Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите неравенство. \(|5cos x-4|\geq cos x\)

Решение №32617: \( \left {2\pi n\right }\cup\left [arccos\frac{2}{3}+2\pi n; 2\pi-arccos\frac{2}{3}+2\pi n\right], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {2\pi n\right }\cup\left [arccos\frac{2}{3}+2\pi n; 2\pi-arccos\frac{2}{3}+2\pi n\right], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(|6cos x-5|\geq cos x\)

Решение №32618: \( \left {2\pi n\right }\cup\left [arccos\frac{5}{7}+2\pi n; 2\pi-arccos\frac{5}{7}+2\pi n\right], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {2\pi n\right }\cup\left [arccos\frac{5}{7}+2\pi n; 2\pi-arccos\frac{5}{7}+2\pi n\right], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(|5tg x-2|>3tg x\)

Решение №32619: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{2}+\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+\pi n; \pi+arctg\frac{1}{4}+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{2}+\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+\pi n; \pi+arctg\frac{1}{4}+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(|7tg x-3|>4tg x\)

Решение №32620: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{2}+\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+\pi n; \pi+arctg\frac{3}{11}+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{2}+\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+\pi n; \pi+arctg\frac{3}{11}+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \( |9ctg x-8| < ctg x \)

Решение №32621: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; arcctg0,8+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; arcctg0,8+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \( |8ctg x-7| < ctg x \)

Решение №32622: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; arcctg\frac{7}{9}+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; arcctg\frac{7}{9}+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(|tg x+0,5|+|tg x-0,5|\leq 2\)

Решение №32623: \( \left [-\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(|tg x+0,25|+|tg x-0,25|\leq 2\)

Решение №32624: \( \left [-\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(|tg x|+|tg x-1|\leq 1\)

Решение №32625: \( \left [\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(|tg x|+|tg x+1|\leq 1\)

Решение №32626: \( \left [-\frac{\pi}{4}+\pi n; \pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{4}+\pi n; \pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(|ctg x|+|ctg x-2|\geq 4\)

Решение №32627: \( \left [-\frac{\pi}{4}+\pi n; \pi n\right )\cup\left (\pi n; arcctg 3\right], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{4}+\pi n; \pi n\right )\cup\left (\pi n; arcctg 3\right], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(|ctg x|+|ctg x+2|\geq 4\)

Решение №32628: \( \left [-arcctg 3; \pi n\right)\left (\pi n; \frac{\pi}{4}+ \pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-arcctg 3; \pi n\right)\left (\pi n; \frac{\pi}{4}+ \pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(\sqrt{2}tg 5x\cdot cos 5x\leq 1\)

Решение №32629: \( \left [\frac{3\pi}{20}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{3\pi}{10}+\frac{2\pi n}{5}\right )\cup\left (\frac{3\pi}{10}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{9\pi}{20}+\frac{2\pi n}{5}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{3\pi}{20}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{3\pi}{10}+\frac{2\pi n}{5}\right )\cup\left (\frac{3\pi}{10}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{9\pi}{20}+\frac{2\pi n}{5}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2tg 3x\cdot cos 3x\leq \sqrt{3}\)

Решение №32630: \( \left [\frac{2\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}; \frac{\pi}{2}+\frac{2\pi n}{3}\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+\frac{2\pi n}{3}; \frac{7\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{2\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}; \frac{\pi}{2}+\frac{2\pi n}{3}\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+\frac{2\pi n}{3}; \frac{7\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2tg 4x\cdot cos 4x\geq 1\)

Решение №32631: \( \left [\frac{\pi}{24}+\frac{\pi n}{2}; \frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{2}\right )\cup\left (\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{2}; \frac{5\pi}{24}+\frac{\pi n}{2}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{24}+\frac{\pi n}{2}; \frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{2}\right )\cup\left (\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{2}; \frac{5\pi}{24}+\frac{\pi n}{2}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(\sqrt{2}tg 6x\cdot cos 6x\geq 1\)

Решение №32632: \( \left [\frac{\pi}{24}+\frac{\pi n}{3}; \frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{3}\right )\cup\left (\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{3}; \frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{3}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{24}+\frac{\pi n}{3}; \frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{3}\right )\cup\left (\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{3}; \frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{3}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2ctg 8x\cdot sin 8x+\sqrt{3}\leq 0\)

Решение №32633: \( \left [\frac{5\pi}{48}+\frac{\pi n}{4}; \frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4}\right )\cup\left (\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4}; \frac{7\pi}{48}+\frac{\pi n}{4}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{5\pi}{48}+\frac{\pi n}{4}; \frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4}\right )\cup\left (\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4}; \frac{7\pi}{48}+\frac{\pi n}{4}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2ctg 5x\cdot sin 5x+\sqrt{2}\leq 0\)

Решение №32634: \( \left [\frac{3\pi}{20}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{\pi}{5}+\frac{2\pi n}{5}\right )\cup\left (\frac{\pi}{5}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{\pi}{4}+\frac{2\pi n}{5}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{3\pi}{20}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{\pi}{5}+\frac{2\pi n}{5}\right )\cup\left (\frac{\pi}{5}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{\pi}{4}+\frac{2\pi n}{5}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2ctg 10x\cdot sin 10x\geq \sqrt{2}\)

Решение №32635: \( \left [-\frac{\pi}{40}+\frac{\pi n}{5}; \frac{\pi n}{5}\right )\cup\left (\frac{\pi n}{5}; \frac{\pi}{40}+\frac{\pi n}{5}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{40}+\frac{\pi n}{5}; \frac{\pi n}{5}\right )\cup\left (\frac{\pi n}{5}; \frac{\pi}{40}+\frac{\pi n}{5}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2ctg 12x\cdot sin 12x\geq \sqrt{3}\)

Решение №32636: \( \left [-\frac{\pi}{72}+\frac{\pi n}{6}; \frac{\pi n}{6}\right )\cup\left (\frac{\pi n}{6}; \frac{\pi}{72}+\frac{\pi n}{6}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{72}+\frac{\pi n}{6}; \frac{\pi n}{6}\right )\cup\left (\frac{\pi n}{6}; \frac{\pi}{72}+\frac{\pi n}{6}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(\frac{sin 8x}{sin 4x}\leq \sqrt{2}\)

Решение №32637: \( \left [\frac{\pi}{16}+\frac{\pi n}{2}; \frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\right )\cup\left (\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}; \frac{7\pi}{16}+\frac{\pi n}{2}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{16}+\frac{\pi n}{2}; \frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\right )\cup\left (\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}; \frac{7\pi}{16}+\frac{\pi n}{2}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(\frac{sin 4x}{sin 2x}\leq \sqrt{3}\)

Решение №32638: \( \left [-\frac{\pi}{12}+\pi n; \pi n\right )\cup\left (\pi n; \frac{\pi}{12}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{12}+\pi n; \pi n\right )\cup\left (\pi n; \frac{\pi}{12}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin 2x\leq 5sin x\)

Решение №32639: \( \left [2\pi n; \pi+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [2\pi n; \pi+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin 2x\geq 7sin x\)

Решение №32640: \( \left [\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2sin^{3} x-2sin x+cos^{2}\geq 0\)

Решение №32641: \( \left {\frac{\pi}{2}+2\pi n\right }\cup\left (\frac{5\pi}{6}+2\pi n; \frac{13\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {\frac{\pi}{2}+2\pi n\right }\cup\left (\frac{5\pi}{6}+2\pi n; \frac{13\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(\sqrt{2}cos^{3} x-\sqrt{2}cos x+sin^{2}\geq 0\)

Решение №32642: \( \left {2\pi n\right }\cup\left (\frac{\pi}{4}+2\pi n; \frac{7\pi}{4}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {2\pi n\right }\cup\left (\frac{\pi}{4}+2\pi n; \frac{7\pi}{4}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2cos^{3} x-cos x+2cos x-1\leq 0\)

Решение №32643: \( \left [\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{5\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{5\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(\sqrt{2}cos^{3} x-sin^{2} x+\sqrt{2}sin x-1\leq 0\)

Решение №32644: \( \left [\frac{3\pi}{4}+2\pi n; \frac{9\pi}{4}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{3\pi}{4}+2\pi n; \frac{9\pi}{4}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(6sin^{2} x+5sin x-4<0\)

Решение №32645: \( \left (\frac{5\pi}{6}+2\pi n; \frac{13\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{5\pi}{6}+2\pi n; \frac{13\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(4sin^{2} x-12sin x+5<0\)

Решение №32646: \( \left (\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)