Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Решение №15360: \(2n - 5> 10\); \(2n> 15\) \(n> \frac{15}{2}\) Начиная с \(n = 8\)

Ответ: NaN

Решение №15361: \(3^{n-1} > 30> 27 = 3^{4-1}\Rightarrow n> 4\); Начиная с \(n = 5\)

Ответ: NaN

Решение №15362: \(n^{2}- 27> -2 \Rightarrow n^{2}> 25\Rightarrow n^{2}> 5\); Начиная с \(n = 6\)

Ответ: NaN

Решение №15363: \(2^{n-5}>1.5\), \(2^{n-5}> \frac{3}{2}\). \(2^{n-4}> 3\); Начиная с \(n = 6\)

Ответ: NaN

Решение №15364: \(3 - 2n<-9\); \(2n> 12\) \(n > 6\) Начиная с \(n = 7\)

Ответ: NaN

Решение №15365: \(3^{4-n}< 0,5\) Начиная с \(n = 5\)

Ответ: NaN

Решение №15366: \(2 - 3n^{2}<-25\); \(3n^{2}< 28 \) \(n^{2} > \frac{28}{3}\) Начиная с \(n = 4\)

Ответ: NaN

Решение №15367: \(2^{5-n}< 0,75< 1 = 2^{5*5}\Rightarrow n> 5\) Начиная с \(n = 6\)

Ответ: NaN

Решение №15368: \(a_{n+1} = 1-\frac{1}{2(n+1)}> 1-\frac{1}{2n} = a_{n}\):\(a_{n+1}> a_{n} \) Последовательность возрастает

Ответ: NaN

Решение №15369: \(a_{n+1} = 1-\frac{1}{n+1}> 1-\frac{1}{n} = b_{n}\):\(b_{n+1}> b_{n} \) Последовательность возрастает

Ответ: NaN

Решение №15370: \(c_{n+1} = 1-\frac{1}{2^{n+1}}> 1-\frac{1}{2^{n}} = c_{n}\):\(c_{n+1}> c_{n} \) Последовательность возрастает

Ответ: NaN

Решение №15371: \(d_{n+1} = 5-\frac{5}{n+2}> 5-\frac{5}{n+1} = d_{n}\):\(d_{n+1}> d_{n} \) Последовательность возрастает

Ответ: NaN

Решение №15372: (a_{n} = \frac{1}{2n}\): \(a_{n+1} = \frac{1}{2n+2}< \frac{1}{2n} = a_{n}: a_{n+1}< a_{n}\) Последовательность убывает

Ответ: NaN

Решение №15373: (b_{n} = \frac{n+1}{n} = 1+\frac{1}{n}\): \(b_{n+1} = 1+\frac{1}{n+1}< 1+\frac{1}{n} = b_{n}: b_{n+1}< b_{n}\) Последовательность убывает

Ответ: NaN

Решение №15374: (c_{n} = 1+\frac{1}{3n}\): \(c_{n+1} = \frac{1}{3n+3}< \frac{1}{3n} = c_{n}: c_{n+1}< c_{n}\) Последовательность убывает

Ответ: NaN

Решение №15375: (d_{n} = \frac{1}{3^{n}}\): \(d_{n+1} = \frac{1}{3^{n+1}}< \frac{1}{3^{n}} = d_{n}: d_{n+1}< d_{n}\) Последовательность убывает

Ответ: NaN

Решение №15476: \(\left\{\begin{matrix} a_{1}+a_{5}=14 & \\ a_{2}a_{4} = 45& \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} a_{1}+a_{1}+4d=14 & \\ (a_{1}+d)(a_{1}+3d) = 45& \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} a_{1}+2d=7 & \\ (7-d)(7+d) = 45& \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} a_{1}=7-2d & \\ 49-d^{2} = 45& \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} a_{1}=7-2d & \\ d^{2} = 4& \end{matrix}\right.\) так как \(d=2\) Тогда \(a_{6} = a_{1}+5d=3+10=13\)

Ответ: 13

Решение №15477: \(\left\{\begin{matrix} a_{2}+a_{5}=18 & \\ a_{2}*a_{3} = 21& \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} a_{2}+a_{2}+3d=17 & \\ a_{2}(a_{2}+d) = 21& \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} 2a_{1}+3d=17 & \\ a_{2}(a_{2}+d) = 21& \end{matrix}\right. так как \(a_{2}\) - натуральное число, то \(a_{2}=3\) и \(d=4\) Тогда \(a_{1} = -1\) и прогрессия: -1,3,7,11,15…

Ответ: NaN

Решение №15478: \(\left\{\begin{matrix} a_{1}+a_{2}+a_{3}=-21 & \\ a_{2}+a_{3}+a_{4}=-6&,\end{matrix}\right\). , и \(a_{1}\),\(a_{2}\),\(a_{3}\),\(a_{4}\)-арифмитическая прогрессия, так что \(\left\{\begin{matrix} a_{1}+a_{2}+d+a_{1}+2d=-21 & \\ a_{1}+d+a_{1}+2d+a_{1}+3d = -6& \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} a_{1}+d=-7 & \\ a_{1}2d = -2& \end{matrix}\right. \) \(a_{1}=-12\) и \(d=5\) эта числа: -12,-7,-2,3,…

Ответ: NaN

Решение №15479: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\) ,\(S_{30} = \frac{-1+86}{2}*30=1275\)

Ответ: 1275

Решение №15480: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\), \(S_{20} = \frac{41-16}{2}*20=250\)

Ответ: NaN

Решение №15481: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\) , \(S_{10} = \frac{-13-5}{2}*10=-90\)

Ответ: NaN

Решение №15482: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\), \(S_{25} = \frac{17+31}{2}*25=600\)

Ответ: NaN

Решение №15483: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\), \(S_{50} = \frac{0,5-97,5}{2}*50=-2425\)

Ответ: NaN

Решение №15484: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\), \(S_{50} = \frac{2+147}{2}*50=3725\)

Ответ: NaN

Решение №15485: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\), \(S_{50} = \frac{-10+137}{2}*50=3175\)

Ответ: NaN

Решение №15486: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\), \(S_{50} = \frac{-1,7-8,1}{2}*50=245\)

Ответ: NaN

Решение №15487: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n = \frac{2a_{1}+(n-1)*d}{2}*n\). \(S_{100} = 100a_{1}+4950d\) \(S_{100} = 100*(-12)+4950*2 = 8700\)

Ответ: NaN

Решение №15488: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n = \frac{2a_{1}+(n-1)*d}{2}*n\). \(S_{100} = 100a_{1}+4950d\) \(S_{100} = 100*(1,5)+4950*0,5= 2625\)

Ответ: NaN