Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(2^{3} \cdot 5^{3}\)

Решение №15138: \(2^{3} \cdot 5^{3} = (2 \cdot 5)^{3} = 10^{3} = 1000\)

Ответ: 1000

Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \((\frac{2}{3})^{7} \cdot 1,5^{7}\)

Решение №15139: \((\frac{2}{3})^{7} \cdot 1,5^{7} = (\frac{2}{3})^{7} \cdot (\frac{3}{2})^{7} = (\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 2})^{7} = 1\)

Ответ: 1

Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: ')0,6^{6} \cdot 5^{6}\)

Решение №15140: \(0,6^{6} \cdot 5,6^{6} = (\frac{3}{5} \cdot 5)^{6} = 3^{6} = 729\)

Ответ: 729

Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \((\frac{35}{24})^{3} \cdot (\frac{6}{7})^{3} \cdot (\frac{2}{5})^{3}\)

Решение №15141: \((\frac{25}{24})^{3} \cdot (\frac{6}{7})^{3} \cdot (\frac{2}{5})^{3} = (\frac{35 \cdot 12}{24 \cdot 35})^{3} = (\frac{1}{2})^{3} = \frac{1}{8}\)

Ответ: \(\frac{1}{8}\)

Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \((-\frac{5}{7})^{3} \cdot (-\frac{7}{3})^{3}\)

Решение №15166: \((-\frac{5}{7})^{3} \cdot (-\frac{7}{3})^{3} = (\frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 3})^{3} = \frac{5^{3}}{3^{3}} = \frac{125}{27}\)

Ответ: \(\frac{125}{27}\)