Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите неравенство. \(cos 2x+0,5\leq cos^{2} x\)

Решение №32587: \( \left [\frac{\pi }{4}+\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi }{4}+\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(cos 2x+sin^{2} x\leq 0,25\)

Решение №32588: \( \left [\frac{\pi }{3}+\pi n; \frac{2\pi}{3}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi }{3}+\pi n; \frac{2\pi}{3}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2cos ^{2} x+cos 2x\geq \sqrt{3}+1\)

Решение №32589: \( \left [-\frac{\pi }{12}+\pi n; \frac{\pi}{12}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi }{12}+\pi n; \frac{\pi}{12}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(1+cos 2x\geq \sqrt{2}+2sin^{2} x\)

Решение №32590: \( \left [-\frac{\pi }{8}+\pi n; \frac{\pi}{8}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi }{8}+\pi n; \frac{\pi}{8}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(1+\sqrt{2}+2cos 2x+sin 2x\geq (sin x+cos x)^{2}\)

Решение №32591: \( \left [-\frac{3\pi }{8}+\pi n; \frac{3\pi}{8}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{3\pi }{8}+\pi n; \frac{3\pi}{8}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(1+\sqrt{3}+2cos 2x-sin 2x\geq (sin x-cos x)^{2}\)

Решение №32592: \( \left [-\frac{5\pi }{12}+\pi n; \frac{5\pi}{12}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{5\pi }{12}+\pi n; \frac{5\pi}{12}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(4sin 5x cos 3x\leq 2sin 8x+\sqrt{3}\)

Решение №32593: \( \left [\frac{\pi }{3}+\pi n; \frac{7\pi}{6}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi }{3}+\pi n; \frac{7\pi}{6}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(4sin 7x cos 5x+\sqrt{3}\leq 2sin 12x\)

Решение №32594: \( \left [-\frac{\pi }{3}+\pi n; -\frac{\pi}{6}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi }{3}+\pi n; -\frac{\pi}{6}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2cos 7xcos 6x\leq 0,5+cos 13x\)

Решение №32595: \( \left [\frac{\pi }{3}+2\pi n; \frac{5\pi}{3}+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi }{3}+2\pi n; \frac{5\pi}{3}+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2cos 8xcos 5x+0,5\leq cos 15x\)

Решение №32596: \( \left [\frac{2\pi }{3}+2\pi n; \frac{4\pi}{3}+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{2\pi }{3}+2\pi n; \frac{4\pi}{3}+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(4cos 4x cos 6x\geq 2cos 2x+\sqrt{3}\)

Решение №32597: \( \left [-\frac{\pi }{60}+\frac{\pi n}{5}; \frac{\pi}{60}+\frac{\pi n}{5} \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi }{60}+\frac{\pi n}{5}; \frac{\pi}{60}+\frac{\pi n}{5} \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(4cos 3x cos 7x+\sqrt{3}\leq 2cos 4x\)

Решение №32598: \( \left [\frac{\pi }{12}+\frac{\pi n}{5}; \frac{7\pi}{60}+\frac{\pi n}{5} \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi }{12}+\frac{\pi n}{5}; \frac{7\pi}{60}+\frac{\pi n}{5} \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(4sin 3x sin 2x+1<2cos x\)

Решение №32599: \( \left (-\frac{\pi }{15}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{\pi}{15}+\frac{2\pi n}{5} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-\frac{\pi }{15}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{\pi}{15}+\frac{2\pi n}{5} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(4sin 4x sin 3x<2cos x+1\)

Решение №32600: \( \left (-\frac{2\pi }{21}+\frac{2\pi n}{7}; \frac{2\pi}{21}+\frac{2\pi n}{7} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-\frac{2\pi }{21}+\frac{2\pi n}{7}; \frac{2\pi}{21}+\frac{2\pi n}{7} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2sin 5x sin 3x+cos 8x>0,3\)

Решение №32601: \( \left (-0,5arccos 0,3+\pi n; 0,5arccos 0,3+\pi n ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-0,5arccos 0,3+\pi n; 0,5arccos 0,3+\pi n ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2sin 7x sin 2x+cos 9x>0,2\)

Решение №32602: \( \left (-0,2arccos 0,2+0,4\pi n; 0,2arccos 0,2+0,4\pi n ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-0,2arccos 0,2+0,4\pi n; 0,2arccos 0,2+0,4\pi n ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin 4x>cos 4x\)

Решение №32603: \( \left (\frac{\pi }{16}+\frac{\pi n}{2}; \frac{5\pi}{16}+\frac{\pi n}{2} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi }{16}+\frac{\pi n}{2}; \frac{5\pi}{16}+\frac{\pi n}{2} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(cos 2x>sin 2x\)

Решение №32604: \( \left (-\frac{3\pi }{8}+\pi n; \frac{\pi}{8}+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-\frac{3\pi }{8}+\pi n; \frac{\pi}{8}+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin x<\sqrt{3}cos x\)

Решение №32605: \( \left (\frac{4\pi }{3}+2\pi n; \frac{7\pi}{3}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{4\pi }{3}+2\pi n; \frac{7\pi}{3}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(cos x<\sqrt{3}sin x\)

Решение №32606: \( \left (\frac{\pi }{6}+2\pi n; \frac{7\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi }{6}+2\pi n; \frac{7\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin x+cos x\geq 1\)

Решение №32607: \( \left [2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin x-cos x\leq 1\)

Решение №32608: \( \left [-\pi+2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\pi+2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin x-\sqrt{3}cos x\leq \sqrt{2}\)

Решение №32609: \( \left [\frac{13\pi}{12}+2\pi n; \frac{31\pi}{12}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{13\pi}{12}+2\pi n; \frac{31\pi}{12}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(\sqrt{3}sin x+cos x\geq \sqrt{2}\)

Решение №32610: \( \left [\frac{\pi}{12}+2\pi n; \frac{7\pi}{12}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{12}+2\pi n; \frac{7\pi}{12}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(|sin 5x|\leq |cos 5x|\)

Решение №32611: \( \left [-\frac{\pi}{20}+\frac{\pi n}{5}; \frac{\pi}{20}+\frac{\pi n}{5}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{20}+\frac{\pi n}{5}; \frac{\pi}{20}+\frac{\pi n}{5}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(|sin 7x|\geq |cos 7x|\)

Решение №32612: \( \left [\frac{\pi}{28}+\frac{\pi n}{7}; \frac{3\pi}{28}+\frac{\pi n}{7}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{28}+\frac{\pi n}{7}; \frac{3\pi}{28}+\frac{\pi n}{7}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(|5sin x-1|\geq 3sin x\)

Решение №32613: \( \left [-\pi-arcsin\frac{1}{8}+2\pi n; arcsin\frac{1}{8}+2\pi n\right ]\cup\left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\pi-arcsin\frac{1}{8}+2\pi n; arcsin\frac{1}{8}+2\pi n\right ]\cup\left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(|7sin x-1|\geq 5sin x\)

Решение №32614: \( \left [-\pi-arcsin\frac{1}{12}+2\pi n; arcsin\frac{1}{12}+2\pi n\right ]\cup\left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\pi-arcsin\frac{1}{12}+2\pi n; arcsin\frac{1}{12}+2\pi n\right ]\cup\left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(|5sin x-2|\leq sin x\)

Решение №32615: \( \left [arcsin\frac{1}{3}+2\pi n; \frac{\pi}{6}+2\pi n\right ]\cup\left [\frac{5\pi}{6}+2\pi n; \pi-arcsin\frac{1}{3}+2\pi n\right], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [arcsin\frac{1}{3}+2\pi n; \frac{\pi}{6}+2\pi n\right ]\cup\left [\frac{5\pi}{6}+2\pi n; \pi-arcsin\frac{1}{3}+2\pi n\right], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(|7sin x-3|\leq sin x\)

Решение №32616: \( \left [arcsin\frac{3}{8}+2\pi n; \frac{\pi}{6}+2\pi n\right ]\cup\left [\frac{5\pi}{6}+2\pi n; \pi-arcsin\frac{3}{8}+2\pi n\right], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [arcsin\frac{3}{8}+2\pi n; \frac{\pi}{6}+2\pi n\right ]\cup\left [\frac{5\pi}{6}+2\pi n; \pi-arcsin\frac{3}{8}+2\pi n\right], n \in \mathbb{Z}\)