Решение №16288: \(2\cdot x+k\cdot y-l\cdot z=2\cdot (3\cdot a^{2}+4)+(5\cdot a^{3})\cdot (12\cdot a-13)-(12\cdot a^{2})\cdot (a^{2}-a+1)=6\cdot a^{2}+8+60\cdot a^{4}-65\cdot a^{3}-12\cdot a^{4}+12\cdot a^{3}-12\cdot a^{2}=48\cdot a^{4}-53\cdot a^{3}-6\cdot a^{2}+8\)

Ответ: \(48\cdot a^{4}-53\cdot a^{3}-6\cdot a^{2}+8\)

Решение №16289: \(l\cdot x-3\cdot m\cdot y=(12\cdot a^{2})\cdot (3\cdot a^{2}+4) -3\cdot (4\cdot a)\cdot (12\cdot a-13)=36\cdot a^{4}+48\cdot a^{2}-12\cdot a\cdot (12\cdot a-13)=36\cdot a^{4}+48\cdot a^{2}-144\cdot a^{2}+156\cdot a=36\cdot a^{4}-96\cdot a^{2}+156\cdot a\)

Ответ: \(36\cdot a^{4}-96\cdot a^{2}+156\cdot a\)

Решение №16290: \(k\cdot x+l\cdot y-m\cdot z=5\cdot a^{3}\cdot (3\cdot a^{2}+4)+(12\cdot a^{2})\cdot (12\cdot a-13)-4\cdot a\cdot (a^{2}-a+1)=15\cdot a^{5}+20\cdot a^{3}+144\cdot a^{3}-156\cdot a^{2}-4\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}-4\cdot a=15\cdot a^{5}+160\cdot a^{3}-152\cdot a^{2}-4\cdot a\)

Ответ: \(15\cdot a^{5}+160\cdot a^{3}-152\cdot a^{2}-4\cdot a\)

Решение №16291: \(m\cdot x-l\cdot z+4\cdot k\cdot x-14=4\cdot a\cdot (3\cdot a^{2}+4)-12\cdot a^{2}\cdot (a^{2}-a+1)+4\cdot 5\cdot a^{3}\cdot (3\cdot a^{2}+4)-14=12\cdot a^{3}+16\cdot a-12\cdot a^{4}+12\cdot a^{3}-12\cdot a^{2}+20\cdot a^{3}\cdot (3\cdot a^{2}+4)-14=24\cdot a^{3}-12\cdot a^{2}+16\cdot a+60\cdot a^{5}+80\cdot a^{3}-14=60\cdot a^{5}-12\cdot a^{4}+104\cdot a^{3}-12\cdot a^{2}+16\cdot a-14\)

Ответ: \(60\cdot a^{5}-12\cdot a^{4}+104\cdot a^{3}-12\cdot a^{2}+16\cdot a-14\)

Решение №16292: \(x\cdot (3\cdot x+2)-x^{2}\cdot (x+3)+(x^{3}-2\cdot x+9)=3\cdot x^{2}+2\cdot x-x^{3}-3\cdot x^{2}+x^{3}-2\cdot x+9=9\)

Ответ: Значение выражения всегда равно 9, при любом x.

Решение №16293: \(6\cdot x\cdot (x-3)-9\cdot (x^{2}-2\cdot x+4)=6\cdot x^{2}-18\cdot x-9\cdot x^{2}+18\cdot x-36=-3\cdot x^{2}-36\), так как \(-3\cdot x^{2}\leq 0\) и \(-36< 0\) то их сумма будет меньше нуля, значит, значение выражения при любом \(x\) есть число отрицательное.

Ответ: \(-3\cdot x^{2}\leq 0; -36< 0\)

Решение №16336: \(a\cdot (3\cdot a^{2}-4)\cdot (3\cdot a^{2}+4)=a\cdot (9\cdot a^{4}+12\cdot a^{2}-12\cdot a^{2}-16)=a\cdot (9\cdot a^{4}-16)=9\cdot a^{5}-16\cdot a\)

Ответ: \(9\cdot a^{5}-16\cdot a\)

Решение №16337: \((a-5)\cdot (a+5)\cdot (a^{2}+25)=(a^{2}+5\cdot a-5\cdot a-25)\cdot (a^{2}+25)=(a^{2}-25)\cdot (a^{2}+25)=a^{2}+25\cdot a^{2}-25\cdot a^{2}-625=a^{4}-625\)

Ответ: \(a^{4}-625\)

Решение №16338: \(a^{2}\cdot (2\cdot a+3)\cdot (2\cdot a-3)=a^{2}\cdot (4\cdot a^{2}-6\cdot a+6\cdot a-9)=a^{2}\cdot (4\cdot a^{2}-9)=4\cdot a^{4}-9\cdot a^{2}\)

Ответ: \(4\cdot a^{4}-9\cdot a^{2}\)

Решение №16339: \((a^{2}+16)\cdot (a-4)\cdot (a+4)=(a^{2}+16)\cdot (a^{2}+4\cdot a-4\cdot a-16)=(a^{2}+16)\cdot (a^{2}-16)=a^{4}-16\cdot a^{2}+16\cdot a^{2}-256=a^{4}-256\)

Ответ: \(a^{4}-256\)

Решение №16340: \((3,5\cdot p-1,2\cdot k)\cdot (3,5\cdot p+1,2\cdot k)=12,25\cdot p^{2}-4,2\cdot p\cdot k-4,2\cdot p\cdot k-1,44\cdot k^{2}=12,25\cdot p^{2}-1,44\cdot k^{2}\)

Ответ: \(12,25\cdot p^{2}-1,44\cdot k^{2}\)

Решение №16341: \((1,7\cdot s+0,3\cdot t^{2})\cdot (0,3\cdot t^{2}-1,7\cdot s)=0,51\cdot t^{2}\cdot s-2,89\cdot s^{2}+0,09\cdot t^{4}-0,051\cdot t^{2}\cdot s=0,09\cdot t^{4}-2,89\cdot s^{2}\)

Ответ: \(0,09\cdot t^{4}-2,89\cdot s^{2}\)

Решение №16342: \((2,4\cdot m^{2}-0,8\cdot n^{2})\cdot (0,8\cdot n^{2}+2,4\cdot m^{2})=1,92\cdot m^{2}\cdot n^{2}+5,76\cdot m^{4}-0,64\cdot n^{4}-1,92\cdot m^{2}\cdot n^{2}=5,76\cdot m^{4}-0,64\cdot n^{4}\)

Ответ: \(5,76\cdot m^{4}-0,64\cdot n^{4}\)

Решение №16343: \((1,3\cdot x^{3}-1,8\cdot y^{2})\cdot (1,8\cdot y^{2}+1,3\cdot x^{3})=2,34\cdot x^{3}\cdot y^{2}+1,69\cdot x^{6}-3,24\cdot y^{4}-2,34\cdot x^{3}\cdot y^{2}=1,69\cdot x^{6}-3,24\cdot y^{4}\)

Ответ: \(1,69\cdot x^{6}-3,24\cdot y^{4}\)

Решение №16344: \((a^{2}+a-1)\cdot (a^{2}-a+1)=a^{4}-a^{3}+a^{2}+a^{3}-a^{2}+a-a^{2}+a-1=a^{4}-a^{2}+2\cdot a-1\)

Ответ: \(a^{4}-a^{2}+2\cdot a-1\)

Решение №16345: \((m^{2}+2\cdot m-1)\cdot (m^{2}-2\cdot m+1)=m^{4}-2\cdot m^{3}+m^{2}+2\cdot m^{3}-4\cdot m^{2}+2\cdot m-m^{2}+2\cdot m-1=m^{4}-4\cdot m^{2}+4\cdot m-1\)

Ответ: \(m^{4}-4\cdot m^{2}+4\cdot m-1\)

Решение №16346: \((2\cdot x^{2}+3\cdot x+2)\cdot (-2\cdot x^{2}+3\cdot x-2)=-4\cdot x^{4}+6\cdot x^{3}-4\cdot x^{2}-6\cdot x^{3}+9\cdot x^{2}-6\cdot x-4\cdot x^{2}+6\cdot x-4=-4\cdot x^{4}+x^{2}-4\)

Ответ: \(-4\cdot x^{4}+x^{2}-4\)

Решение №16347: \((b^{3}+5\cdot b+3)\cdot (-b^{3}-5\cdot b+3)=-b^{5}-5\cdot b^{4}+3\cdot b^{3}-5\cdot b^{4}-25\cdot b^{2}+15\cdot b-3\cdot b^{3}-15\cdot b+9=-b^{6}-10\cdot b^{4}-25\cdot b^{5}+9\)

Ответ: \(-b^{6}-10\cdot b^{4}-25\cdot b^{5}+9\)

Решение №16348: \((m-1)\cdot (m^{3}+m^{2}+m+1)=m^{4}+m^{3}+m^{2}+m-m^{3}-m^{2}-m-1=m^{4}-1\)

Ответ: \(m^{4}-1\)

Решение №16349: \((2-s)\cdot (16+8\cdot s+4\cdot s^{2}+2\cdot s^{3}+s^{4})=32+16\cdot s+8\cdot s^{2}+4\cdot s^{3}+2\cdot s^{4}-16\cdot s-8\cdot s^{2}-4\cdot s^{3}-2\cdot s^{4}-s^{5}=32-s^{5}\)

Ответ: \(32-s^{5}\)

Решение №16350: \((x+y)\cdot (x^{3}-x^{2}\cdot y+x\cdot y^{2}-y^{3})=x^{4}-x^{3}\cdot y+x^{2}\cdot y^{2}-x\cdot y^{3}+x^{3}\cdot y-x^{2}\cdot y^{2}+x\cdot y^{3}-y^{4}=x^{4}-y^{4}\)

Ответ: \(x^{4}-y^{4}\)

Решение №16351: \((a+3)\cdot (81-27\cdot a+9\cdot a^{2}-3\cdot a^{3}+a^{4})=81\cdot a-27\cdot a^{2}+9\cdot a^{3}-3\cdot a^{4}+a^{5}+243-81\cdot a+27\cdot a^{2}-9\cdot a^{3}+3\cdot a^{4}=a^{5}+243\)

Ответ: \(a^{5}+243\)

Решение №16517: \((10\cdot x^{2}-3\cdot x\cdot y^{3})^{2}=100\cdot x^{4}-80\cdot x^{3}\cdot y^{3}+16\cdot x^{2}\cdot y^{6}\)

Ответ: \(100\cdot x^{4}-80\cdot x^{3}\cdot y^{3}+16\cdot x^{2}\cdot y^{6}\)

Решение №16518: \((8\cdot p^{3}+5\cdot p^{2}\cdot q)^{2}=64\cdot p^{6}+80\cdot p^{5\cdot q}+25\cdot p^{4}\cdot q^{2}\)

Ответ: \(64\cdot p^{6}+80\cdot p^{5\cdot q}+25\cdot p^{4}\cdot q^{2}\)

Решение №16519: \((0,6\cdot b^{3}-5\cdot b^{2}\cdot c^{4})^{2}=0,36\cdot b^{6}-6\cdot b^{5}\cdot c^{4}+25\cdot b^{4}\cdot c^{8}\)

Ответ: \(0,36\cdot b^{6}-6\cdot b^{5}\cdot c^{4}+25\cdot b^{4}\cdot c^{8}\)

Решение №16520: \((3\cdot z^{7}+0,5\cdot z^{3}\cdot t)^{2}=9\cdot z^{14}+3\cdot z^{10}\cdot t+0,25\cdot z^{6}\cdot t^{2}\)

Ответ: \(9\cdot z^{14}+3\cdot z^{10}\cdot t+0,25\cdot z^{6}\cdot t^{2}\)

Решение №16521: \((20\cdot x^{3}\cdot z+0,03\cdot z^{2})^{2}=400\cdot x^{6}\cdot z^{2}+1,2\cdot x^{3}\cdot z^{3}+0,0009\cdot z^{4}\)

Ответ: \(400\cdot x^{6}\cdot z^{2}+1,2\cdot x^{3}\cdot z^{3}+0,0009\cdot z^{4}\)

Решение №16522: \((\frac{3}{8}\cdot n^{3}+4\cdot m\cdot n^{2})^{2}=\frac{9}{64}\cdot n^{6}+3\cdot m\cdot n^{5}+16\cdot m^{2}\cdot n^{4}\)

Ответ: \(\frac{9}{64}\cdot n^{6}+3\cdot m\cdot n^{5}+16\cdot m^{2}\cdot n^{4}\)

Решение №16523: \((0,15\cdot k^{4}\cdot n^{3}-10\cdot n^{4})^{2}=0,0225\cdot k^{8}\cdot n^{6}-3\cdot k^{4}\cdot n^{7}+100\cdot n^{8}\)

Ответ: \(0,0225\cdot k^{8}\cdot n^{6}-3\cdot k^{4}\cdot n^{7}+100\cdot n^{8}\)

Решение №16524: \((6\cdot a^{2}-\frac{1}{3}\cdot a\cdot b)^{2}=36\cdot a^{4}-4\cdot a^{3}\cdot b+\frac{1}{9}\cdot a^{2}\cdot b^{2}\)

Ответ: \(36\cdot a^{4}-4\cdot a^{3}\cdot b+\frac{1}{9}\cdot a^{2}\cdot b^{2}\)