Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Сумма трех первых членов возрастающей арифметической прогрессии равна 15. Если от первых двух членов этой прогрессии отнять по 1, а к третьему прибавить 1, то полученные три числа составят геометрическую прогрессию. Найти сумму 10 первых членов арифметической прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 120

Найти четыре числа, образующих геометрическую прогрессию, у которой сумма крайних членов равна 49, а сумма средних членов равна 14.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 7;-14;28;-56

Найти третий член бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем |q| < 1, сумма которой равна 1.6, а второй член равен -0,5.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{1}{8}

Найти три первых члена бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем |q| < 1, сумма которой равна 6, а сумма пяти первых членов равна \(\frac{93}{16}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3;\frac{3}{2};\frac{3}{4}

Найти четыре числа, образующих геометрическую прогрессию, у которой второй член меньше первого на 35, а третий больше четвертого на 560.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {7;-28;112;-448, -11\frac{2}{3};-46\frac{2}{3};-186\frac{2}{3};-746\frac{2}{3}}

Найти четыре числа, образующих геометрическую прогрессию, у которой третий член больше первого на 9, а второй больше четвертого на 18.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3;-6;12;-24

Знаменатель геометрической прогрессии равен \(\frac{1}{3}\), четвертый член этой прогрессии равен \(\frac{1}{54}\), а сумма всех ее членов равна \(\frac{121}{162}\). Найти число членов прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5

Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что \(b_{4}-b_{2}=-\frac{45}{32}\) и \(b_{6}-b_{4}=-\frac{45}{512}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {6;0,25, -6;-0,25}

Найти первый и пятый члены геометрической прогрессии, если известно, что ее знаменатель равен 3, а сумма шести первых членов равна 1820.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5;405

Произведение трех первых членов геометрической прогрессии равно 1728, а их сумма равна 63. Найти первый член и знаменатель прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {3;4, 48;0,25}

Сумма бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем |q| <1 равна 16, а сумма квадратов членов этой же прогрессии равна 153.6, Найти четвертый член и знаменатель прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{3}{16};\frac{1}{4}

Найти число членов конечной геометрической прогрессии, у которой первый, второй и последний члены соответственно равны 3, 12 и 3072.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 6

Найти знаменатель q бесконечной геометрической прогрессии \((|q|<1)\), у которой каждый член в 4 раза больше суммы всех ее последующих членов.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.2

В бесконечной геометрической прогрессии с положительными членами и со знаменателем |q| <1 сумма трех первых членов равна 10,5, а сумма прогрессии равна 12. Найти прогрессию.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 6;3;1,5;…

Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна \(\frac{5}{3}\), произведение третьего и четвертого ее членов равно \(\frac{65}{72}\). Найти сумму 17 первых членов прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{119}{3}

Найти три первых члена \(a_{1},a_{2},a_{3}\) из арифметической прогрессии, если известно, что \(a_{1}+a_{2}+a_{3}=-12\) и \(a_{1}a_{2}a_{3}=80\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {2;-1;-4, -10;-7;-4}

Найти число членов арифметической прогрессии, у которой сумма всех членов равна 112, произведение второго члена на разность прогрессии равно 30, а сумма третьего и пятого членов равна 32. Написать три первых члена прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {1;6;11,7;10;13}

При делении девятого члена арифметической прогрессии на второй член в частном получатся 5, а при делении тринадцатого члена на шестой член в частном получается 2 и в остатке 5. Найти первый член и разность прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {3; 4}

Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 2, а сумма квадратов этих же чисел равна \(\frac{14}{9}\). Найти эти числа.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{1}{2};\frac{2}{3};1

Сумма третьего и девятого членов арифметической прогрессии равна 8. Найти сумму 11 первых членов прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 44

Известно, что при любом n сумма \(S_{n}\), членов некоторой арифметической прогрессии выражается формулой \(S_{n}=4n^{2}-3n\). Найти три первых члена прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1;9;17

Арифметическая прогрессия обладает следующим свойством: при любом n сумма ее n первых членов равна \(5n^{2}\). Найти разность прогрессии и три первых се члена.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 10;5;15;25

Первый член арифметической прогрессии равен 429, разность ее равна -22. Сколько членов этой прогрессии нужно взять, чтобы их сумма была равна 3069?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {9, 31}

Найти натуральные числа, образующие арифметическую прогрессию, если произведения трех и четырех первых ее членов равны соответственно 6 и 24.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1;2;3;4

Сумма третьего девятого членов арифметической прогрессии равна 6, а их произведение равно \(\frac{135}{16}\). Найти сумму 15 первых членов прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {37,5, 52,5}

Известно, что внутренние углы некоторого выпуклого многоугольника, наименьший угол которого равен \(120^{\circ}\), образуют арифметическую прогрессию с разностью \(5^{\circ}\). Определить число сторон этого многоугольника.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 9

Произведение третьего и шестого членов арифметической прогрессии равно 406. При делении. девятого члена этой прогрессии на ее четвертый член в частном получается 2, а в остатке 6. Найти первый член и разность прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4;5

Найти три первых члена арифметической прогрессии, у которой сумма любого числа членов равна утроенному квадрату этого числа.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3;9;15

При делении тринадцатого члена арифметической прогрессии на третий член в частном получается 3, а при делении восемнадцатого члена на седьмой член в частном получается 2 и в остатке 8. Определить разность и первый член прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4;12

За установку самого нижнего железобетонного кольца колодца заплатили 2600 р., а за каждое следующее кольцо платили на 200 р. меньше, чем за предыдущее. Кроме того, по окончании работы было уплачено еще 4000 р. Средняя стоимость установки одного кольца оказалась равной \(2244\frac{4}{9}\) р. Сколько колец было установлено?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 9