Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 25x^{4}-24x^{2}-49<0, \\ x^{2}(7x+8)<15x^{2} \end{cases}\)

Решение №33280: \(\left (-1,4; 0 \right )\cup \left (0; 1 \right )\)

Ответ: \(\left (-1,4; 0 \right )\cup \left (0; 1 \right )\)

Решите неравенство. \((7x^{3}+6x^{2}-2x+5)(7x^{3}+4x^{2}+4x+2)\leq (7x^{3}+6x^{2}-3x+5)(7x^{3}+4x^{2}+5x+2)\)

Решение №33281: \(\left [0; 0,5 \right ]\cup \left [3; +\infty \right )\)

Ответ: \(\left [0; 0,5 \right ]\cup \left [3; +\infty \right )\)

Решите неравенство. \((3x^{3}+5x^{2}-x-4)(3x^{3}+3x^{2}+3x-1)\leq (3x^{3}+5x^{2}-2x-4)(3x^{3}+3x^{2}+4x-1)\)

Решение №33282: \(\left [-0,5; 0 \right ]\cup \left [3; +\infty \right )\)

Ответ: \(\left [-0,5; 0 \right ]\cup \left [3; +\infty \right )\)

Решите неравенство. \((9x^{4}-9x-10)^{3}\leq (8x^{4}-9x-9)^{3}\)

Решение №33283: \(\left [-1; 1 \right ]\)

Ответ: \(\left [-1; 1 \right ]\)

Решите неравенство. \((8x^{4}-8x+7)^{3}\leq (7x^{4}-8x+23)^{3}\)

Решение №33284: \(\left [-2; 2 \right ]\)

Ответ: \(\left [-2; 2 \right ]\)

Решите неравенство. \((3x^{2}-4x+1)^{4}\geq (2x^{2}-3x+3)^{4}\)

Решение №33285: \(\left (-\infty; -1 \right ]\cup \left [2; +\infty\right )\)

Ответ: \(\left (-\infty; -1 \right ]\cup \left [2; +\infty\right )\)

Решите неравенство. \((3x^{2}-7x+2)^{4}\geq (2x^{2}-5x+10)^{4}\)

Решение №33286: \(\left (-\infty; -2 \right ]\cup \left [4; +\infty\right )\)

Ответ: \(\left (-\infty; -2 \right ]\cup \left [4; +\infty\right )\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (2x+3)^{6}>(3x+2)^{6}, \\ 3x^{3}<2x^{2} \end{cases}\)

Решение №33287: \(\left (-1; 0 \right )\cup \left (0; \frac{2}{3}\right )\)

Ответ: \(\left (-1; 0 \right )\cup \left (0; \frac{2}{3}\right )\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (3x-4)^{6}>(4x-3)^{6}, \\ 4x^{3}<3x^{2} \end{cases}\)

Решение №33288: \(\left (-1; 0 \right )\cup \left (0; \frac{3}{4}\right )\)

Ответ: \(\left (-1; 0 \right )\cup \left (0; \frac{3}{4}\right )\)

Решите неравенство. \((2x-3)^{6}< (3-2x)^{3}\)

Решение №33289: \(\left (1; 1,5 \right )\)

Ответ: \(\left (1; 1,5 \right )\)

Решите неравенство. \((3x-4)^{6}< (4-3x)^{3}\)

Решение №33290: \(\left (1; \frac{4}{3}\right )\)

Ответ: \(\left (1; \frac{4}{3}\right )\)

Наибольшее из чисел \(m\) и \(n\) обозначается \(max(m; n)\). Если числа \(m\) и \(n\) равны, то \(max(m; n)=m=n\). Найдите все значения \(x\), при каждом из которых \(max(6x+1; x^{2}+3)<7\).

Решение №33291: \(\left (-2; 1\right )\)

Ответ: \(\left (-2; 1\right )\)

Наибольшее из чисел \(m\) и \(n\) обозначается \(min(m; n)\). Если числа \(m\) и \(n\) равны, то \(min(m; n)=m=n\). Найдите все значения \(x\), при каждом из которых \(min(3x+20; x^{2}+7)>11\).

Решение №33292: \(\left (-3; -2\right )\cup \left (2; +\infty)\)

Ответ: \(\left (-3; -2\right )\cup \left (2; +\infty)\)

Сравните каждое из чисел \(m\), \(n\) и \(k\) с числом 3, если известно, что \((m−3)(n−3)<0\), \((m−3)(k−3)>0\), \((m−3)(n−3)(k−3)<0\).

Решение №33293: \(m>3\), \(k>3\), \(n<3\)

Ответ: \(m>3\), \(k>3\), \(n<3\)

Сравните каждое из чисел \(x\), \(y\) и \(z\) с числом 5, если известно, что \((x −5)(y −5)>0\), \((x−5)(z−5)>0\), \((x−5)(y −5)(z−5)<0\).

Решение №33294: \(x<5\), \(y<5\), \(z<5\)

Ответ: \(x<5\), \(y<5\), \(z<5\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (x^{2}-4x+3)^{2}\leq 0, \\ x^{3}+x^{2}>35 \end{cases}\)

Решение №33295: \(\left{3\right }\)

Ответ: \(\left{3\right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (x^{2}-3x-4)^{2}\leq 0, \\ x^{3}+x^{2}>47 \end{cases}\)

Решение №33296: \(\left{4\right }\)

Ответ: \(\left{4\right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (x^{2}+3x-10)^{2}\leq 0 \\ x^{25}+5x^{24}+3x+14\leq 0 \end{cases}\)

Решение №33297: \(\left{-5\right }\)

Ответ: \(\left{-5\right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (x^{2}-2x-8)^{2}\leq 0, \\ x^{23}-4x^{22}+5x-19>0 \end{cases}\)

Решение №33298: \(\left{4\right }\)

Ответ: \(\left{4\right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (x-6)(x-7)+x-6\leq 0, \\ x^{36}-6x^{35}+5x-29>0 \end{cases}\)

Решение №33299: \(\left{6\right }\)

Ответ: \(\left{6\right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (x-7)(x-8)+x-7\leq 0, \\ x^{47}-7x^{46}+6x-41>0 \end{cases}\)

Решение №33300: \(\left{7\right }\)

Ответ: \(\left{7\right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (x^{2}-9)(x^{2}-10)+x^{2}-9\leq 0, \\ x^{47}-3x^{46}+7x-20>0 \end{cases}\)

Решение №33301: \(\left{3\right }\)

Ответ: \(\left{3\right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (x^{2}-4)(x^{2}-5)+x^{2}-4\leq 0, \\ x^{39}+2x^{38}+7x+13<0 \end{cases}\)

Решение №33302: \(\left{-2\right }\)

Ответ: \(\left{-2\right }\)

Решите неравенство: \((x^{2}+6x+11)(x^{2}+6x+13)\leq 8\)

Решение №33303: \(\left{-3\right }\)

Ответ: \(\left{-3\right }\)

Решите неравенство: \((x^{2}-8x+18)(x^{2}-8x+19)\leq 6\)

Решение №33304: \(\left{4\right }\)

Ответ: \(\left{4\right }\)

Найдите все пары \((x; y)\) целых чисел \(x\) и \(y\), для каждой из которых: \(7(x-5)^{2}+5(y-7)^{2}\leq 6\)

Решение №33305: \(\left(5; 8 \right ); \\left(5; 7 \right ); \left(5; 6 \right )\)

Ответ: \(\left(5; 8 \right ); \\left(5; 7 \right ); \left(5; 6 \right )\)

Найдите все пары \((x; y)\) целых чисел \(x\) и \(y\), для каждой из которых: \(9(x-11)^{2}+11(y-9)^{2}\leq 10\)

Решение №33306: \(\left(12; 9 \right ); \\left(11; 9 \right ); \left(10; 9 \right )\)

Ответ: \(\left(12; 9 \right ); \\left(11; 9 \right ); \left(10; 9 \right )\)

Решите неравенство. \(x^{5}+5x<42\)

Решение №33307: \(\left(-\infty; 2 \right )\)

Ответ: \(\left(-\infty; 2 \right )\)

Решите неравенство. \(x^{7}+7x>142\)

Решение №33308: \(\left(2; +\infty \right )\)

Ответ: \(\left(2; +\infty \right )\)

Решите неравенство. \(13x^{13}+7x^{7}+5x^{5}+x+26<0\)

Решение №33309: \(\left(-\infty; -1 \right )\)

Ответ: \(\left(-\infty; -1 \right )\)