Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии: -2\sqrt{5}, -\sqrt{5},0,\sqrt{5},2\sqrt{5}, …

Решение №15427: \(a_{n} = \sqrt{5}n-3\sqrt{5}\)

Ответ: NaN

Число 29 является членом арифметической прогрессии 9, 11, 13, ... . Найдите номер этого члена. Найдите номер этого члена.

Решение №15440: У данной прогрессии \(a_{1} = 9\) и \(d = 2\), тогда если \(a_{n} = 29\) то \(29 = 9+2(n-1)\) \(29 = 7+2n\) n = 11\)

Ответ: NaN

Число 43 является членом арифметической прогрессии 3, 7, 11, ... . Найдите номер этого члена.

Решение №15441: \(a_{1} = 3\) \(d = 4\): \(43 = 3+4(n-1)\Leftrightarrow 43 =4n-1\Leftrightarrow n=11\)

Ответ: NaN

Проверьте является ли число 4,5 членом арифметической прогрессии -1,5, -1, -0,5, ...

Решение №15442: \(a_{1} = -1,5\) \(d = 0,5\), так что \(4,5 = a_{1} + 12d\), то есть 4,5 - 13-й член прогрессии

Ответ: NaN

Проверьте является ли число 43,5 членом арифметической прогрессии 7,5, 11, 14,5.....

Решение №15443: \(a_{1} = 7,5\) \(d = 3,5\), так что \(43,5 = a_{1} + nd\), то \(n = \frac{43,5-a_{1}}{d} = \frac{36,5}{3,5} = \frac{72}{2}\), так что 43,5 - не является членом прогрессии

Ответ: NaN

Проверьте является ли число 41 членом арифметической прогрессии (\(a_{n}\)), у которой \(a_{1} = -7\), \(d = 4\)

Решение №15444: \(41 = -7+12*4 = a_{1} + 12d\), так что 41 - 13-й член данной прогрессии

Ответ: NaN

Проверьте является ли число -33 членом арифметической прогрессии (\(а_{n}\)), у которой \(а_{1}= 3\), \(d = -6\)

Решение №15445: \(-33 = -3+5*(-6) = a_{1} + 5d\), так что -33 - 6-й член данной прогрессии

Ответ: NaN

Между числами 15 и 23 вставьте число таким образом, чтобы получившиеся три числа являлись последовательными членами арифметической прогрессии

Решение №15446: 23;19;15

Ответ: NaN

Между числами 16 и 28 вставьте число таким образом, чтобы получившиеся три числа являлись последовательными членами арифметической прогрессии.

Решение №15447: 16;22;28

Ответ: NaN

Дана конечная арифметическая прогрессия (\(a_{n}\)). Найдите \(a_{n}\), если: \(a_{1} = 1\), \(d = 2\),\(n= 11\)

Решение №15448: \(a_{n} = a_{1} + (n-1)*d = 1+10*2=21\)

Ответ: NaN

Дана конечная арифметическая прогрессия (\(a_{n}\)). Найдите \(a_{n}\), если: \(a_{1} = -1\frac{1}{2}\), \(d = -3,75\),\(n= 21\)

Решение №15449: \(a_{n} = a_{1} + (n-1)*d = -1\frac{1}{2}+20*(-3,75)=-76,5\)

Ответ: NaN

Дана конечная арифметическая прогрессия (\(a_{n}\)). Найдите \(a_{n}\), если: \(a_{1} = \frac{2}{3}\), \(d = \frac{3}{4}\),\(n= 17\)

Решение №15450: \(a_{n} = a_{1} + (n-1)*d = \frac{2}{3}+16*\frac{3}{4}=12\frac{2}{3}\)

Ответ: NaN

Дана конечная арифметическая прогрессия (\(a_{n}\)). Найдите \(a_{n}\), если: \(a_{1} = 0,2\), \(d = \frac{1}{3}\),\(n= 13\)

Решение №15451: \(a_{n} = a_{1} + (n-1)*d = 0,2+12*\frac{1}{3}=4,2\)

Ответ: NaN

Дана конечная арифметическая прогрессия (\(а_{n}\)). Найдите \(a_{1}\), если: \(d=2\), \(n=15\),\(a_{n} = -10)

Решение №15452: \(a_{1} = -10-14*2=-38\)

Ответ: NaN

Дана конечная арифметическая прогрессия (\(а_{n}\)). Найдите \(a_{1}\), если: \(d=\frac{1}{4}\), \(n=7\),\(a_{n} = 10\frac{1}{2})

Решение №15453: \(a_{1} = 10\frac{1}{2}-6*\frac{1}{4}=9\)

Ответ: NaN

Дана конечная арифметическая прогрессия (\(а_{n}\)). Найдите \(d=-0,6\), \(n=17\),\(a_{n} = 9,5\)

Решение №15454: \(a_{1} = 9,5-16*(-0,6)=19,1\)

Ответ: NaN

Дана конечная арифметическая прогрессия (\(а_{n}\)). Найдите \(a_{1}\), если: \(d=-0,3\), \(n=15\),\(a_{n} = -2,94\)

Решение №15455: \(a_{1} = -2,94-14*(-0,3)=1,26\)

Ответ: NaN

Дана конечная арифметическая прогрессия (\(a_{n}\)). Найдите d, если: \(a_{1} = 3\), \(a_{n} = 39\), \(n=11\)

Решение №15456: \(a_{n} = a_{1}+(n-1)*d\), \(d = \frac{a_{n}-a_{1}}{n-1}) \(d = \frac{39-3}{11-1}=3,6\)

Ответ: NaN

Дана конечная арифметическая прогрессия (\(a_{n}\)). Найдите d, если: \(a_{1} = -0,2\), \(a_{n} = -18,4\), \(n=15\)

Решение №15457: \(a_{n} = a_{1}+(n-1)*d\), \(d = \frac{a_{n}-a_{1}}{n-1}) \(d = \frac{-18,4-(-0,2)}{15-1}=-1,3\)

Ответ: NaN

Дана конечная арифметическая прогрессия (\(a_{n}\)). Найдите d, если: \(a_{1} = 5\frac{5}{8}\), \(a_{n} = 1\frac{1}{4}\), \(n=36\)

Решение №15458: \(a_{n} = a_{1}+(n-1)*d\), \(d = \frac{a_{n}-a_{1}}{n-1}) \(d = \frac{1\frac{1}{4}-5\frac{5}{8}}{36-1}=-\frac{1}{8}\)

Ответ: NaN

Дана конечная арифметическая прогрессия (\(a_{n}\)). Найдите d, если: \(a_{1} = 3,6\), \(a_{n} = 0\), \(n=37\)

Решение №15459: \(a_{n} = a_{1}+(n-1)*d\), \(d = \frac{a_{n}-a_{1}}{n-1}) \(d = \frac{0-0,36}{37-1}=-0,1\)

Ответ: NaN

Дана конечная арифметическая прогрессия (\(a_{n}\)). Найдите n, если: \(a_{1} = 1\), \(d=\frac{2}{3}\), \(a_{n} = 67\)

Решение №15460: \(a_{n} = a_{1}+(n-1)*d\), так что \(n= \frac{a_{n}-a_{1}}{d} + 1\) \(n=\frac{(67-1)*3}{2}+1=100\)

Ответ: NaN

Дана конечная арифметическая прогрессия (\(a_{n}\)). Найдите n, если: \(a_{1} = 0\), \(d=0,5\), \(a_{n} = 5\)

Решение №15461: \(a_{n} = a_{1}+(n-1)*d\), так что \(n= \frac{a_{n}-a_{1}}{d} + 1\) \(n=\frac{5-0}{0,5}+1=11\)

Ответ: NaN

Дана конечная арифметическая прогрессия (\(a_{n}\)). Найдите n, если: \(a_{1} = -6\), \(d=\frac{3}{4}\), \(a_{n} = 10\frac{1}{2}\)

Решение №15462: \(a_{n} = a_{1}+(n-1)*d\), так что \(n= \frac{a_{n}-a_{1}}{d} + 1\) \(n=\frac{10,5-(-6)}{0,75}+1=23\)

Ответ: NaN

Дана конечная арифметическая прогрессия (\(a_{n}\)). Найдите n, если: \(a_{1} = -4,5\), \(d=5,5\), \(a_{n} = 100\)

Решение №15463: \(a_{n} = a_{1}+(n-1)*d\), так что \(n= \frac{a_{n}-a_{1}}{d} + 1\) \(n=\frac{100-(-4,5)}{5,5}+1=20\)

Ответ: NaN

Является ли число b членом заданной арифметической прогрессии (\(a_{n}\))? Если да, то укажите номер этого члена. \(a_{1} = 5\), \(d = 0,3\), \(b= 21,2\)

Решение №15464: \(b= a_{1} + (n-1)d\),\(n=\frac{b-a_{1}}{d}+1\), если b- является членом прогрессии \(n=\frac{21,2-5}{0,3}+1=55\)

Ответ: NaN

Является ли число b членом заданной арифметической прогрессии (\(a_{n}\))? Если да, то укажите номер этого члена. \(a_{1} = 3\), \(d = -0,35\), \(b= 0,65\)

Решение №15465: \(b= a_{1} + (n-1)d\),\(n=\frac{b-a_{1}}{d}+1\), если b- является членом прогрессии \(n=\frac{0,65-3}{-0,35}+1=7,7\), так b- не является членом прогрессии

Ответ: NaN

Является ли число b членом заданной арифметической прогрессии (\(a_{n}\))? Если да, то укажите номер этого члена.\(a_{1} = -7\), \(d = 5,1\), \(b= 44\)

Решение №15466: \(b= a_{1} + (n-1)d\),\(n=\frac{b-a_{1}}{d}+1\), если b- является членом прогрессии \(n=\frac{44-(-7)}{5,1}+1=11\)

Ответ: NaN

Является ли число b членом заданной арифметической прогрессии (\(a_{n}\))? Если да, то укажите номер этого члена. \(a_{1} = -0,13\), \(d = 0,02\), \(b= -0,01\)

Решение №15467: \(b= a_{1} + (n-1)d\),\(n=\frac{b-a_{1}}{d}+1\), если b- является членом прогрессии \(n=\frac{-0,01-(-0,13)}{0,02}+1=7\)

Ответ: NaN

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены заданной арифметической прогрессии (\(a_{n}\)) будут меньше заданного числа А: 2, 1,9, 1,8, 1,7, ... ,А = 0;

Решение №15468: \(a_{n}=2+(n-1)(-0,1) = 2.1-0.1n\) \(a_{n}< 0\) при \(2,1-0.1n< 0\). \(n> > 21\) \(n=22\)

Ответ: 22