Решение №16555: \((*+*)^{2}=*+70\cdot \cdot b^{3}\cdot c+49\cdot c^{2};(5\cdot b^{3}+7\cdot c)^{2}=25\cdot b^{6}-70\cdot b^{3}\cdot c+49\cdot c^{2}\)

Ответ: \(5\cdot b^{3}; 7\cdot c; 25\cdot b^{6}\)

Решение №16556: \((*-*)^{2}=81\cdot x^{2}-*+100\cdot x^{4}\cdot y^{6};(9\cdot x-10\cdot x^{2}\cdot y^{3})^{2}=81\cdot x^{2}-180\cdot x^{3}\cdot y^{3}+100\cdot x^{4}\cdot y^{6}\)

Ответ: \(9\cdot x; 10\cdot x^{2}\cdot y^{3}; 180\cdot x^{3}\cdot y^{3}\)

Решение №16557: \((*+*)^{2}=*+70\cdot x^{3}\cdot y^{2}+*;(7\cdot x^{3}+5\cdot y^{2})^{2}=49\cdot x^{6}+70\cdot x^{3}\cdot y^{2}+25\cdot y^{4}\)

Ответ: \(7\cdot x^{3}; 5\cdot y^{2}; 49\cdot x^{6}; 25\cdot y^{4}\)

Решение №16558: \((*-*)^{2}=*-48\cdot c^{5}\cdot d^{3}+*;(6\cdot c^{5}-4\cdot d^{3})^{2}=36\cdot c^{10}-48\cdot c^{5}+16\cdot d^{6}\)

Ответ: \(6\cdot c^{5}; 4\cdot d^{3}; 36\cdot c^{10}; 16\cdot d^{6}\)

Решение №16559: \((*-15\cdot a)\cdot (*+*)=4\cdot c^{2}-*;(2\cdot c-15\cdot a)\cdot (2\cdot c+15\cdot a)=4\cdot c^{2}-225\cdot a^{2}\)

Ответ: \((2\cdot c-15\cdot a)\cdot (2\cdot c+15\cdot a)=4\cdot c^{2}-225\cdot a^{2}\)

Решение №16560: \((*+*)\cdot (*-11\cdot c)=81\cdot a^{2}-*;(9\cdot a+11\cdot c)\cdot (9\cdot a-11\cdot c)=81\cdot a^{2}-121\cdot c^{2}\)

Ответ: \((9\cdot a+11\cdot c)\cdot (9\cdot a-11\cdot c)=81\cdot a^{2}-121\cdot c^{2}\)

Решение №16561: \((*-\frac{3}{4}\cdot x^{3})\cdot (*+*)=0,25\cdot y^{4}-*;(0,5\cdot y^{2}-\frac{3}{4}\cdot x^{3})\cdot (0,5\cdot y^{2}+\frac{3}{4}\cdot x^{3})=0,25\cdot y^{4}-\frac{9}{16}\cdot x^{6}\)

Ответ: \((0,5\cdot y^{2}-\frac{3}{4}\cdot x^{3})\cdot (0,5\cdot y^{2}+\frac{3}{4}\cdot x^{3})=0,25\cdot y^{4}-\frac{9}{16}\cdot x^{6}\)

Решение №16562: \((*-*)\cdot (*+0,4\cdot n^{2})=100\cdot m^{6}-*; (10\cdot m^{3}-0,4\cdot n^{2})\cdot (10\cdot m^{3}+0,4\cdot n^{2})=100\cdot m^{6}-0,16\cdot n^{4}\)

Ответ: \((10\cdot m^{3}-0,4\cdot n^{2})\cdot (10\cdot m^{3}+0,4\cdot n^{2})=100\cdot m^{6}-0,16\cdot n^{4}\)

Решение №16563: \((*-10\cdot z^{2})\cdot (*+*)=0,49\cdot x^{6}-*;(0,7\cdot x^{3}-10\cdot z^{2})\cdot (0,7\cdot x^{3}+10\cdot z^{2})=0,49\cdot x^{6}-100\cdot z^{4}\)

Ответ: \((0,7\cdot x^{3}-10\cdot z^{2})\cdot (0,7\cdot x^{3}+10\cdot z^{2})=0,49\cdot x^{6}-100\cdot z^{4}\)

Решение №16564: \((*+*)\cdot (7\cdot p^{6}-*)=*-\frac{16}{121}\cdot q^{4};(7\cdot p^{6}+\frac{4}{11}\cdot q^{2})\cdot (7\cdot p^{6}-\frac{4}{11}\cdot q^{2})=49\cdot p^{12}-\frac{16}{121}\cdot q^{4}\)

Ответ: \((7\cdot p^{6}+\frac{4}{11}\cdot q^{2})\cdot (7\cdot p^{6}-\frac{4}{11}\cdot q^{2})=49\cdot p^{12}-\frac{16}{121}\cdot q^{4}\)

Решение №16565: \((1\cdot \frac{3}{4}\cdot x^{7}-*)\cdot (*+*)=*-64\cdot y^{4}\cdot z^{10};(1\cdot \frac{3}{4}\cdot x^{7}-8\cdot y^{2}\cdot z^{5})\cdot (1\cdot \frac{3}{4}\cdot x^{7}+8\cdot y^{2}\cdot z^{5})=3\cdot \frac{1}{16}\cdot x^{14}-64\cdot y^{4}\cdot z^{10}\)

Ответ: \((1\cdot \frac{3}{4}\cdot x^{7}-8\cdot y^{2}\cdot z^{5})\cdot (1\cdot \frac{3}{4}\cdot x^{7}+8\cdot y^{2}\cdot z^{5})=3\cdot \frac{1}{16}\cdot x^{14}-64\cdot y^{4}\cdot z^{10}\)

Решение №16566: \((*-*)^{2}=*-60\cdot a^{4}\cdot x^{2}+*; (5\cdot a^{4}-6\cdot x^{2})^{2}=25\cdot a^{8}-60\cdot a^{4}\cdot x^{2}+36\cdot x^{4}\)

Ответ: \( (5\cdot a^{4}-6\cdot x^{2})^{2}=25\cdot a^{8}-60\cdot a^{4}\cdot x^{2}+36\cdot x^{4}\)

Решение №16567: \(125-(5-3\cdot x)\cdot (25+15\cdot x+9\cdot x^{2})=125-125+27\cdot x^{3}=27\cdot x^{3}=-27\cdot \frac{64}{27}=-64\)

Ответ: -64

Решение №16568: \(25-(2-3\cdot a)\cdot (4+6\cdot a+9\cdot a^{2})=25-8+27\cdot a^{3}=17+27\cdot a^{3}=17-1=16\)

Ответ: 16

Решение №16569: \(127+(5\cdot c-3)\cdot (25\cdot c^{2}+15\cdot c+9)=127+125\cdot с-27=125\cdot с+100=100-125\cdot 1,2=-50\)

Ответ: -50

Решение №16570: \(64-(4-3\cdot a)\cdot (16+12\cdot a+9\cdot=64-64+27\cdot a^{3}=-8\)

Ответ: -8

Решение №16571: \((2-1)\cdot (2+1)\cdot (2^{2}+1)\cdot (2^{4}+1)\cdot (2^{8}+1)-2^{16}=2^{16}-1-2^{16}=-1\)

Ответ: -1

Решение №16572: \(3\cdot (2^{2}+1)\cdot (2^{4}+1)\cdot (2^{8}+1)\cdot (2^{16}+1)-2^{32}=(2^{2}-1)\cdot (2^{2}+1)\cdot (2^{4}+1)\cdot (2^{8}+1)\cdot (2^{16}+1)-2^{32}=2^{32}-1-2^{32}=-1\)

Ответ: -1

Решение №16573: \((3^{2}+2^{2})\cdot (3^{4}+2^{4})\cdot (3^{8}+2^{8})\cdot (3^{16}+2^{16})=\frac{(3^{2}-2^{2})\cdot(3^{2}+2^{2})\cdot (3^{4}+2^{4})\cdot (3^{8}+2^{8})\cdot (3^{16}+2^{16})}{(3^{2}-2^{2})}=\frac{3^{32}-2^{32}}{5}=0,2\cdot (3^{32}-2^{32})\)

Ответ: Доказано

Решение №16603: \(\frac{12\cdot a^{8}\cdot b^{6}+60\cdot a^{6}\cdot b^{8}}{4\cdot a^{5}\cdot b^{5}}=3\cdot a^{3}\cdot b+15\cdot a\cdot b^{3}\)

Ответ: \(3\cdot a^{3}\cdot b+15\cdot a\cdot b^{3}\)

Решение №16604: \(\frac{132\cdot n^{3}\cdot p^{2}-44\cdot n^{2}\cdot p^{3}+110\cdot n^{2}\cdot p^{4}}{22\cdot n\cdot p}=6\cdot n^{2}\cdot p-2\cdot n\cdot p^{2}+5\cdot n\cdot p^{3}\)

Ответ: \(6\cdot n^{2}\cdot p-2\cdot n\cdot p^{2}+5\cdot n\cdot p^{3}\)

Решение №16605: \(\frac{15\cdot a^{7}\cdot x^{9}-45\cdot a^{9}\cdot x^{7} }{5\cdot a^{6}\cdot x^{6}}=3\cdot a\cdot x^{3}-9\cdot a^{3}\cdot x\)

Ответ: \(3\cdot a\cdot x^{3}-9\cdot a^{3}\cdot x\)

Решение №16606: \(\frac{108\cdot k^{4}\cdot n^{2}-144\cdot k^{3}\cdot n^{3}-180\cdot k^{2}\cdot n^{4}}{36\cdot k\cdot n}=3\cdot k^{3}\cdot n-4\cdot k^{2}\cdot n^{2}-5\cdot k\cdot n^{3}\)

Ответ: \(3\cdot k^{3}\cdot n-4\cdot k^{2}\cdot n^{2}-5\cdot k\cdot n^{3}\)

Решение №16607: нет решения

Ответ: нет

Решение №16608: нет решения

Ответ: нет

Решение №16609: нет решения

Ответ: нет

Решение №16610: \((42\cdot x^{3}\cdot y-63\cdot x\cdot y^{3}+14\cdot x\cdot y)/(7\cdot x\cdot y)=6\cdot x^{2}-9\cdot y^{2}+2\)

Ответ: \(6\cdot x^{2}-9\cdot y^{2}+2\)

Решение №16611: \(13\cdot k^{3}\cdot l^{4}+21\cdot k^{4}\cdot l^{6}-2\cdot k^{2}\cdot l^{8}+32\cdot k^{9}\cdot l^{5};k\cdot l,k^{2}\cdot l^{4}\)

Ответ: \(k\cdot l,k^{2}\cdot l^{4}\)

Решение №16612: \(18\cdot p^{6}\cdot q^{3}+27\cdot p^{2}\cdot q^{4}-63\cdot p^{8}\cdot q^{5}-72\cdot p^{9}\cdot q^{7};p\cdot q,p^{2}\cdot q^{2}\)

Ответ: \(p\cdot q,p^{2}\cdot q^{2}\)

Решение №16613: \(16\cdot c^{6}\cdot d^{4}+24\cdot c^{5}\cdot d^{8}+32\cdot c^{9}\cdot d^{7}-48\cdot c^{3}\cdot d^{3};c\cdot d,c^{2}\cdot d^{2}\)

Ответ: \(c\cdot d,c^{2}\cdot d^{2}\)