Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 31758

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, Центр тяжести. Движение центра тяжести,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач для подготовки к олимпиадам по физике. 7 класс: Основы механики (под ред. Замятнина М.Ю.) 2019

Стержень, изображенный на рисунке, спаян из двух одинаковых по сечению стержней, изготовленных из материалов с плотностями \(\rho \) и \(2\rho \). При каком отношении длин стержней \(l_{1}/l_{2}\), центр тяжести системы будет находиться в плоскости спая?
Показать решение

Решение №31747: \(l_{1}/l_{2}=\sqrt{2}\)

Ответ: NaN

№ 31759

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, Центр тяжести. Движение центра тяжести,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач для подготовки к олимпиадам по физике. 7 класс: Основы механики (под ред. Замятнина М.Ю.) 2019

Составной стержень представляет собой два соосных цилиндра, прижатых друг к другу торцами (см. рисунок). Оказалось, что центр масс такого стержня находится в стыковочном сечении. Цилиндры изготовлены из одинакового материала, но площадь сечения одного в 3 раза больше площади другого. Определите отношение масс цилиндров.
Показать решение

Решение №31748: \(m_{1}/m_{2}=\sqrt{3}\)

Ответ: NaN

№ 31760

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, Центр тяжести. Движение центра тяжести,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач для подготовки к олимпиадам по физике. 7 класс: Основы механики (под ред. Замятнина М.Ю.) 2019

Три грузчика перетаскивают треугольный однородный лист фанеры со сторонами 3, 4 и 5 метров, имеющий массу \(m=30\) кг. Какие силы должны прикладываться к листу со стороны каждого из грузчиков? Ответ дать в Н и округлить до целых.
Показать решение

Решение №31749: \(F=mg/3\)

Ответ: 100

№ 31761

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, Центр тяжести. Движение центра тяжести,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач для подготовки к олимпиадам по физике. 7 класс: Основы механики (под ред. Замятнина М.Ю.) 2019

Определите положение центра тяжести стержня постоянного сечения, плотность которого изменяется линейно от 0 до \(\rho \). Длина стержня равна \(L\).
Показать решение

Решение №31750: \(x=L/\sqrt{3}\)

Ответ: NaN

№ 31762

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, Центр тяжести. Движение центра тяжести,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач для подготовки к олимпиадам по физике. 7 класс: Основы механики (под ред. Замятнина М.Ю.) 2019

С помощью линейки без делений и циркуля определите положение центра тяжести плоской однородной четырехугольной пластины, изображенной на рисунке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 31763

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, Центр тяжести. Движение центра тяжести,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач для подготовки к олимпиадам по физике. 7 класс: Основы механики (под ред. Замятнина М.Ю.) 2019

С помощью линейки без делений и циркуля определите положение центра тяжести плоской однородной пятиугольной пластины, изображенной на рисунке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 31764

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, Центр тяжести. Движение центра тяжести,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач для подготовки к олимпиадам по физике. 7 класс: Основы механики (под ред. Замятнина М.Ю.) 2019

Квадратная пластина со стороной \(a\) состоит из двух треугольных частей, имеющих поверхностные плотности \(\sigma \) и \(2\sigma \) (см. рисунок). Построением с помощью циркуля и линейки определите положение центра тяжести пластины.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 31765

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, Центр тяжести. Движение центра тяжести,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач для подготовки к олимпиадам по физике. 7 класс: Основы механики (под ред. Замятнина М.Ю.) 2019

Кусок проволоки длиной \(L\) согнули в виде прямоугольного треугольника. Длина одной из его сторон (катета) \(a=20\) см. К этой стороне привязали нить на расстоянии \(d=5,5\) см от прямого угла. При этом треугольник повис так, что сторона \(a\) оказалась горизонтальной. Вычислите длину проволоки \(L\). Ответ дать в см и округлить до целых.
Показать решение

Решение №31754: \(L=\frac{4d}{4d-a}a\)

Ответ: 220

№ 31766

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, Центр тяжести. Движение центра тяжести,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач для подготовки к олимпиадам по физике. 7 класс: Основы механики (под ред. Замятнина М.Ю.) 2019

В какой точке находится центр масс треугольника из однородной проволоки?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: на пересечении биссектрис серединного треугольника

№ 31767

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, Центр тяжести. Движение центра тяжести,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач для подготовки к олимпиадам по физике. 7 класс: Основы механики (под ред. Замятнина М.Ю.) 2019

Две стороны проволочной рамки, имеющей форму равностороннего треугольника, сделаны из алюминиевой проволоки, а третья - из медной вдвое большего диаметра. Плотность меди в три раза большей плотности алюминия. Определите, на каком расстоянии от середины медной проволоки находится центр тяжести системы, если сторона треугольника равна \(L\).
Показать решение

Решение №31756: \(l=\frac{\sqrt{3}}{28}L\)

Ответ: NaN

№ 31768

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, Центр тяжести. Движение центра тяжести,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач для подготовки к олимпиадам по физике. 7 класс: Основы механики (под ред. Замятнина М.Ю.) 2019

Из однородного диска радиусом \(R\) вырезано круглое отверстие радиуса \(r\), центр которого находится на расстоянии \(1/2\) от центра диска. На каком расстоянии от центра диска находится центр тяжести системы?
Показать решение

Решение №31757: \(x=\frac{Rr^{2}}{2\left ( R^{2}-r^{2} \right )}\)

Ответ: NaN

№ 31769

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, Центр тяжести. Движение центра тяжести,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач для подготовки к олимпиадам по физике. 7 класс: Основы механики (под ред. Замятнина М.Ю.) 2019

Какой максимальной площади сплошной квадрат можно вырезать из однородной квадратной пластины с четырьмя одинаковыми квадратными отверстиями, чтобы положение центра тяжести получившейся фигуры не изменилось? Сторона каждого отверстия в 4 раза меньше внешней стороны пластины и равна \(a\). Расстояния между ближайшими сторонами отверстий равны длинам сторон отверстий (см. рисунок).
Показать решение

Решение №31758: \(S=a^{2}\)

Ответ: NaN

№ 31770

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, Центр тяжести. Движение центра тяжести,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач для подготовки к олимпиадам по физике. 7 класс: Основы механики (под ред. Замятнина М.Ю.) 2019

Диаметр цилиндрического тонкостенного стакана равен \(d\), высота \(h\), масса \(m\). Стенки и дно стакана имеют одинаковую толщину. В стакан наливают воду. При каком уровне воды центр тяжести стакана с водой находится ниже всего?
Показать решение

Решение №31759: \(H=\frac{1}{\rho d}\cdot \sqrt{\mu^{2}\left ( 4h+d \right )^{2}+4\mu h^{2}\rho d}-\frac{\mu \left ( 4h+d \right )}{\rho d}\), где \(\mu=\frac{m}{\frac{\pi d^{2}}{4}+\pi hd}\)

Ответ: NaN

№ 31771

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, Центр тяжести. Движение центра тяжести,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач для подготовки к олимпиадам по физике. 7 класс: Основы механики (под ред. Замятнина М.Ю.) 2019

В пустую цилиндрическую бочку высотой \(H=1\) м, имеющую массу \(m=5\) кг, наливают мед с постоянным массовым расходом \(\mu =80\) г/с. Через какое время от начала заполнения скорость центра тяжести системы «бочка-мед» окажется минимальной? Найдите скорость движения центра тяжести системы сразу после начала заполнения. Масса полной бочки с медом \(M=45\) кг. Массой и толщиной дна бочки пренебречь. Ответ дать в с, мм/с и округлить до целых.
Показать решение

Решение №31760: \(t=\frac{M-m}{4\mu}\); \(v=\frac{\mu H}{2m}\)

Ответ: 125; 8

№ 31949

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, более сложные показательные неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите неравенство. \(\frac{3^{x+1}-51}{3^{x}-3}+\frac{324}{9^{x}-4\cdot 3^{x+1}+27}\leq 2\)
Показать решение

Решение №31938: \( \left (1; 2\right)\cup\left\{3\right \}\)

Ответ: \( \left (1; 2\right)\cup\left\{3\right \}\)

№ 31950

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, более сложные показательные неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите неравенство. \(((0,15)^{2x}+1,7\cdot (0,15)^{x}+0,9)^{2}+((0,15)^{2x}+3,8\cdot (0,15)^{x}+0,585)^{2}\leq ((0,15)^{2x}+2,7\cdot (0,15)^{x}+0,75)^{2}+((0,15)^{2x}+2,8\cdot(0,15)^{x}+0,735)^{2}\)
Показать решение

Решение №31939: \(\left\{1\right\}\)

Ответ: \(\left\{1\right\}\)

№ 31951

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, более сложные показательные неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите неравенство. \(((0,8)^{2x}+1,3\cdot (0,8)^{x}+0,9)^{2}+((0,8)^{2x}+3,3\cdot (0,8)^{x}-0,7)^{2}\leq ((0,8)^{2x}+1,5\cdot (0,8)^{x}+0,74)^{2}+((0,8)^{2x}+3,1\cdot(0,8)^{x}-0,54)^{2}\)
Показать решение

Решение №31940: \(\left\{1\right\}\)

Ответ: \(\left\{1\right\}\)

№ 31952

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, более сложные показательные неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите неравенство. \((9^{x}-4\cdot 3^{x}+3)(3^{x}+2)>3(9^{x}+2\cdot 3^{x}-3)(3^{x-1}-1)\)
Показать решение

Решение №31941: \( \left (0; 1\right )\)

Ответ: \( \left (0; 1\right )\)

№ 31953

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, более сложные показательные неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите неравенство. \((100^{x}-11\cdot 10^{x}+10)(10^{x}+3)<10(100^{x}+3\cdot 10^{x}-4)(10^{x-1}-1)\)
Показать решение

Решение №31942: \( \left (-\infty; 0\right )\cup\left (1; +\infty \right )\)

Ответ: \( \left (-\infty; 0\right )\cup\left (1; +\infty \right )\)

№ 31954

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, более сложные показательные неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите неравенство. \(\left (\frac{3\cdot 2^{x-1}-5}{2^{x-1}}\right )^{2}+\left (\frac{3\cdot 2^{x-1}-1}{2^{x-1}-2}\right )^{2}\leq \frac{9\cdot 4^{x-0,5}-9\cdot 2^{x+1}+10}{4^{x-1}-2^{x}}\)
Показать решение

Решение №31943: \(\left\{1\right\}\)

Ответ: \(\left\{1\right\}\)

№ 31955

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, более сложные показательные неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите неравенство. \(\left (\frac{2\cdot 3^{x-2}-1}{3^{x-2}}\right )^{2}+\left (\frac{2\cdot 3^{x-1}-1}{3^{x-1}-2}\right )^{2}\leq \frac{8\cdot 9^{x-1,5}-16\cdot 3^{x-2}+2}{9^{x-1,5}-2\cdot 3^{x-2}}\)
Показать решение

Решение №31944: \(\left\{1\right\}\)

Ответ: \(\left\{1\right\}\)

№ 31956

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, более сложные показательные неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 2^{x}+7\cdot 2^{1-x}\leq 9, \\ \frac{x^{2}+4x-8}{x^{2}-16}\leq \frac{x+5}{x+4}+\frac{1}{x-2} \end{cases}\)
Показать решение

Решение №31945: \(\left\{ 1\right\}\cup \left ( 2; log_{2} 7 \right ]\)

Ответ: \(\left\{ 1\right\}\cup \left ( 2; log_{2} 7 \right ]\)

№ 31957

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, более сложные показательные неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 2^{x}+9\cdot 2^{1-x}\leq 11, \\ \frac{x^{2}+5x-10}{x^{2}-25}\leq \frac{x+6}{x+5}+\frac{2}{x-3} \end{cases}\)
Показать решение

Решение №31946: \(\left\{ 1\right\}\cup \left ( 3; log_{2} 9 \right ]\)

Ответ: \(\left\{ 1\right\}\cup \left ( 3; log_{2} 9 \right ]\)

№ 31958

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, более сложные показательные неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 2^{2x+1}-11\cdot 2^{x+1}+36\leq 0, \\ \frac{x^{2}-3x-2}{x-3}-\frac{x^{3}-5x^{2}-4}{x-5}\leq x-x^{2} \end{cases}\)
Показать решение

Решение №31947: \(\left\{ 1\right\}\cup \left ( 3; log_{2} 9 \right ]\)

Ответ: \(\left\{ 1\right\}\cup \left ( 3; log_{2} 9 \right ]\)

№ 31959

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, более сложные показательные неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 2^{2x+1}-9\cdot 2^{x+1}+28\leq 0, \\ \frac{x^{2}-2x-1}{x-2}-\frac{x^{3}-4x^{2}-3}{x-4}\leq x-x^{2} \end{cases}\)
Показать решение

Решение №31948: \(\left\{ 1\right\}\cup \left ( 2; log_{2} 7 \right ]\)

Ответ: \(\left\{ 1\right\}\cup \left ( 2; log_{2} 7 \right ]\)

№ 31960

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, более сложные показательные неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 4^{x}-7\cdot 2^{x}+10\leq 0, \\ \frac{x^{3}-3x^{2}+3x-3}{x^{2}-3x}\leq x+\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x} \end{cases}\)
Показать решение

Решение №31949: \(\left\{ 1\right\}\cup \left ( 2; log_{2} 5 \right ]\)

Ответ: \(\left\{ 1\right\}\cup \left ( 2; log_{2} 5 \right ]\)

№ 31961

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, более сложные показательные неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 4^{x}-19\cdot 2^{x}+34\leq 0, \\ \frac{x^{3}-6x^{2}+6x-6}{x^{2}-6x}\leq x+\frac{3}{x-4}+\frac{1}{x} \end{cases}\)
Показать решение

Решение №31950: \(\left\{ 1\right\}\cup \left ( 4; log_{2} 17 \right ]\)

Ответ: \(\left\{ 1\right\}\cup \left ( 4; log_{2} 17 \right ]\)

№ 31962

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, более сложные показательные неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 3^{x+1}+4\cdot 3^{-x}\leq 13, \\ \frac{x^{2}+x-4}{x-1}+\frac{6x^{2}-24x+5}{x-4}\leq 7x+2 \end{cases}\)
Показать решение

Решение №31951: \(\left\{-1\right\}\cup \left ( 1; log_{3} 4 \right ]\)

Ответ: \(\left\{-1\right\}\cup \left ( 1; log_{3} 4 \right ]\)

№ 31963

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, более сложные показательные неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 3^{x+1}+5\cdot 3^{-x}\leq 16, \\ \frac{x^{2}-2x-1}{x-1}+\frac{5x^{2}-15x+4}{x-3}\leq 6x-1 \end{cases}\)
Показать решение

Решение №31952: \(\left\{-1\right\}\cup \left ( 1; log_{3} 5 \right ]\)

Ответ: \(\left\{-1\right\}\cup \left ( 1; log_{3} 5 \right ]\)

№ 31964

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, более сложные показательные неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} \sqrt{9-x^{2}}+\sqrt{-5x-x^{2}}\leq 2,5, \\ 2\cdot 4^{x+1}-9\cdot 2^{x}+1\geq 0 \end{cases}\)
Показать решение

Решение №31953: \(\left\{-3\right\}\)

Ответ: \(\left\{-3\right\}\)