Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, измерение количества теплоты,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В двух теплоизолированных сосудах пренебрежимо малой теплоемкости находилась вода при различных температурах. В первый сосуд налита вода объемом \(V_{1}=3,5\) л при температуре \(t_{1}=60^{\circ}C\), во второй - объемом \(V_{2}=7,0\) л при температуре \(t_{2}=20^{\circ}C\). Сначала часть воды перелили из первого сосуда во второй. Затем, когда во втором сосуде установилось тепловое равновесие, из него в первый сосуд отлили столько воды, чтобы ее объемы в сосудах равнялись первоначальным. После этих операций температура воды в первом сосуде стала \(t_{0}=50^{\circ}C\). Определите объем воды, перелитой из первого сосуда во второй и обратно.

Решение №33881: После того как часть воды перелили во второй сосуд, а затем — обратно, массы воды в сосудах оказались прежними. Но температура воды в первом сосуде понизилась на \(\left| \Delta t_{1}\right|=10^{\circ}C\). Это означает, что вода, находящаяся в первом сосуде, отдала количество теплоты \(\left| Q_{1}\right|=c\rho V_{1}\left| \Delta t_{1}\right|\). Согласно закону сохранения энергии такое же количество теплоты было передано воде, находящейся во втором сосуде: \(\left| Q_{1}\right|=Q_{2}\). Следовательно, \(c\rho V_{1}\left| \Delta t_{1}\right|=c\rho V_{2}\Delta t_{2}\). Отсюда изменение температуры воды во втором сосуде \(\Delta t_{2}=5^{\circ}C\). Таким образом, после переливания во второй сосуд воды объемом \(V\) можно записать уравнение теплового баланса: \(c\rho V\left ( t_{1}-\left ( t_{2}+\Delta t_{2} \right ) \right )=c\rho V_{2}\Delta t_{2}\). Из последнего уравнения найдем объем переливаемой воды: \(V=1\) л.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, измерение количества теплоты,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В первый сосуд была налита холодная вода при температуре \(t_{1}=10^{\circ}C\), во второй — горячая вода при температуре \(t_{2}=55^{\circ}C\). Сначала половину горячей воды перелили в сосуд с холодной водой. Затем, когда установилось тепловое равновесие, половину теплой воды перелили в сосуд с горячей водой. Определите температуру воды во втором сосуде после этих переливаний, если первоначальная масса воды в обоих сосудах была одинакова. Теплоемкостями сосудов и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Решение №33882: Уравнение теплового баланса при первом переливании воды запишем в виде \(\frac{cm \left ( t_{2}-t_{3} \right )}{2}=cm \left ( t_{3}-t_{1} \right )\), где \(m\) - первоначальная масса воды в каждом сосуде, \(t_{3}\) - установившаяся температура воды в первом сосуде после первого переливания. При втором переливании воды уравнение теплового баланса имеет вид: \(\frac{cm \left ( t_{2}-t_{4} \right )}{2}=\frac{3cm \left ( t_{4}-t_{3} \right )}{4}\), где \(t_{4}\) - искомая температура воды во втором сосуде. Из записанных уравнений получим: \(t_{4}=\frac{3t_{2}+2t_{1}}{5}=37^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, измерение количества теплоты,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В двух одинаковых теплоизолированных цилиндрических стаканах находилась вода при комнатной температуре \(t_{1}=20^{\circ}C\). Первый стакан был заполнен на вместимости, а второй — наполовину. Каждый стакан доверху долили теплой водой при температуре \(t_{2}=30^{\circ}C\). После установления теплового равновесия температура воды в первом стакане стала \(t_{3}=24^{\circ}C\). Определите температуру воды во втором стакане после установления теплового равновесия.

Решение №33883: Пусть теплоемкость стакана равна \(С\), масса воды в каждом стакане \(m\). Тогда уравнение теплового баланса для первого и второго стаканов запишем в виде: \(c\frac{2m}{3}\left ( t_{2}-t_{3} \right )=c\frac{m}{3}\left ( t_{3}-t_{1} \right )+C\left ( t_{3}-t_{1} \right )\), \(c\frac{m}{2}\left ( t_{2}-t \right )=c\frac{m}{2}\left ( t-t_{1} \right )+C\left ( t-t_{1} \right )\), где \(t\) - установившаяся температура воды во втором стакане. Перенесем слагаемые, содержащие удельную теплоемкость воды, налево и разделим первое уравнение на втоpoe, получим: \(\frac{\frac{2}{3}\left ( t_{2}-t_{3} \right )-\frac{1}{3}\left ( t_{3}-t_{1} \right )}{\frac{1}{2}\left ( t_{2}-t \right )-\frac{1}{2}\left ( t-t_{1} \right )}=\frac{t_{3}-t_{1}}{t-t_{1}}\). Отсюда найдем температуру, установившуюся во втором стакане: \(t=\frac{t_{1}+3t_{3}}{4}=23^{\circ}C\). От температуры \(t_{2}\) топлой воды ответ на задачу не зависит, так как от нее зaвисит указанная в задаче температура \(t_{3\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, измерение количества теплоты,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Оловянное тело равномерно опускается в воде. Насколько повысится его температура при погружении на глубину \(h=36,5\) м, если на нагревание тела идет половина выделяющегося при движении количества теплоты? Удельная теплоемкость олова \(c=0,25\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Плотность олова больше плотности воды в \(n=7,3\) раза. Коэффициент \(g=10\frac{Н}{кг}\).

Решение №33884: Ha тело массой \(m\) действуют три силы: сила тяжести \(mg\), сила Архимеда \(F_{A}\), и сила сопротивления воды \(F_{c}\). Поскольку тело движется равномерно, то \(F_{c}=mg-F_{A}=mg-\frac{\rho_{0}}{\rho }mg=mg\left ( 1-\frac{1}{n} \right )=\frac{n-1}{n}mg\). Выделяющееся количество теплоты \(Q\) равно модулю работы \(\left| A_{c}\right|\) силы сопротивления: \(Q=\left| A_{c}\right|=F_{c}h=\frac{n-1}{n}mgh\). Запишем уравнение теплового баланса: \(\frac{Q}{2}=cm\Delta t\) или \(\frac{\left ( n-1 \right )gh}{2n}=c\Delta t\). Отсюда найдем, что тело при движении нагреется на \(\Delta t=\frac{\left ( n-1 \right )gh}{2nc}=0,63^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, измерение количества теплоты,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В теплоизолированный сосуд, до краев наполненный водой при температуре \(t_{0}=20,0^{\circ}C\), опустили алюминиевый шарик, нагретый до температуры \(t=100^{\circ}C\). После установления теплового равновесия температура воды в сосуде стала \(t_{1}=30,3^{\circ}C\). Затем такой же эксперимент провели с двумя такими же шариками. В этом случае после установления в сосуде теплового равновесия температура воды стала \(t_{2}=42,6^{\circ}C\). Определите удельную теплоемкость алюминия. Плотность воды \(\rho_{в}=1000\frac{кг}{м^{3}}\). Плотность алюминия \(\rho_{а}=2700\frac{кг}{м^{3}}\). Удельная теплоемкость воды \(с_{в}=4200\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Теплоемкостью сосуда пренебречь.

Решение №33885: Пусть \(m\) - масса шарика, \(V\) - объем воды в сосуде. Уравнения теплового баланса при опускании одного и двух шариков соответственно имеют вид: \(c_{а}m\left ( t-t_{1} \right )=c_{в}\rho_{в}\left ( V-\frac{m}{\rho_{а}} \right ) \left ( t_{1}-t_{0} \right )\) (1), \(2c_{а}m\left ( t-t_{2} \right )=c_{в}\rho_{в}\left ( V-\frac{2m}{\rho_{а}} \right ) \left ( t_{2}-t_{0} \right )\) (2). Разделив уравнение (1) на \(\left ( t_{1}-t_{0} \right )\), а уравнение (2) на \(\left ( t_{2}-t_{0} \right )\), получим: \(frac{c_{а}m\left ( t-t_{1} \right )}{t_{1}-t_{0}}=c_{в}\rho_{в}\left ( V-\frac{m}{\rho_{а}} \right )\) (3), \(\frac{2c_{а}m\left ( t-t_{2} \right )}{t_{2}-t_{0}}=c_{в}\rho_{в}\left ( V-\frac{2m}{\rho_{а}} \right )\) (4). Запишем разность уравнений (3) и (4): \(\frac{c_{а}m\left ( t-t_{1} \right )}{t_{1}-t_{0}}-\frac{2c_{а}m\left ( t-t_{2} \right )}{t_{2}-t_{0}}=c_{в}\rho_{в}\frac{m}{\rho_{а}}\) (5). Из уравнения (5) найдем удельную теплоемкость алюминия: \(c_{а}=\frac{\frac{c_{в}\rho_{в}}{\rho_{а}}}{\frac{t-t_{1}}{t_{1}-t_{0}}-2\frac{t-t_{2}}{t_{2}-t_{0}}}=922\frac{Дж}{кг\cdot ^{\circ}C}\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, измерение количества теплоты,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В бойлере находилась вода массой \(m_{1}=40\) кг при температуре \(t_{0}=20^{\circ}C\). Чтобы нагреть воду до температуры \(t_{1}=50^{\circ}C\), включили электронагреватель бойлера. Спустя время \(\tau =56\) мин температура воды в бойлере достигла \(t_{2}=70^{\circ}C\). Тогда открыли кран с холодной водой, температура которой \(t_{3}=t_{0}=20^{\circ}C\), и стали наливать ее в бойлер co скоростью \(\eta =5,0 \frac{кг}{мин}\). При этом электронагреватель не отключали. Определите массу холодной воды, которая нальется в бойлер к тому моменту времени, когда температура воды в бойлере станет \(t_{1}=50^{\circ}C\). Удельная теплоемкость воды \(c=4,2\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Теплоемкостью бойлера, испарением воды и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Решение №33886: За время \(\tau_{1}\) электронагреватель мощностью \(P\) выделил количество теплоты \(Q_{1}=P\tau_{1}\). Вода получила количество теплоты \(Q_{2}=cm_{1}\left ( t_{2}-t_{0} \right )\). Из уравнения \(Q_{1}=Q_{2}\) найдем мощность нагревателя: \(P=\frac{cm_{1}\left ( t_{2}-t_{0} \right )}{\tau_{1}}=2500\) Вт (1). Время наливания в бойлер холодной воды \(\tau_{2}=\frac{m_{2}}{\eta }\) (2), где \(m_{2}\) - искомая масса холодной воды. За время \(\tau_{2}\) электронагреватель и теплая вода выделят количество теплоты \(Q_{3}=P\tau_{2}+cm_{1}\left ( t_{2}-t_{1} \right )\) (3). Холодная вода, налитая в бойлер, получит за это время количество теплоты \(Q_{4}=cm_{2}\left ( t_{1}-t_{3} \right )\) (4). Приравняв (3) и (4) и учитывая (2), получим: \(P\frac{m_{2}}{\eta}+cm_{1}\left ( t_{2}-t_{1} \right )=cm_{2}\left ( t_{1}-t_{3} \right )\) (5). Из уравнения (5) с учетом (1) найдем массу холодной воды, налитой в бойлер: \(m_{2}=\frac{cm_{1}\left ( t_{2}-t_{1} \right )}{c\left ( t_{1}-t_{3} \right )-\frac{P}{\eta }}=35\) кг. Можно решить эту задачу, не используя удельную теплоемкость воды. Если подставить (1) в (5), то удельная теплоемкость в полученном уравнении исключится.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, измерение количества теплоты,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В большую кастрюлю налили холодную воду объемом \(V_{0}=2,0\) л при температуре \(t_{0}=13^{\circ}C\). Кастрюлю поставили на включенную электроплитку. За время \(\tau =2,0\) мин вода нагрелась до температуры \(t_{1}=25^{\circ}C\). После этого в кастрюлю начали доливать холодную воду, температура которой \(t_{0}=13^{\circ}C\). Каждую минуту добавляли \(V=0,20\) л воды (\mu =0,20 \(frac{л}{мин}\)). Какой стала температура воды через промежуток времени \(\Delta t=2,0\) мин после начала доливания холодной воды? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью кастрюли пренебречь.

Решение №33887: За промежуток времени \(\Delta t=2,0\) мин в кастрюлю добавили воду, объем которой \(V_{1}=\mu \Delta t=0,40\) л. Поскольку \(V_{1}< V_{0}\), а электроплитка работала в TOM же режиме, то температура воды повышалась. Положим, что нагрели только добавленную воду, а затем ее смешали с первоиачальной водой объемом \(V_{0}\), имеющей температуру \(t_{1}\). Температура смеси и будет искомой температурой. За время \(\tau \) от электроплитки воде было передано количество теплоты \(Q_{1}=c\rho V_{0}\left ( t_{1}-t_{0} \right )\). Такое же количество теплоты получила бы вода объемом \(V_{1}\), так как \(\tau =\Delta t\). Запишем уравнение теплового баланса: \(c\rho V_{0}\left ( t_{1}-t_{0} \right )=c\rho V_{1}\left ( t_{2}-t_{0} \right )\), где \(t_{2}\) - температура, до которой была бы нагрета наливаемая вода. Отсюда \(t_{2}=t_{0}+\frac{V_{0}\left ( t_{1}-t_{0} \right )}{V_{1}}=73^{\circ}C\). При смешивании ранее имеющейся в кастрюле воды с нагретой добавленной водой уравнение теплового баланса будет иметь следующий вид: \(c\rho V_{0}\left ( t-t_{1} \right )\)=c\rho V_{1}\left ( t_{2}-t \right )\). Отсюда искомая температура \(t=\frac{V_{0}t_{1}+V_{1}t_{2}}{V_{0}+V_{1}}=33^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, измерение количества теплоты,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В отливной стакан вместимостью \(V=0,30\) л доверху налита вода, температура которой \(t_{1}=30^{\circ}C\). Вода в стакане остывает на один градус за время \(\tau_{1}=5,0\) мин. Чтобы вода не остывала, в стакан из капельницы добавляют теплую воду при температуре \(t_{2}=45^{\circ}C\). Масса одной капли \(m_{0}=0,20\) г. Сколько капель в минуту должно попасть в стакан, чтобы температура воды в нем оставалась неизменной (\(t_{1}=30^{\circ}C\))? Плотность воды \(\rho =1,0\frac{г}{см^{3}}\). Считать, что температура воды в стакане выравнивается очень быстро. Лишняя вода выливается из стакана.

Решение №33888: Пусть мощность тепловых потерь \(P\), тогда можно записать уравнение \(cm\left| \Delta t\right|=P\tau_{1}\) (1), где \(\left| \Delta t\right|=1^{\circ}C\) – уменьшение температуры воды за время \(\tau_{1}=5\) мин. Масса воды в сосуде \(m=\rho V\) (2). Чтобы вода в сосуде не остывала, необходимо выполнение условия \(cm_{0}N\left ( t_{2}-t_{1} \right )=P\tau_{2}\) (3), где \(tau_{2}=1\) мин – время в течение которого в сосуд будет попадать \(N\) капель теплой воды. Решая совместно уравнение (1), (2) и (3), найдет ответ на задачу: \(N=\frac{\rho V\tau_{2}\Delta t}{m_{0}\left ( t_{2}-t_{1} \right )\tau_{1}}=20\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, измерение количества теплоты,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В трех одинаковых теплоизолированных сосудах пренебрежимо малой теплоемкости находилась вода равной массы и одинаковой температуры. Нагретый металлический цилиндр опустили в первый сосуд. После того как между цилиндром и водой установилось тепловое равновесие, цилиндр перенесли во второй сосуд. После того как и там установилось тепловое равновесие, цилиндр перенесли в третий сосуд. На сколько градусов повысилась температура воды в третьем сосуде после установления теплового равновесия, если в первом она возросла на \(\Delta t =25^{\circ}C\), a во втором - на \(\Delta t_{2}=10^{\circ}C\)?

Решение №33889: Пусть начальная температура воды во всех сосудах \(t\), а начальная температура цилиндра \(t_{0}\). Теплоемкость цилиндра \(C_{1}\), теплоемкость воды \(C_{2}\). Запишем уравнение теплового баланса для трех сосудов: \(C_{1}\left ( t_{0}-t_{1} \right )=C_{2}\left ( t_{1}-t \right )\) (1), \(C_{1}\left ( t_{1}-t_{2} \right )=C_{2}\left ( t_{2}-t \right )\) (2), \(C_{1}\left ( t_{2}-t_{3} \right )=C_{2}\left ( t_{3}-t \right )\) (3). Поскольку \(t_{1}-t_{2}=\left ( t_{1}-t \right )- \left ( t_{2}-t \right )=\Delta t_{1}-\Delta t_{2}\), а \(t_{2}-t_{3}=\left ( t_{2}-t \right )- \left ( t_{3}-t \right )=\Delta t_{2}-\Delta t_{3}\), то уравнения (2) и (3) можно записать в виде: \(C_{1}\left ( \Delta t_{1}-\Delta t_{2} \right )=C_{2}\Delta t_{2}\) (4), \(C_{1}\left ( \Delta t_{2}-\Delta t_{3} \right )=C_{2}\Delta t_{3}\) (5). Разделив (4) на (5), получим: \(\frac{\Delta t_{1}-\Delta t_{2}}{\Delta t_{2}-\Delta t_{3}}=\frac{\Delta t_{2}}{\Delta t_{3}}\). Отсюда изменение температуры воды в третьем сосуде \(\Delta t_{3}=\frac{\Delta t_{2}^{2}}{\Delta t_{1}}=4^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, измерение количества теплоты,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

B теплоизолированном сосуде находится вода при температуре \(t_{0}=60^{\circ}C\). Для измерения температуры воды используют термометр, теплоемкость которого \(C_{1}=10\(\frac{Дж}{^{\circ}C}\). Определите ошибку измерения температуры. Теплоемкость сосуда с водой \(C_{2}=490\(\frac{Дж}{^{\circ}C)\). Начальная температура термометра \(t_{1}=20^{\circ}C\).

Решение №33890: Ошибка в измерении температуры возникает вследствие того, что термометр имеет собственную теплоемкость и его начальная температура меньше, чем температура воды в сосуде. Следовательно, некоторая часть теплоты пойдет на нагревание термометра, что приведет к уменьшению температуры воды. Пусть температура, установившаяся после того, как в воду опустили термометр, \(t=t_{0}-\Delta t\), где \(\Delta t\) - искомая ошибка измерения. Запишем уравнение теплового баланса: \(C_{2}\Delta t=C_{1}\left ( t_{0}-\Delta t-t_{1} \right )\). Отсюда \(\Delta t=\frac{C_{1}\left ( t_{0}-t_{1} \right )}{C_{1}+C_{2}}=0,8^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, измерение количества теплоты,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

К поверхности отопительного котла приварена спиралевидная трубка площадью поперечного сечения \(S=1,6 см^{2}\), по которой прогоняется проточная вода со скоростью \(v=40\frac{см}{с}\). Определите изменение температуры воды в трубке, если она получает \(\eta =63\) % энергии, выделяемой при сгорании торфа в нагревательном котле. Плотность воды \(\rho =1,0\frac{г}{см^{3}}\). Удельная теплоемкость воды \(c=4,2 \frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплота сгорания торфа \(q=15\frac{МДж}{кг}\). За время \(\tau =20\) мин сгорает торф массой \(m=2,56\) кг.

Решение №33891: КПД отопительного котла \(\eta =\frac{Q_{п}}{Q_{в}}\cdot 100\) %, где \(Q_{в}=qm\) — количество теплоты, выделяемое при сгорании торфа массой \(m\), \(Q_{п}=cm_{в}\Delta t\) - количество теплоты, получаемое водой массой \(m_{в}\), за время \(\tau \). Определим массу воды: \(m_{в}=\rho Sv\tau \)т. Из записанных уравнений найдем ответ на задачу: \(\Delta t=\frac{\eta qm}{c\rho Sv\tau 100%}=75^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, измерение количества теплоты,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Чтобы нагреть воду объемом \(V=4,0\) л от темпераТуры \(t_{1}=15^{\circ}C\) до температуры \(t_{2}=75^{\circ}C\), сожгли дизельное топливо. Определите массу сгоревшего дизельного топлива, если потери энергии составили \(\eta =20\) %. Плотность воды \(\rho =1,0\frac{г}{см^{3}}\). Удельная теплоемкость воды \(c=4, 2\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\) Sages Удельная теплота сгорания дизельного топлива \(q=42\frac{МДж}{кг}\).

Решение №33892: Количество теплоты, выделившееся при сгорании дизельного топлива, \(Q_{1}=qm\). Количество теплоты, полученное водой, \(Q_{2}=0,80Q_{1}\), или \(Q_{2}=c\rho V\left ( t_{2}-t_{1} \right )\). Решая совместно записанные уравнения, найдем массу сгоревшего дизельного топлива: \(m=\frac{c\rho V\left ( t_{2}-t_{1} \right )}{0,80q}=30\) г.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Если в воду при температуре \(t_{0}=0^{\circ}C\) бросить кусок сильно охлажденного льда, то масса льда увеличивается. При кристаллизации воды выделяется значительное количество теплоты. Почему же при этом вода не нагревается?

Решение №33893: Энергия, выделяющаяся при кристаллизации воды, идет на нагревание льда. В состоянии теплового равновесия температура воды и льда станет \(t_{0}=0^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В калориметр с водой, масса которой \(m_{0}=330\) г, начали бросать кусочки льда при температуре \(t_{0}=0^{\circ}C\). К тому моменту времени, когда лед перестал таять, масса воды в калориметре увеличилась на \(\Delta m=84\) г. Определите первоначальную температуру воды в калориметре. Удельная теплоемкость воды \(c=4,2\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\) Удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5} \frac{Дж}{кг}\). Теплоемкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Решение №33894: Запишем уравнение теплового баланса \(\left| Q_{отд}\right|=Q_{пол}\) (1). Количество теплоты, отданное водой, \(Q_{отд}=cm_{0}\left ( t_{0}-t \right )\) (2), где \(t\) - начальная температура воды. Количество теплоты, полученное льдом, \(Q_{пол}=\lambda \Delta m\) (3). Подставив (2) и (3) в (1), получим: \(cm_{0}\left ( t-t_{0} \right )=\lambda \Delta m\). Отсюда \(t=\frac{\lambda \Delta m}{cm_{0}}+t_{0}=20^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Охлажденный до температуры \(t_{1}=-9^{\circ}C\) алюминиевый шар массой \(m_{1}=330\) г опустили в большой водоем, температура воды в котором \(t_{0}=0^{\circ}C\). При установлении теплового равновесия на шаре образовался слой льда. Определите объем льда, намерзшего на шаре. Плотность льда \(\rho =900\frac{кг}{м^{3}}\). Удельная теплоемкость алюминия \(c_{}=920\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5}\frac{Дж}{кг}\).

Решение №33895: Соприкасающаяся с шаром вода массой \(m\) замерзла. При этом она выделила количество теплоты \(\(\left| Q_{отд}\right|=\lambda m=\lambda \rho V\). Шар получил количество теплоты \(Q_{пол}=c_{а}m_{1}\left ( t_{0}-t_{1} \right )\). Из уравнения теплового баланса \(\lambda \rho V=c_{а}m_{1}\left ( t_{0}-t_{1} \right )\) найдем объем льда, намерзшего на шаре: \(V=\frac{c_{}m_{1}\left ( t_{0}-t_{1} \right )}{\lambda \rho }=9,2 см^{3}\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В калориметр с горячей водой бросили кубик льда, имеющий температуру \(t_{0}=0^{\circ}C\). К моменту установления теплового равновесия температура воды понизилась на \(\left| \Delta t_{1}\right|=25^{\circ}C\). Когда в калориметр бросили другой такой же кубик, температура воды понизилась еще на \(\left| \Delta t_{2}\right|=18^{\circ}C\). Найдите массу кубика льда. Первоначальная масса воды \(m_{0}=360\) г. Теплоемкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Решение №33896: После погружения первого кубика уравнение Teплового баланса запишем в виде: \(cm_{0}\left| \Delta t_{1}\right|=\lambda m+cm\left ( t_{1}-\left| \Delta t_{1}\right| \right )\) (1), где \(m\) - масса кубика льда, \(t_{1} - начальная температура воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\lambda \) - удельная теплота плавления льда. Из уравнения (1) следует: \(cm_{0}\left| \Delta t_{1}\right|+cm\left| \Delta t_{1}\right|=\lambda m+cmt_{1}\) (2). После погружения второго кубика снова запишем уравнение теплового баланса: \(c\left ( m_{0}+m \right )\left| \Delta t_{2}\right|=\lambda m+cm\left ( t_{1}-\left|\Delta t{1} \right|-\left| \Delta t_{2}\right| \right )\)(3). Из уравнения (3) следует: \(cm_{0}\left| \Delta t_{2}\right|+2cm\left| \Delta t_{2}\right|+cm\left| \Delta t_{1}\right|=\lambda m+cmt_{1}\) (4). Из уравнений (2) и (4) найдем массу кубика льда: \(m=\frac{m_{0}\left ( \left| \Delta t_{1}\right|-\left| \Delta t_{2}\right| \right )}{2\left| \Delta t_{2}\right|}=70\) г.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

B теплоизолированном сосуде пренебрежимо малой теплоемкости находилась вода массой \(m_{1}=1,0\) кг при температуре \(t_{1}=20^{\circ}C\). В воду бросили ком мокрого снега, состоящий из льда и воды, массой \(m_{2}=250\) г при температуре \(t_{2}=0^{\circ}C\). Определите массу воды, содержащейся в коме снега, если при достижении теплового равновесия температура воды в сосуде стала \(t=5,0^{\circ}C\). Удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5}\frac{Дж}{кг}\). Удельная теплоемкость воды \(c=4,2\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\).

Решение №33897: Количество теплоты, отданное водой, \(Q_{отд}=cm_{1}\left ( t-t_{1} \right )\). Количество теплоты, полученное льдом и водой, содержащейся в снеге, \(Q_{по}=\lambda \left ( m_{2}-m_{в} \right )+cm_{2}\left ( t-t_{2} \right )\). Записав уравнение теплового баланса \(\left| Q_{отд}\right|=Q_{пол}\) найдем массу воды, содержащейся в коме снега: \(m_{в}=\frac{\lambda m_{2}+cm_{2}\left ( t-t_{2} \right )-cm_{1}\left ( t_{1}-t \right )}{\lambda }=75\) г.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В первом калориметре находится вода, а во втором - дробленый лед, температура которого \(t_{0}=0^{\circ}C\). При смешивании содержимого калориметров и после установления теплового равновесия получается только вода при температуре \(t_{0}=0^{\circ}C\). Определите начальную температуру воды в первом калориметре до смешивания ее со льдом. Известно, что если бы в калориметр со льдом влили только 28 % воды из первого калориметра, то при тепловом равновесии массы льда и воды во втором калориметре были бы равными. Удельная теплоемкость воды \(с=4,2\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5}\frac{Дж}{кг}\). Теплоемкостью калориметров и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Решение №33898: Количество теплоты, отданное водой, смешанной со льдом, \(Q_{1}=cm_{1}\left ( t_{0}-t \right )\), где \(t\) — начальная температура воды, \(m_{1} - масса воды, которая находилась в первом калориметре. Количество теплоты, полученное льдом,\(Q_{2}=\lambda m_{2}\), где \(m_{2}\) — масса льда, находящегося во втором калориметре. Уравнение теплового баланса \(\left| Q_{отд}\right|=Q_{пол}\) имеет вид: \(cm_{1}\left ( t-t_{0} \right )=\lambda m_{2} (1). Количество теплоты, отданное водой массой \(0,28m_{1}\), во втором случае, \(Q_{2}=c\cdot 0,28 m_{1}\left ( t_{0}-t \right )\). Количество тепилоты, полученное растаявшим льдом, \(Q_{4}=\lambda \Delta m\), где \(\Delta m\) — масса растаявшего льда. Уравнение теплового баланса для второго случая имеет вид: \(c\cdot 0,28 m_{1}\left ( t-t_{0} \right )=\lambda m\) (2). Учитывая, что масса воды в калориметре во втором случае равна массе льда, можно записать уравнение: \(0,28 m_{1}+\Delta m=m_{2}-\Delta m\) (3). Решая совместно уравнения (1), (2) и (3), найдем начальную температуру воды в первом калориметре: \(t=50^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В теплоизолированном большом баллоне находилось немного воды при температуре \(t_{0}=0^{\circ}C\). Спустя некоторое время часть воды испарилась, а остальная превратилась в лед. Найдите отношение первоначальной массы воды к массе испарившейся воды. При температуре \(t_{0}=0^{\circ}C\) удельная теплота парообразования воды \(L=2,31\frac{МДж}{кг}\), удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5}\frac{Дж}{кг}\).

Решение №33899: Пусть начальная масса воды в баллоне была \(m_{0}\). Если масса испарившейся воды \(m\), то масса образовавшегося льда \(m_{0}-m\). При кристаллизации воды выделилось количество теплоты \(\left| Q_{1}\right|=\lambda \left ( m_{0}-m \right )\). На испарение воды потребовалось количество теплоты \(Q_{2}=Lm\). Запишем уравнение теплового баланса: \(\lambda \left ( m_{0}-m \right )=Lm\). Отсюда отношение массы воды, находящейся в баллоне, к массе испарившейся воды \(\frac{m_{0}}{m}=\frac{\lambda +L}{\lambda }=8\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

B герметично закрытом баллоне находятся вода и воздух под давлением, превышающим внешнее давление атмосферного воздуха, которое совпадает с нормальным атмосферным давлением. Воду нагрели до температуры \(t_{1}=118^{\circ}C\). Какая часть воды испарится при ее вскипании, если резко открыть кран баллона? Удельная теплоемкость воды \(c=4,20\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\) be Удельная теплота парообразования воды \(L=2,25\frac{МДж}{кг}\). (Примечание. При нормальном атмосферном давлении вода кипит при температуре \(t_{0}=100^{\circ}C\)).

Решение №33900: Испарение воды массой \(\Delta m\) будет происходить за счет теплоты, получаемой при остывании всей воды массой \(m\) до температуры кипения \(t_{0}=100^{\circ}C\). Пренебрегая изменением массы остывающей воды, запишем уравнение теплового баланса: \(L\Delta m=cm\left ( t_{1}-t_{0} \right )\). Отсюда \(\frac{\Delta m}{m}=\frac{c\left ( t_{1}-t_{0} \right )}{L}=0,0336\), или \(\frac{\Delta m}{m}=3,36\) %.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В большой теплоизолированный сосуд помещают дробленый лед массой \(m_{1}=565\) г при температуре \(t_{1}=-20^{\circ}C\) и впускают водяной пар массой \(m_{2}=250\) г при температуре \(t_{2}=100^{\circ}C\). Сколько воды будет в сосуде после установления теплового равновесия? Удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5}\frac{Дж}{кг}\). Удельная теплоемкость льда \(c_{1}=2,10\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплоемкость воды \(c_{2}=4,20\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплота парообразования воды \(L=2,26\frac{МДж}{кг}\). Теплоемкостью сосуда пренебречь.

Решение №33901: Сначала следует установить фазовое состояние содержимого сосуда. Если сконденсируется весь пар, то выделится количество теплоты \(Q_{выд}=Lm_{2}=565\) кДж. Ha нагревание льда до температуры плавления \(t_{0}=0^{\circ}C\), его плавление и нагревание воды, полученной из льда, до температуры кипения требуется количество теплоты соответственно: \(Q_{1}=c_{1}m_{1}\left ( t_{0}-t_{1} \right )=23,73\) кДж, \(Q_{2}=\lambda m_{1}=186,45\) кДж, \(Q_{3}=c_{2}m_{1}\left ( t_{2}-t_{0} \right )=237,3\) кДж. Общее количество теплоты \(Q_{0}=Q_{1}+Q_{2}+Q_{3}=447,48 Дж< Q_{выд}\). Значит, сконденсируется не весь пар, а только его часть массой \(\Delta m=\frac{Q_{0}}{L}=198\) г. После установления теплового равновесия в сосуде будут находиться вода и пар при температуре \(t_{2}\). При этом масса воды будет \(m=m_{1}+\Delta m=763\) г.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В теплоизолированном сосуде находилась вода массой \(m_{1}=440\) г при температуре \(t_{1}=20^{\circ}C\). В воду погрузили лед массой \(m_{2}=110\ г при температуре \(t_{2}=-10^{\circ}C\). Насколько изменилась масса воды в сосуде после установления теплового равновесия? Удельная теплоемкость воды \(c_{1}=4,2\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплоемкость льда \(c_{2}=2,1\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5}\frac{Дж}{кг}\). Теплоемкостью сосуда пренебречь.

Решение №33902: Так как конечное состояние содержимого в сосуде не очевидно, будем решать задачу поэтапно. Сначала найдем количество теплоты, которое отдает вода, охлаждаясь до температуры кристаллизации: \(\left| Q_{1}\right|=c_{1}m_{1}\left ( t_{1}-t_{0} \right )=36 960\) Дж, где \(t_{0}=0^{\circ}C\) - температура кристаллизации воды. Далее определим количество теплоты, необходимое для нагревания льда до температуры плавления: \(Q_{2}=c_{2}m_{2}\left ( t_{0}-t_{2} \right )=2310\) Дж. На плавление льда расходуется количество теплоты \(Q=\left| Q_{1}\right|-Q_{2}=34 650 \)/ Масса расплавленного льда \(\Delta m=\frac{Q}{\lambda }=0,105 \) кг. Таким образом, масса воды в сосуде увеличится нa \(\Delta m=105\) г.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В теплоизолированный сосуд налита вода при температуре \(t_{1}=11^{\circ}C\). В нее опустили такое же по массе количество льда при температуре \(t_{2}=-11^{\circ}C\). Какая часть льда после установления теплового равновесия расплавилась? Удельная теплоемкость воды \(c_{1}=4, 2\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплоемкость льда \(c_{2}=2,1\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5}\frac{Дж}{кг}\). Теплоемкостью сосуда пренебречь.

Решение №33903: При охлаждении воды массой \(m\) до температуры \(t_{0}=0^{\circ}C\) лед массой \(m\)нагрелся до этой же температуры и часть его массой \(m_{x}\) расплавилась. Запишем уравнение теплового баланса: \(c_{1}m\left ( t_{1}-t_{0} \right )=c_{2}m\left ( t_{0}-t_{2} \right )+\lambda m_{x}\). Отсюда часть расплавленного льда \(\frac{m_{x}}{m}=\frac{c_{1}\left ( t_{1}-t_{0} \right )-c_{2}\left ( t_{0}-t_{2} \right )}{\lambda }=0,07\), или \(\frac{m_{x}}{m}=7\) %.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В высоком сосуде находилась вода с куском плавающего в ней льда при температуре \(t_{0}=0^{\circ}C\). Какую часть масса льда составляла от массы всего содержимого в сосуде, если после добавления в сосуд теплой воды при температуре \(t_{1}=64^{\circ}C\) и полного таяния льда объем воды в сосуде стал в \(n=5,0\) раза превышать объем теплой воды, налитой в сосуд. После установления теплового равновесия температура воды в сосуде достигла \(t_{2}=4,0^{\circ}C\). Удельная теплоемкость воды \(с=4,2\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5}\frac{Дж}{кг}\). Вода из сосуда не выливалась. Теплоемкостью сосуда и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Решение №33904: Искомая величина \(\eta = \frac{m_{л}}{m_{л}+m_{в}}\) (1), где \(m_{л}\) и \(m_{в}\) - соответственно массы льда и воды в сосуде. Масса теплой воды, налитой в сосуд, \(m_{1}=\rho V_{1}\) (2), где \(\rho \) - плотность воды, \(V_{1}\) - ее объем. Конечная (общая) масса воды в сосуде \(m_{2}=\rho V_{2}\) (3), где \(V_{2}\) - конечный объем воды в сосуде. Отношение \(\frac{V_{2}}{V_{1}}=n\) (4). Начальное содержимое сосуда \(m_{л}+m_{в}=\rho \left ( V_{2}-V_{1} \right )\) (5). Уравнение теплового баланса имеет вид: \(cm_{1}\left ( t_{1}-t_{2} \right )=\lambda m_{л}+c\left ( m_{л}+m_{в} \right ) \left ( t_{2}-t_{0} \right )\) (6). Разделив каждое слагаемое в уравнении (6) на \(m_{л}+m_{в}\), получим: \(\frac{cm_{1}\left ( t_{1}-t_{2} \right )}{m_{л}+m_{в}}=\frac{\lambda m_{л}}{m_{л}+m_{в}}+c\left ( t_{2}-t_{0} \right )\) (7). Решая совместно уравнения (1), (2), (4), (5) и (7), определим: \(\eta =\frac{c\left ( t_{1}-nt_{2} \right )}{\lambda \left ( n-1 \right )}=0,14\), или \(\eta =14\) %. В последнем уравнении учтено, что \(t_{0}=0^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В теплоизолированный калориметр с водой опустили лед, масса которого составляла \(k=21\) % от массы воды в калориметре. Температура льда \(t_{0}=0^{\circ}C\). Когда весь лед растаял, в калориметре установилась температура \(t=50^{\circ}C\). Определите начальную температуру воды. Удельная теплоемкость воды \(с=4,2\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5}\frac{Дж}{кг}\). Теплоемкостью калориметра пренебречь.

Решение №33905: Из уравнения теплового баланса \(cm\left ( t_{н}-t \right )=\lambda 0,21m+c0,21m\left ( t-t_{0} \right )\) найдем начальную температуру воды: \(t_{н}=\frac{0,21\lambda+1,21ct}{c}=77^{\circ}C\). Здесь учтено, что \(t_{0}=0^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Сосуд с водой поставили Ha включенную электроплитку. Через некоторое время, когда вода в сосуде нагрелась до температуры \(t=38^{\circ}C\), в воду положили кусок льда, масса которого равна массе воды, а температура \(t_{0}=0^{\circ}C\). Выждав еще такое же время, сосуд с содержимым сняли с электроплитки. При этом 70 % льда растаяло. Определите начальную температуру воды в сосуде, если мощность электроплитки была постоянной. Удельная теплоемкость воды \(с=4,2\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5}\frac{Дж}{кг}\). Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Решение №33906: Пусть тепловая мощность электроплитки равна \(P\), а первоначальная масса воды в сосуде равна \(m\). Тогда уравнение теплового баланса до погружения льда в воду имеет вид: \(\Ptau =cm\left ( t-t_{1} \right )\) (1), где \(\tau \) - время нагревания воды до температуры \(t\), \(t_{1}\) - начальная температура воды в сосуде. Уравнение теплового баланса после погружения льда в сосуд с водой имеет вид: \(P\tau +cm\left ( t-t_{0} \right )=0,70\lambda m\) (2). В уравнении (2) учтено, что лед получал энергию не только от электроплитки, но и от воды, которая остывала от температуры \(t\) до температуры \(t_{0}\). Решая совместно уравнения (1) и (2), найдем первоначальную температуру воды в сосуде: \(t_{1}=2t-\frac{0,70\lambda }{c}-t_{0}=21^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Вода в морозильной камере охладилась от температуры \(t_{1}=4^{\circ}C\) до температуры \(t_{2}=0^{\circ}C\) за время \(\tau_{1}=7,0\) мин. За какое время вода замерзнет и лед остынет до температуры \(t_{0}=-4^{\circ}C\)? Удельная теплоемкость воды \(с=4,2\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплоемкость льда \(c_{2}=2,1\ frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\)/. Удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5}\frac{Дж}{кг}\). Мощность тепловых потерь воды и льда считать постоянной.

Решение №33907: Пусть мощность тепловых потерь воды и льда равна \(P\). Тогда за время \(\tau_{1}\), количество теплоты, отданное водой, \(^{\circ}C\) =P\tau_{1}\), или \(^{\circ}C\)=c_{1}m\left ( t_{1}-t_{2} \right )\). Приравняв правые части записанных уравнений, получим: \(P\yau_{1}=c_{1}m\left ( t_{1}-t_{2} \right )\) (1). Проведя аналогичные рассуждения для кристаллизации воды и остывания льда, запишем уравнение: \(P\tau_{2}=\lambda m+c_{2}m\left ( t_{2}-t_{3} \right )\) (2), где \(\tau_{2}\) - искомое время. Решая совместно уравнения (1) и (2), найдем время, в течение которого кристаллизовалась вода и остывал лед; \(\tau_{2}=141\) мин.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Экспериментатор набрал на улице мокрого снега, имеющего температуру \(t_{0}=0^{\circ}C\) и массу \(m=400\) г, поместил его в морозильную камеру и начал через равные промежутки времени измерять его температуру, занося данные в журнал. Первая запись сделана сразу после начала эксперимента. Однако впоследствии журнал был испорчен, поэтому удалось прочитать только значения температуры, соответствующие десятой и одиннадцатой записям: \(t_{10}=-2,5^{\circ}C\), \(t_{11}=-6,5^{\circ}C\). По оставшимся данным найдите первоначальную массу воды в мокром снеге. Удельная теплоемкость льда \(c=2,1\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\) Удельная теплота плавления льда \(\lambda =335\frac{кДж}{кг}\). Мощность морозильной камеры считать постоянной.

Решение №33908: Пусть экспериментатор проводил измерения через промежутки времени \(\Delta t\). Тогда первая сохранившаяся в журнале запись сделана через \(9\Delta t\), а вторая - через \(10\Delta t\). В течение первого интервала времени вся содержащаяся в мокром снеге вода замерзла, и лед охладился до температуры \(t_{10}\). В течение второго интервала времени лед охладился от температуры \(t_{10}\) до температуры \(t_{11}\). При неизменной мощности \(P\) работы морозильной камеры запишем два уравнения теплового баланса: \(9P\Delta t=\lambda m_{в}+cm\left ( t_{0}-t_{10} \right )\) (1), \(P\Delta t=cm\left ( t_{10-t_{11} \right )\) (2), где \(m_{в}\) - масса воды в снеге, \(m\) - первоначальная масса мокрого снега. Решая совместно уравнения (1) и (2), получим: \(9cm\left ( t_{10}-t_{11} \right )=\lambda m_{в}+cm\left ( t_{0}-t_{10} \right )\). Отсюда искомая масса воды \(m_{в}=\frac{9c\left ( t_{10}-t_{11} \right )-c\left ( t_{0}-t_{10} \right )}{\lambda }m=84\) г.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В чашку налили раствор кофе при температуре \(t_{1}=100^{\circ}C\) и бросили туда несколько кубиков льда, имеющего температуру \(t_{0}=0^{\circ}C\). Когда лед растаял, температура раствора стала \(t_{2}=50^{\circ}C\). На сколько процентов уменьшилась концентрация кофе в растворе? Удельная теплоемкость раствора кофе в воде \(c=4,2\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5}\frac{Дж}{кг}\). Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью чашки пренебречь. (Примечание. Концентрация кофе - это отношение массы чистого кофе ко всей массе раствора.)

Решение №33909: Пусть начальная и конечная концентрации кофе в растворе соответственно: \(n_{1}=\frac{m_{к}}{m_{1}}\) (1), \(n_{2}=\frac{m_{к}}{m_{1}+m_{2}}\) (2), где \(m_{к}\) - масса кофе, \(m_{1}\) - масса раствора, \(m_{2}\) - масса льда. Тогда изменение концентрации раствора кофе \(\eta =\frac{n_{1}-n_{2}}{n_{1}}\cdot 100%\) (3). Из уравнений (1) и (2) следует, что \(n_{2}=\frac{m_{1}n_{1}}{m_{1}+m_{2}}\) (4). Подставив (4) в (3), получим: \(\eta =\frac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}}\) (5). Запишем уравнение теплового баланса: \(cm_{1}\left ( t_{1}-t_{2} \right )=\lambda m_{2}+cm_{2}\left ( t_{2}-t_{0} \right )\) (6). Из (6) следует, что \(m_{1}=\frac{\lambda +c\left ( t_{2}-t_{0} \right )}{c\left ( t_{1}-t_{2} \right )}m_{2}\) (7). Подставив (7) в (5), определим: \(\eta =\frac{c\left ( t_{1}-t_{2} \right )}{\lambda +c\left ( t_{1}-t_{0} \right )}\cdot 100%=28%\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Для нагревания сосуда вместе со льдом от температуры \(t_{1}=-3^{\circ}C\) до температуры \(t_{2}=-1^{\circ}C\) требуется количество теплоты \(Q\). Для дальнейшего нагревания от \(t_{2}=-1^{\circ}C\) до \(t_{3}=1^{\circ}C\) требуется количество теплоты \(20Q\). Определите массу льда в сосуде до нагревания. Теплоемкость сосуда \(C=600\frac{Дж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5}\frac{Дж}{кг}\). Удельная теплоемкость воды \(c_{в}=4,2\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплоемкость льда \(c_{л}=2,1\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Потерями теплоты в окружающую среду пренебречь.

Решение №33910: Для нагревании сосуда и льда от температуры \(t_{1}\) до температуры \(t_{2}\) требуется количество теплоты \(Q=c_{л}m\left ( t_{2}-t_{1} \right )+C\left ( t_{2}-t_{1} \right )\), где \(m\) - первоначальная масса льда. Для дальнейшего нагревания сосуда и льда (плавления льда, нагревания воды) от температуры \(t_{2}\) до температуры \(t_{3}\) требуется количество теплоты \(20Q=c_{л}m\left ( t_{0}-t_{2} \right )+\lambda m+c_{в}m\left ( t_{3}-t_{0} \right )+C\left ( t_{3}-t_{2} \right )\), где \(t_{0}=0^{\circ}C\) - температура плавления льда. Решая совместно записанные уравнения, получим: \(m=90\) г.

Ответ: NaN