендикуляр к данной прямой, поэтому предположение неверно.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15836: Рассмотрим окружность, диаметром которой служит диагональ \(АС\) прямоугольника \(АВСD\) . Углы \(АВС\) и \(АDС\) прямые, поэтому точки \(В\) и \(D\) лежат на этой окружности.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15837: Середины \(М\) и \(N\) сторон \(АС\) и \(ВС\) равностороннего треугольника \(АВС\) являются основаниями высот, проведённых из вершин \(В\) и \(А\). Поэтому углы \(АМВ\) и \(ANB\) прямые, а значит, точки \(М\) и \(N\) лежат на окружности, построенной на отрезке \(АВ\) как на диаметре.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15838: Точка \(O_{1}\) равноудалена от точек \(А\) и \(В\), поэтому она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку \(АВ\). Точка \(O_{2}\) тоже лежит на серединном перпендикуляре к отрезку \(АВ\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15839: Предположите, что окружности с центрами \(О_{1}\) и \(O_{2} пересекаются в трёх точках \(А\), \(В\) и \(С\). Эти точки не могут лежать на одной прямой, поскольку прямая не может пересекать окружность в трёх точках. Прямые \(АВ\) и \(АС\) перпендикулярны прямой \(O_{1}O{2}\). Эти прямые не совпадают, поэтому из точки \(А\) проведены два перпендикуляра к одной прямой.
Ответ: NaN