Решение №1785: \(\frac{3+2x}{(2+x)(4-x)}+\frac{1+x}{(x+2)(x-4)}=\frac{3+2x}{(x+2)(4-x)}=\frac{1+x}{(x+2)(4-x)}=\frac{3+2x-1-x}{(x+2)(4-x)}=\frac{x+2}{(x+2)(4-x)}=\frac{1}{4-x}; x=3,95; \frac{1}{4-3,95}=\frac{1}{0,05}=\frac{1}{\frac{5}{100}}=\frac{100}{5}=20\)

Ответ: \(20\)

Решение №1787: \(\frac{6-6a}{2-3a}+\frac{3a-4}{2-3a}=\frac{6-6a+3a-4}{2-3a}=\frac{2-3a}{2-3a}=1\)

Ответ: \(1\)

Решение №1788: \(\frac{5x-4}{x-2}-\frac{3x}{x-2}=\frac{5x-4-3x}{x-2}=\frac{2x-4}{x-2}=\frac{2(x-2)}{x-2}=2\)

Ответ: \(2\)

Решение №1789: \(\frac{-3y-4}{2y+5}+\frac{y-1}{2y+5}=\frac{-3y-4+y-1}{2y+5}=\frac{-2y-5}{2y+5}=\frac{-(2y+5)}{2y+5}=-1\)

Ответ: \(-1\)

Решение №1790: \(\frac{4b-7}{8b+9}-\frac{28b+20}{8b+9}=\frac{4b-7-28b-20}{8b+9}=\frac{-24b-27}{8b+9}=\frac{-3(8b+9)}{8b+9}=-3\)

Ответ: \(-3\)

Решение №1791: \(\frac{x^{2}-3}{(x-2)^{4}}-\frac{5x-1}{(x-2)^{4}}+\frac{x+6}{(x-2)^{4}}=\frac{x^{2}-3-5x+1+x+6}{(x-2)^{4}}=\frac{x^{2}-4x}{(x-2)^{4}}=\frac{(x-2)^{2}}{(x-2)^{4}}=\frac{1}{(x-2)^{2}}; x-2 \neq 0, x \neq 2; Числитель 1>0, значменатель (x-2)^{2} при любых значениях x, кроме x=2 больше >0, значит выражение \frac{1}{(x(2)^{2}}>0\)

Ответ: NaN

Решение №1795: \(\frac{3b}{28}-\frac{b}{4}=\frac{3b}{28}-\frac{7b}{28}=\frac{3-7b}{28}=\frac{-4b}{28}=\frac{-4b}{4 \cdot 7}=-\frac{b}{7}\)

Ответ: \(-\frac{b}{7}\)

Решение №1806: \(\frac{n+4}{8n}-\frac{m-n}{8m}=\frac{m(n+4)}{8mn}-\frac{n(m-2)}{8mn}=\frac{mn+4m-mn+2n}{8mn}=\frac{4m+2n}{8mn}=\frac{2(2m+n)}{2 \cdot 4mn}=\frac{2m+n}{4mn}\)

Ответ: \(\frac{2m+n}{4mn}\)

Решение №1809: \(\frac{2m+3n}{21mn}-\frac{m+6n}{15mn}=\frac{5(2m+3n)}{105mn}-\frac{7(m+6n)}{105mn}=\frac{10m+15n-7m-42n}{105mn}=\frac{3m-27n}{105mn}=\frac{3(m-9n)}{3 \cdot 35mn}=\frac{m-9n}{35mn}\)

Ответ: \(\frac{m-9n}{35mn}\)

Решение №1813: \(\frac{(p-q)^{2}}{2p}+q=\frac{p^{2}-2pq+q^{2}+2pq}{2p}=\frac{p^{2}+q^{2}}{2p}\)

Ответ: \(\frac{p^{2}+q^{2}}{2p}\)

Решение №1814: \((2a+1)-\frac{8a^{2}+3}{4a}=\frac{4a(2a+1)}{4a}-\frac{8a^{2}+3}{4a}=\frac{8a^{2}+4a-8a^{2}-3}{4a}=\frac{4a-3}{4a}\)

Ответ: \(\frac{4a-3}{4a}\)

Решение №1818: \(\frac{2m-n}{mn}+\frac{5n-2k}{nk}=\frac{k(2m-n)}{mnk}+\frac{m(5n-2k)}{mnk}=\frac{2mk-nk+5mn-2mk}{mnk}=\frac{-nk+5mn}{mnk}=\frac{5mn-nk}{mnk}=\frac{n(5m-k)}{mnk}=\frac{5m-k}{mk}\)

Ответ: \(\frac{5m-k}{mk}\)

Решение №1822: \(\frac{xy-y}{x}-\frac{xy-x}{y}-\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}=\frac{y(xy-y)}{xy}-\frac{x(xy-x)}{xy}-\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}=\frac{xy^{2}-y^{2}-x^{2}y+x^{2}-x^{2}+y^{2}}{xy}=\frac{xy^{2}-x^{2}y}{xy}=\frac{xy(y-x)}{xy}=y-x\)

Ответ: \(y-x\)

Решение №1830: \(\frac{1}{2t-1}-\frac{2}{5t}=\frac{5t-2(2t-1)}{5t(2t-1)}=\frac{5t-4t+2}{5t(2t-1)}=\frac{t+2}{5t(2t-1)}; 2t-1 \neq 0, 2t \neq 1, t \neq \frac{1}{2}; 5t \neq 0, t \neq 0\)

Ответ: \( t \neq 0\)

Решение №1832: \(4a+\frac{1}{a-1}=\frac{4a(a-1)+1}{a-1}=\frac{2a-1)^{2}}{a-1}; a-1 \neq 0, a \neq 1\)

Ответ: \(a \neq 1\)

Решение №1835: \(\frac{3-2b^{2}}{2b-1}+b+3=\frac{3-2b^{2}+(b+3)(2b-1)}{2b-1}=\frac{3-2b^{2}+2b^{2}-b+6b-3}{2b-1}=\frac{5b}{2b-1}; 2b-1 \neq 0, 2b \neq 1, b \neq \frac{1}{2}\)

Ответ: \(b \neq \frac{1}{2}\)

Решение №1838: \(\frac{a^{2}+b^{2}}{a+b}+a-b=\frac{a^{2}+b^{2}+(a-b)(a+b)}{a+b}=\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-b^{2}}{a+b}=\frac{2a^{2}}{a+b}; a+b \neq 0, a \neq -b\)

Ответ: \(a \neq -b\)

Решение №1839: \(\frac{a^{2}+b^{2}}{a+b}-a-b=\frac{a^{2}+b^{2}-(a+b)(a+b)}{a+b}=\frac{a^{2}+b^{2}-(a^{2}+ab+ab+b^{2})}{a+b}=\frac{a^{2}+b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}}{a+b}=\frac{-2ab}{a+b}; a+b \neq 0, a \neq -b\)

Ответ: \(a \neq -b\)

Решение №1843: \(\frac{a-2}{a^{2}}-\frac{a+2}{a(a-2)}=\frac{(a-2)(a-2)-(a+2)a}{a^{2}(a-2)}=\frac{a^{2}-2a-2a+4-a^{2}-2a}{a^{2}(a-2)}=\frac{06a+4}{a^{2}(a-2)}=\frac{4-6a}{a^{2}(a-2)}; a^{2} \neq 0, a \neq 0; a-2 \neq 0, a \neq 2\)

Ответ: \(a \neq 2\)

Решение №1847: \(\frac{y+c}{c(c+a)}+\frac{y-a}{a(c+a)}=\frac{a(y+c)+c(y-a)}{ac(c+a)}=\frac{ay+ca+cy-ac}{ac(c+a)}=\frac{ay+cy}{ac(c+a)}=\frac{y(a+c)}{ac(c+a)}=\frac{y}{ac}; c \neq 0, c \neq -a\)

Ответ: \(c \neq -a\)

Решение №1848: \(\frac{y}{x(x+y)}-\frac{x}{y(x+y)}=\frac{y^{2}-x^{2}}{xy(x+y)}=\frac{(y-x)(y+x)}{xy(x+y)}=\frac{y-x}{xy}; x \neq 0, y \neq 0; x \neq -y\)

Ответ: \(x \neq -y\)

Решение №1852: \(\frac{c}{b(c-2b)}+\frac{2}{2(b-c)}=\frac{c^{2}+b^{2}}{cb(c-b)}; b \neq 0, c \neq 0; c \neq b\)

Ответ: \(c \neq b\)

Решение №1855: \(\frac{9n}{m(3n-m)}+\frac{m}{n(m-3n)}=\frac{9n}{m(3n-m)}-\frac{m}{n(3n-m)}=\frac{9n^{2}-m^{2}}{mn(3n-m)}=\frac{(3n-m)(3n+m)}{mn(3n-m)}=\frac{3n+m}{mn}; m \neq 0, n \neq 0; 3n-m \neq 0, m \neq 3n\)

Ответ: \(m \neq 3n\)

Решение №1858: \(\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}=\frac{m(m+n)-n(m-n)}{(m-n)(m+n)}=\frac{m^{2}+mn-mn+n^{2}}{m^{2}-n^{2}}=\frac{m^{2}+n^{2}}{m^{2}-n^{2}}\)

Ответ: \(\frac{m^{2}+n^{2}}{m^{2}-n^{2}}\)

Решение №1862: \(\frac{x+y}{4x(x-y)}-\frac{x-y}{4x(x+y)}=\frac{(x+y)(x+y)-(x-y)(x-y)}{4x(x-y)(x+y)}=\frac{(x+y)^{2}-(x-y)^{2}}{4x(x^{2}-y^{2})}=\frac{x^{2}+2xy+y^{2}-(x^{2}-2xy+y^{2})}{4x(x^{2}-y^{2}}=\frac{x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}}{4x(x^{2}-y^{2})}=\frac{4xy}{4x(x^{2}-y^{2}}=\frac{y}{x^{2}-y^{2}}\)

Ответ: \(\frac{y}{x^{2}-y^{2}}\)

Решение №1868: \(\frac{-6x-3}{(2x-3)(2x+3)}-\frac{2}{3-2x}=\frac{-3(2x+3)}{(2x-3)(2x+3)}+\frac{2}{2x-3}=-\frac{3}{2x-3}+\frac{2}{2x-3}=\frac{-3+2}{2x-3}=\frac{-1}{3-2x}=\frac{1}{3-2x}\)

Ответ: \(\frac{1}{3-2x}\)

Решение №1875: \(\frac{a+5}{(a-3)(a+3)}+\frac{a+4}{a(-a-3)}=\frac{a+5}{(a-3)(a+3)}-\frac{a+4}{a(a+3)}=\frac{a(a+5)-(a+4)(a-3)}{a(a-3)(a+3)}=\frac{a^2}+5a-(a^{2}-3a+4a-12)}{a(a-3)(a+3)}=\frac{a^{2}+5a-a^{2}-a+12}{a(a-3)(a+3)}=\frac{4a+12}{a(a-3)(a+3)}=\frac{4(a+3)}{a(a-3)(a+3)}=\frac{a^{2}+5a-a^{2}-a+12}{a(a-3)(a+3)}=\frac{4a+12}{a(a-3)(a+3)}=\frac{4(a+3)}{a(a-3)(a+3)}=\frac{4}{a(a-3)}\)

Ответ: \(\frac{4}{a(a-3)}\)

Решение №1879: \(\frac{x+y}{3(x-y)}+\frac{x^{2}}{(x-y)^{2}}=\frac{(x+y)(x-y)+x^{2} \cdot 3}{3(x-y)^{2}}=\frac{x^{2}-y^{2}+3x^{2}}{3(x-y)^{2}}=\frac{4x^{2}-y^{2}}{3(x-y)^{2}}\)

Ответ: \(\frac{4x^{2}-y^{2}}{3(x-y)^{2}}\)

Решение №1883: \(\frac{c-2}{6c+4}-\frac{c-6}{15c+10}=\frac{c-2}{2(3c+2)}-\frac{c-6}{5(3c+2)}=\frac{5(c-2)-2(c-6)}{2 \cdot 5(3c+2)}=\frac{5c-10-2c+12}{10(3c+2)}=\frac{3c+2}{10(3c+2)}=\frac{1}{10}\)

Ответ: \(\frac{1}{10}\)

Решение №1894: \(\frac{3+c}{c^{2}-cd}+\frac{3+d}{d^{2}-cd}=\frac{3+c}{c(c-d)}+\frac{3+d}{d(d-c)}=\frac{3+c}{c(c-d)}-\frac{3+d}{d(c-d)}=\frac{d(3+c)-c(3+d)}{cd(c-d)}=\frac{3d+cd-3c-cd}{cd(c-d)}=\frac{3d-3c}{cd(c-d)}=\frac{-3(c-d)}{cd(c-d)}=-\frac{3}{cd}\)

Ответ: \(-\frac{3}{cd}\)