Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Пусть \(k=5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3},l=7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3},m=-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(m-l-k\)

Решение №16217: \(m-l-k= -12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}-(7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3})-(5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3})=-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}-7\cdot a^{3}+13\cdot a^{2}\cdot b+4\cdot a\cdot b^{2}-17\cdot b^{3}-5\cdot a^{3}-4\cdot a^{2}\cdot b-8\cdot a\cdot b^{2}+24\cdot b^{3}=-24\cdot a^{3}+18\cdot a^{2}\cdot b-8\cdot a\cdot b^{2}+22\cdot b^{3}\)

Ответ: \(-24\cdot a^{3}+18\cdot a^{2}\cdot b-8\cdot a\cdot b^{2}+22\cdot b^{3}\)

Пусть \(k=5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3},l=7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3},m=-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(l-k+m\)

Решение №16218: \(l-k+m=7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3}-(5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a^{2}\cdot b-24\cdot b^{3})-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}=-5\cdot a^{3}-4\cdot a^{2}\cdot b-8\cdot a\cdot b^{2}+32\cdot b^{3}-5\cdot a^{3}-4\cdot a^{2}\cdot b-8\cdot a\cdot b^{2}+24\cdot b^{3}=-10\cdot a^{3}-8\cdot a^{2}\cdot b-16\cdot a\cdot b^{2}+56\cdot b^{3}\)

Ответ: \(-10\cdot a^{3}-8\cdot a^{2}\cdot b-16\cdot a\cdot b^{2}+56\cdot b^{3}\)

Даны три многочлена: \(p_{1}(a)=2\cdot a^{3}+3\cdot a^{2}-a+1,p_{2}(a)=4\cdot a^{4}+6\cdot a^{3}-2\cdot a^{2}+2\cdot a, p_{3}(a)=2\cdot a^{5}+3\cdot a^{4}-a^{3}+a^{2}\). Найдите: \(p(a)=p_{1}(a)+p_{2}(a)+p_{3}(a)\)

Решение №16238: \(p(a)=2\cdot a^{3}+3\cdot a^{2}-a+1+4\cdot a^{4}+6\cdot a^{3}-2\cdot a^{2}+2\cdot a+2\cdot a^{5}+3\cdot a^{4}-a^{3}+a^{2}=2\cdot a^{5}+7\cdot a^{4}+7\cdot a^{3}+2\cdot a^{2}+a+1\)

Ответ: \(2\cdot a^{5}+7\cdot a^{4}+7\cdot a^{3}+2\cdot a^{2}+a+1\)

Даны три многочлена: \(p_{1}(a)=2\cdot a^{3}+3\cdot a^{2}-a+1,p_{2}(a)=4\cdot a^{4}+6\cdot a^{3}-2\cdot a^{2}+2\cdot a, p_{3}(a)=2\cdot a^{5}+3\cdot a^{4}-a^{3}+a^{2}\). Найдите: \(p(a)=p_{1}(a)-p_{2}(a)+p_{3}(a)\)

Решение №16239: \(p(a)=2\cdot a^{3}+3\cdot a^{2}-a+1-4\cdot a^{4}-6\cdot a^{3}+2\cdot a^{2}-2\cdot a+2\cdot a^{5}+3\cdot a^{4}-a^{3}+a^{2}=2\cdot a^{5}-a^{4}-5\cdot a^{3}+6\cdot a^{2}-3\cdot a+1\)

Ответ: \(2\cdot a^{5}-a^{4}-5\cdot a^{3}+6\cdot a^{2}-3\cdot a+1\)

Даны три многочлена: \(p_{1}(a)=2\cdot a^{3}+3\cdot a^{2}-a+1,p_{2}(a)=4\cdot a^{4}+6\cdot a^{3}-2\cdot a^{2}+2\cdot a, p_{3}(a)=2\cdot a^{5}+3\cdot a^{4}-a^{3}+a^{2}\). Найдите: \(p(a)=p_{1}(a)+p_{2}(a)-p_{3}(a)\)

Решение №16240: \(p(a)=2\cdot a^{3}+3\cdot a^{2}-a+1+4\cdot a^{4}+6\cdot a^{3}-2\cdot a^{2}+2\cdot a-2\cdot a^{5}-3\cdot a^{4}+a^{3}-a^{2}=-2\cdot a^{5}+a^{4}+9\cdot a^{3}+a+1\)

Ответ: \(-2\cdot a^{5}+a^{4}+9\cdot a^{3}+a+1\)

Даны три многочлена: \(p_{1}(a)=2\cdot a^{3}+3\cdot a^{2}-a+1,p_{2}(a)=4\cdot a^{4}+6\cdot a^{3}-2\cdot a^{2}+2\cdot a, p_{3}(a)=2\cdot a^{5}+3\cdot a^{4}-a^{3}+a^{2}\). Найдите: \(p(a)=p_{1}(a)-p_{2}(a)-p_{3}(a)\)

Решение №16241: \(p(a)=2\cdot a^{3}+3\cdot a^{2}-a+1-4\cdot a^{4}-6\cdot a^{3}+2\cdot a^{2}-2\cdot a-2\cdot a^{5}-3\cdot a^{4}+a^{3}-a^{2}=-2\cdot a^{5}-7\cdot a^{4}-3\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}-3\cdot a+1\)

Ответ: \(-2\cdot a^{5}-7\cdot a^{4}-3\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}-3\cdot a+1\)

Даны три многочлена: \(p_{1}(x;y)=27\cdot x^{3}-27\cdot x^{2}\cdot y+9\cdot x\cdot y^{2}-y^{3},p_{2}(x;y)=20\cdot x^{3}-15\cdot x^{2}\cdot y+4\cdot x\cdot y^{2}-3\cdot y^{3}, p_{3}(x;y)=10\cdot x^{3}+12\cdot x^{2}\cdot y-5\cdot x\cdot y^{2}+y^{3}\). Найдите:\(p(x;y)=p_{1}(x;y)+p_{2}(x;y)+p_{3}(x;y)\)

Решение №16242: \(p(x;y)=27\cdot x^{3}-27\cdot x^{2}\cdot y+9\cdot x\cdot y^{2}-y^{3}+20\cdot x^{3}-15\cdot x^{2}\cdot y+4\cdot x\cdot y^{2}-3\cdot y^{3}+10\cdot x^{3}+12\cdot x^{2}\cdot y-5\cdot x\cdot y^{2}+y^{3}=57\cdot x^{3}-30\cdot x^{2}\cdot y+8\cdot x\cdot y^{2}-3\cdot y^{3}\)

Ответ: \(57\cdot x^{3}-30\cdot x^{2}\cdot y+8\cdot x\cdot y^{2}-3\cdot y^{3}\)

Даны три многочлена: \(p_{1}(x;y)=27\cdot x^{3}-27\cdot x^{2}\cdot y+9\cdot x\cdot y^{2}-y^{3},p_{2}(x;y)=20\cdot x^{3}-15\cdot x^{2}\cdot y+4\cdot x\cdot y^{2}-3\cdot y^{3}, p_{3}(x;y)=10\cdot x^{3}+12\cdot x^{2}\cdot y-5\cdot x\cdot y^{2}+y^{3}\). Найдите: \(p(x;y)=p_{1}(x;y)-p_{2}(x;y)+p_{3}(x;y)\)

Решение №16243: \(p(x;y)=27\cdot x^{3}-27\cdot x^{2}\cdot y+9\cdot x\cdot y^{2}-y^{3}-20\cdot x^{3}+15\cdot x^{2}\cdot y-4\cdot x\cdot y^{2}+3\cdot y^{3}+10\cdot x^{3}+12\cdot x^{2}\cdot y-5\cdot x\cdot y^{2}+y^{3}=17\cdot x^{3}+3\cdot y^{3}\)

Ответ: \(17\cdot x^{3}+3\cdot y^{3}\)

Даны три многочлена: \(p_{1}(x;y)=27\cdot x^{3}-27\cdot x^{2}\cdot y+9\cdot x\cdot y^{2}-y^{3},p_{2}(x;y)=20\cdot x^{3}-15\cdot x^{2}\cdot y+4\cdot x\cdot y^{2}-3\cdot y^{3}, p_{3}(x;y)=10\cdot x^{3}+12\cdot x^{2}\cdot y-5\cdot x\cdot y^{2}+y^{3}\). Найдите: \(p(x;y)=p_{1}(x;y)+p_{2}(x;y)-p_{3}(x;y)\)

Решение №16244: \(p(x;y)=27\cdot x^{3}-27\cdot x^{2}\cdot y+9\cdot x\cdot y^{2}-y^{3}+20\cdot x^{3}-15\cdot x^{2}\cdot y+4\cdot x\cdot y^{2}-3\cdot y^{3}-10\cdot x^{3}-12\cdot x^{2}\cdot y+5\cdot x\cdot y^{2}-y^{3}=37\cdot x^{3}-54\cdot x^{2}\cdot y+18\cdot x\cdot y^{2}-5\cdot y^{3}\)

Ответ: \(37\cdot x^{3}-54\cdot x^{2}\cdot y+18\cdot x\cdot y^{2}-5\cdot y^{3}\)

Даны три многочлена: \(p_{1}(x;y)=27\cdot x^{3}-27\cdot x^{2}\cdot y+9\cdot x\cdot y^{2}-y^{3},p_{2}(x;y)=20\cdot x^{3}-15\cdot x^{2}\cdot y+4\cdot x\cdot y^{2}-3\cdot y^{3}, p_{3}(x;y)=10\cdot x^{3}+12\cdot x^{2}\cdot y-5\cdot x\cdot y^{2}+y^{3}\). Найдите: \(p(x;y)=p_{1}(x;y)-p_{2}(x;y)-p_{3}(x;y)\)

Решение №16245: \(p(x;y)=27\cdot x^{3}-27\cdot x^{2}\cdot y+9\cdot x\cdot y^{2}-y^{3}-20\cdot x^{3}+15\cdot x^{2}\cdot y-4\cdot x\cdot y^{2}+3\cdot y^{3}-10\cdot x^{3}-12\cdot x^{2}\cdot y+5\cdot x\cdot y^{2}-y^{3}=-3\cdot x^{3}-24\cdot x^{2}\cdot y+10\cdot x\cdot y^{2}+y^{3}\)

Ответ: \(-3\cdot x^{3}-24\cdot x^{2}\cdot y+10\cdot x\cdot y^{2}+y^{3}\)

Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с многочленом из первого столбца была равна многочлену, записанному в третьем столбце: \(5\cdot x+6;9\cdot x+7\)

Решение №16246: \(5\cdot x+6+*=9\cdot x+7,*=9\cdot x+7-5\cdot x-6,*=4\cdot x+1\)

Ответ: \(4\cdot x+1\)

Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с многочленом из первого столбца была равна многочлену, записанному в третьем столбце: \(a^{3}+2\cdot a^{2}\cdot b+b^{3};a^{3}+2\cdot a^{2}\cdot b+b^{3}\)

Решение №16247: \(a^{3}+2\cdot a^{2}\cdot b+b^{3}+*=a^{3}+2\cdot a^{2}\cdot b+b^{3},*=0\)

Ответ: 0

Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с многочленом из первого столбца была равна многочлену, записанному в третьем столбце: \(m^{2}+2\cdot m\cdot n+n^{2};m^{2}-2\cdot m\cdot n+n^{2}\)

Решение №16248: \(m^{2}+2\cdot m\cdot n+n^{2}+*=m^{2}-2\cdot m\cdot n+n^{2},*=m^{2}-2\cdot m\cdot n+n^{2}-m^{2}-2\cdot m\cdot n-n^{2},*=-4\cdot m\cdot n\)

Ответ: \(-4\cdot m\cdot n\)

Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с многочленом из первого столбца была равна многочлену, записанному в третьем столбце: \(2\cdot c^{2}\cdot d+3\cdot c\cdot d^{2}-8;0\)

Решение №16249: \(2\cdot c^{2}\cdot d+3\cdot c\cdot d^{2}-8+*=0,*=-2\cdot c^{2}\cdot d-3\cdot c\cdot d^{2}+8\)

Ответ: \(-2\cdot c^{2}\cdot d-3\cdot c\cdot d^{2}+8\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(6\cdot a^{2}-(2-(1,56\cdot a-(a^{2}+0,36\cdot a))+(5,5\cdot a^{2}+1,2\cdot a-1))\)

Решение №16250: \(6\cdot a^{2}-(2-(1,56\cdot a-(a^{2}+0,36\cdot a))+(5,5\cdot a^{2}+1,2\cdot a-1))=6\cdot a^{2}-(2-(1,56\cdot a-a^{2}-0,36\cdot a)+5,5\cdot a^{2}+1,2\cdot a-1)=6\cdot a^{2}-(2-(1,2\cdot a-a^{2})+5,5\cdot a^{2}+1,2\cdot a-1)=6\cdot a^{2}-(2-1,2\cdot a+a^{2}+5,5\cdot a^{2}+1,2\cdot a-1)=6\cdot a^{2}-(1+6,5\cdot a^{2})=6\cdot a^{2}-1-6,5\cdot a^{2}=-0,5\cdot a^{2}-1\)

Ответ: \(-0,5\cdot a^{2}-1\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((a^{2}+2\cdot x^{2})-(5\cdot a^{2}-1,2\cdot a\cdot x+(2,8\cdot x^{2}-(1,5\cdot a^{2}-0,5\cdot a\cdot x+1,8\cdot x^{2})))\)

Решение №16251: \((a^{2}+2\cdot x^{2})-(5\cdot a^{2}-1,2\cdot a\cdot x+(2,8\cdot x^{2}-(1,5\cdot a^{2}-0,5\cdot a\cdot x+1,8\cdot x^{2})))=a^{2}+2\cdot x^{2}-(5\cdot a^{2}-1,2\cdot a\cdot x+(2,8\cdot x^{2}-1,5\cdot a^{2}+0,5\cdot a\cdot x-1,8\cdot x^{2}))=a^{2}+2\cdot x^{2}-(5\cdot a^{2}-1,2\cdot a\cdot x+(x^{2}-1,5\cdot a^{2}+0,5\cdot a\cdot x))=a^{2}+2\cdot x^{2}-(5\cdot a^{2}-1,2\cdot a\cdot x+x^{2}-1,5\cdot a^{2}+0,5\cdot a\cdot x)=a^{2}+2\cdot x^{2}-(3,5\cdot a^{2}-0,7\cdot a\cdot x+x^{2})=a^{2}+2\cdot x^{2}-3,5\cdot a^{2}+0,7\cdot a\cdot x-x^{2}=-2,5\cdot a^{2}+x^{2}+0,7\cdot a\cdot x\)

Ответ: \(-2,5\cdot a^{2}+x^{2}+0,7\cdot a\cdot x\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(12,5\cdot x^{2}+y^{2}-(8\cdot x^{2}-5\cdot y^{2}-(-10\cdot x^{2}+(5,5\cdot x^{2}-6\cdot y^{2})))\)

Решение №16252: \(12,5\cdot x^{2}+y^{2}-(8\cdot x^{2}-5\cdot y^{2}-(-10\cdot x^{2}+(5,5\cdot x^{2}-6\cdot y^{2})))=12,5\cdot x^{2}+y^{2}-(8\cdot x^{2}-5\cdot y^{2}-(-10\cdot x^{2}+5,5\cdot x^{2}-6\cdot y^{2}))=12,5\cdot x^{2}+y^{2}-(8\cdot x^{2}-5\cdot y^{2}-(-4,5\cdot x^{2}-6\cdot y^{2}))=12,5\cdot x^{2}+y^{2}-(8\cdot x^{2}-5\cdot y^{2}+4,5\cdot x^{2}+6\cdot y^{2})=12,5\cdot x^{2}+y^{2}-(12,5\cdot x^{2}+y^{2})=12,5\cdot x^{2}+y^{2}-12,5\cdot x^{2}-y^{2}=0\)

Ответ: \(12,5\cdot x^{2}+y^{2}-12,5\cdot x^{2}-y^{2}=0\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((y^{3}+3\cdot z^{2})-(y^{3}-6\cdot a\cdot z +(2\cdot y^{3}-(3\cdot z^{2}+4\cdot a\cdot z-1,2\cdot y^{3})))\)

Решение №16254: \((y^{3}+3\cdot z^{2})-(y^{3}-6\cdot a\cdot z +(2\cdot y^{3}-(3\cdot z^{2}+4\cdot a\cdot z-1,2\cdot y^{3})))=y^{3}+3\cdot z^{2}-(y^{3}-6\cdot a\cdot z+(2\cdot y^{3}-3\cdot z^{2}-4\cdot a\cdot z+1,2\cdot y^{3}))=y^{3}+3\cdot z^{2}-(y^{3}-6\cdot a\cdot z+(3,2\cdot y^{3}-3\cdot z^{2}-4\cdot a\cdot z))=y^{3}+3\cdot z^{2}-(4,2\cdot y^{3}-10\cdot a\cdot z-3\cdot z^{2})=y^{3}+3\cdot z^{2}-4,2\cdot y^{3}+10\cdot a\cdot z+3\cdot z^{2}=-3,2\cdot y^{3}+6\cdot z^{2}+10\cdot a\cdot z\)

Ответ: \(-3,2\cdot y^{3}+6\cdot z^{2}+10\cdot a\cdot z\)

Выполните действия: \(14\cdot a\cdot \frac{a+2}{7}+25\cdot a^{2}\cdot \frac{4-3\cdot a}{5}\)

Решение №16275: \(14\cdot a\cdot \frac{a+2}{7}+25\cdot a^{2}\cdot \frac{4-3\cdot a}{5}=2\cdot a\cdot (a+2)+5\cdot a^{2}\cdot (4-3\cdot a)=2\cdot a^{2}+4\cdot a+20\cdot a^{2}-15\cdot a^{3}=22\cdot a^{2}+4\cdot a-15\cdot a^{3}\)

Ответ: \(22\cdot a^{2}+4\cdot a-15\cdot a^{3}\)

Выполните действия: \(3\cdot k^{2}\cdot \frac{5\cdot k^{2}-4}{0,1}+5\cdot k\cdot \frac{7\cdot k^{3}-3\cdot k}{0,5}\)

Решение №16276: \(3\cdot k^{2}\cdot \frac{5\cdot k^{2}-4}{0,1}+5\cdot k\cdot \frac{7\cdot k^{3}-3\cdot k}{0,5}=30\cdot k^{2}\cdot (5\cdot k^{2}-4)+10\cdot k\cdot (7\cdot k^{3}-3\cdot k)=150\cdot k^{4}-120\cdot k^{2}+70\cdot k^{4}-30\cdot k^{2}=220\cdot k^{4}-150\cdot k^{2}\)

Ответ: \(220\cdot k^{4}-150\cdot k^{2}\)

Выполните действия: \(24\cdot b^{3}\cdot \frac{b^{2}+b-1}{6}+26\cdot b^{2}\cdot \frac{b^{3}-3\cdot b^{2}+4}{13}\)

Решение №16277: \(24\cdot b^{3}\cdot \frac{b^{2}+b-1}{6}+26\cdot b^{2}\cdot \frac{b^{3}-3\cdot b^{2}+4}{13}=4\cdot b^{3}\cdot (b^{2}+b-1)+2\cdot b^{2}\cdot (b^{3}-3\cdot b^{2}+4)=4\cdot b^{5}+4\cdot b^{4}-4\cdot b^{3}+2\cdot b^{5}-6\cdot b^{4}+8\cdot b^{2}=6\cdot b^{5}-2\cdot b^{4}-4\cdot b^{3}+8\cdot b^{2}\)

Ответ: \(6\cdot b^{5}-2\cdot b^{4}-4\cdot b^{3}+8\cdot b^{2}\)

Выполните действия: \(8\cdot a^{3}\cdot \frac{13\cdot a^{3}-12\cdot a^{2}+5}{0,4}-9\cdot a^{2}\cdot \frac{4\cdot a^{2}+12\cdot a-1}{0,3}\)

Решение №16278: \(8\cdot a^{3}\cdot \frac{13\cdot a^{3}-12\cdot a^{2}+5}{0,4}-9\cdot a^{2}\cdot \frac{4\cdot a^{2}+12\cdot a-1}{0,3}=20\cdot a\cdot (13\cdot a^{3}-12\cdot a^{2}+5)-30\cdot a^{2}\cdot (4\cdot a^{2}+12\cdot a-1)=260\cdot a^{4}-240\cdot a^{3}+100\cdot a-120\cdot a^{4}-360\cdot a^{3}+30\cdot a^{2}=140\cdot a^{4}-600\cdot a^{3}+30\cdot a^{2}+100\cdot a\)

Ответ: \(140\cdot a^{4}-600\cdot a^{3}+30\cdot a^{2}+100\cdot a\)

Выполните действия: \(18\cdot a^{2}\cdot \frac{a^{2}-3\cdot a+1}{9}-2\cdot a\cdot \frac{a^{3}-3\cdot a^{2}+a}{0,4}+a^{4}-3\cdot a^{3}+a^{2}\)

Решение №16279: \(18\cdot a^{2}\cdot \frac{a^{2}-3\cdot a+1}{9}-2\cdot a\cdot \frac{a^{3}-3\cdot a^{2}+a}{0,4}+a^{4}-3\cdot a^{3}+a^{2}=2\cdot a^{2}\cdot (a^{2}-3\cdot a+1)-5\cdot a\cdot (a^{3}-3\cdot a^{2}+a)+a^{4}-3\cdot a^{3}+a^{2}=2\cdot a^{4}-6\cdot a^{3}+2\cdot a^{2}-5\cdot a^{4}+15\cdot a^{3}-5\cdot a^{2}+a^{4}-3\cdot a^{3}+a^{2}=-2\cdot a^{4}+6\cdot a^{3}-2\cdot a^{2}\)

Ответ: \(-2\cdot a^{4}+6\cdot a^{3}-2\cdot a^{2}\)

Выполните действия: \(12\cdot x\cdot \frac{x+y}{6}-27\cdot y\cdot \frac{2\cdot x-y}{9}-y\cdot (y+1)\)

Решение №16280: \(12\cdot x\cdot \frac{x+y}{6}-27\cdot y\cdot \frac{2\cdot x-y}{9}-y\cdot (y+1)=2\cdot x\cdot (x+y)-3\cdot y(2\cdot x-y)-y^{2}-y=2\cdot x^{2}+2\cdot x\cdot y-6\cdot x\cdot y+3\cdot y^{2}-y^{2}-y=2\cdot x^{2}-4\cdot x\cdot y+2\cdot y^{2}-y\)

Ответ: \(2\cdot x^{2}-4\cdot x\cdot y+2\cdot y^{2}-y\)

Выполните действия: \(33\cdot c^{3}\cdot \frac{c+1}{11}-10\cdot c\cdot \frac{c^{3}-5\cdot c^{2}+c}{5}+c^{4}-3\cdot c\)

Решение №16281: \(33\cdot c^{3}\cdot \frac{c+1}{11}-10\cdot c\cdot \frac{c^{3}-5\cdot c^{2}+c}{5}+c^{4}-3\cdot c=3\cdot c^{3}\cdot (c+1)-2\cdot c\cdot (c^{3}-5\cdot c^{2}+c)+c^{4}-3\cdot c=3\cdot c^{4}+3\cdot c^{3}-2\cdot c^{4}+10\cdot c^{3}-2\cdot c^{2}+c^{4}-3\cdot c=2\cdot c^{4}+13\cdot c^{3}-2\cdot c^{2}-3\cdot c\)

Ответ: \(2\cdot c^{4}+13\cdot c^{3}-2\cdot c^{2}-3\cdot c\)

Выполните действия: \(28\cdot p^{2}\cdot \frac{p^{2}+5\cdot p-1}{0,7}-3\cdot p\cdot \frac{p^{3}+5\cdot p^{2}-p}{0,1}+2\cdot p^{4}+10\cdot p^{3}-2\cdot p^{2}\)

Решение №16282: \(28\cdot p^{2}\cdot \frac{p^{2}+5\cdot p-1}{0,7}-3\cdot p\cdot \frac{p^{3}+5\cdot p^{2}-p}{0,1}+2\cdot p^{4}+10\cdot p^{3}-2\cdot p^{2}=40\cdot p^{4}+200\cdot p^{3}-40\cdot p^{2}-30\cdot p^{4}-150\cdot p^{3}+30\cdot p^{2}+2\cdot p^{4}+10\cdot p^{3}-2\cdot p^{2}=12\cdot p^{4}+60\cdot p^{3}-12\cdot p^{2}\)

Ответ: \(12\cdot p^{4}+60\cdot p^{3}-12\cdot p^{2}\)

Пусть \(a=3\cdot x^{2}+4\cdot x-8,b=2\cdot x^{2}-7\cdot x+12,c=5\cdot x^{2}+3\cdot x-27\). По данному условию составьте выражение и преобразуйте его в многочлен стандартного вида, записанный по степеням убывания переменной \(x\): \(2\cdot a+3\cdot c-4\cdot b\)

Решение №16283: \(2\cdot a+3\cdot c-4\cdot b=2\cdot (3\cdot x^{2}+4\cdot x-8)+3\cdot (5\cdot x^{2}+3\cdot x-27)-4\cdot (2\cdot x^{2}-7\cdot x+12)=6\cdot x^{2}+8\cdot x-16+15\cdot x^{2}+9\cdot x-81-8\cdot x^{2}+28\cdot x-48=13\cdot x^{2}+45\cdot x-145\)

Ответ: \(13\cdot x^{2}+45\cdot x-145\)

Пусть \(a=3\cdot x^{2}+4\cdot x-8,b=2\cdot x^{2}-7\cdot x+12,c=5\cdot x^{2}+3\cdot x-27\). По данному условию составьте выражение и преобразуйте его в многочлен стандартного вида, записанный по степеням убывания переменной \(x\): \(7\cdot a\cdot x-12\cdot x\cdot b+15\cdot x\cdot c-13\)

Решение №16284: \(7\cdot a\cdot x-12\cdot x\cdot b+15\cdot x\cdot c-13=7\cdot (3\cdot x^{2}+4\cdot x-8)\cdot x-12\cdot x\cdot (2\cdot x^{2}-7\cdot x+12)+15\cdot x\cdot (5\cdot x^{2}+3\cdot x-27)-13=21\cdot x^{3}+28\cdot x^{2}-56\cdot x-24\cdot x^{3}+84\cdot x^{2}-144\cdot x+75\cdot x^{3}+45\cdot x^{2}-405\cdot x-13=72\cdot x^{3}+157\cdot x^{2}-605\cdot x-13\)

Ответ: \(72\cdot x^{3}+157\cdot x^{2}-605\cdot x-13\)

Пусть \(a=3\cdot x^{2}+4\cdot x-8,b=2\cdot x^{2}-7\cdot x+12,c=5\cdot x^{2}+3\cdot x-27\). По данному условию составьте выражение и преобразуйте его в многочлен стандартного вида, записанный по степеням убывания переменной \(x\): \(72\cdot x\cdot a -4\cdot b+3\cdot x\cdot c+4\)

Решение №16285: \(72\cdot x\cdot a -4\cdot b+3\cdot x\cdot c+4=72\cdot x\cdot (3\cdot x^{2}+4\cdot x-8) -4\cdot (2\cdot x^{2}-7\cdot x+12)+3\cdot x\cdot (5\cdot x^{2}+3\cdot x-27)+4=216\cdot x^{3}+288\cdot x^{2}-576\cdot x-8\cdot x^{2}+28\cdot x-48+15\cdot x^{3}+9\cdot x^{2}-81\cdot x+4=231\cdot x^{3}+289\cdot x^{2}-629\cdot x-44\)

Ответ: \(231\cdot x^{3}+289\cdot x^{2}-629\cdot x-44\)

Пусть \(a=3\cdot x^{2}+4\cdot x-8,b=2\cdot x^{2}-7\cdot x+12,c=5\cdot x^{2}+3\cdot x-27\). По данному условию составьте выражение и преобразуйте его в многочлен стандартного вида, записанный по степеням убывания переменной \(x\): \(0,1\cdot x^{2}\cdot a+0,5\cdot x\cdot c-0,6\cdot x^{3}\cdot b-17\)

Решение №16287: \(0,1\cdot x^{2}\cdot (3\cdot x^{2}+4\cdot x-8)+0,5\cdot x\cdot (5\cdot x^{2}+3\cdot x-27)-0,6\cdot x^{3}\cdot (2\cdot x^{2}-7\cdot x+12)-17=0,3\cdot x^{4}+0,4\cdot x^{3}-0,8\cdot x^{2}+2,5\cdot x^{3}+1,5\cdot x^{2}-13,5\cdot x-1,2\cdot x^{5}+4,2\cdot x^{4}-7,2\cdot x^{3}-17=-1,2\cdot x^{5}+4,5\cdot x^{4}-4,3\cdot x^{3}+0,7\cdot x^{2}-13,5\cdot x-17\)

Ответ: \(-1,2\cdot x^{5}+4,5\cdot x^{4}-4,3\cdot x^{3}+0,7\cdot x^{2}-13,5\cdot x-17\)