Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

В однородном магнитном поле с индукцией \(B\) с постоянной скоростью \(v\) движется металлический шарик радиусом \(R\). Укажите точки шарика, разность потенциалов между которыми будет максимальной, и определите эту разность потенциалов. Считать, что направление скорости составляет с направлением магнитной индукции угол \(\alpha \).

Решение №24988: \(\Delta \varphi =2RvBsin\alpha \), между верхней и нижней точками поверхности шара.

Ответ: NaN

Из двух одинаковых кусков проволоки изготовлены два контура — круглый и квадратный. Оба контура помещены в одной плоскости в однородное магнитное поле, изменяющееся со временем. В круговом контуре индуцируется постоянный ток \(I=0,4\) А. Найдите силу тока в квадратном контуре.

Решение №24989: \(I_{2}=IS_{2}/S_{1}=\pi I/4=0,314\) А.

Ответ: 0.314

Два параллельных проводника, расстояние между которыми \(d\), подсоединены к источнику тока. На проводники перпендикулярно к ним положен отрезок проводника, способный перемещаться параллельно самому себе без трения. Образовавшийся замкнутый контур находится в вертикальном магнитном поле с индукцией \(B\), а плоскость контура составляет с горизонтом угол \(\alpha \). Какой наименьший ток необходимо пропустить по контуру, чтобы короткозамыкающий проводник оставался неподвижным?

Решение №24990: \(I=mgtg\alpha /(Bd)\).

Ответ: NaN

В однородном магнитном поле с магнитной индукцией \(B=10^{-3}\) Тл начинает падать проводник длиной \(l=0,1\) м и массой \(m=0,01\) кг, скользящий без трения и без потери контакта по двум вертикальным параллельным шинам. Внизу шины замкнуты резистором с сопротивлением \(R=0,5\) Ом, параллельно которому включен конденсатор емкостью \(C=400\) мФ. Определите максимальную энергию электрического поля, запасенную в конденсаторе. Сопротивлением шин и проводника пренебречь. Линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости, на которой лежат шины. Ответ дать в микроджоулях.

Решение №24991: \(W=C(mgR)^{2}/(2B^{2}l^{2})=50\) мкДж.

Ответ: 50

Проводник \(EF\) движется с постоянной скоростью \(v\), замыкая два проводника \(AC\) и \(AD\), образующие между собой угол \(\varphi \) (см. рисунок ниже). Перпендикулярно плоскости системы приложено однородное магнитное поле с индукцией \(B\). Найти полное количество теплоты, выделившейся в цепи за время движения проводника \(EF\) от точки \(A\) до точки \(C\). Сопротивление единицы длины проводника \(EF\) равно \(r\). Сопротивлением остальных проводников пренебречь. Длина \(AC\) равна \(L\).

Решение №24992: \(Q=B^{2}vL^{2}tg\varphi /(2R)\).

Ответ: NaN

Найдите частоту вращения прямоугольной рамки в однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,5\) Тл, если амплитуда ЭДС \(E_{0}=10\) В. Площадь рамки \(S=200\) см\(^{2}\), число витков \(N=20\).

Решение №24993: \(\nu =E_{0}(2\pi BNS)=8\) Гц.

Ответ: 8

В однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,1\) Тл расположен плоский проволочный виток так, что плоскость его перпендикулярна линиям индукции. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, прошедший через гальванометр при повороте витка, \(q=7,5\cdot 10^{-4}\) Кл. На какой угол повернули виток? Площадь витка \(S=10^{-2}\) см\(^{2}\), сопротивление \(R=20\) Ом.

Решение №24994: \(\alpha =arccos(1-qR/(BS))=2\pi /3\).

Ответ: NaN

Одна сторона замкнутого проводящего контура в форме квадрата изготовлена из проволоки с удельным сопротивлением \(\rho _{1}\), три другие стороны — из проволоки с удельным сопротивлением \(\rho _{2}\). Длина стороны квадрата равна \(L\), поперечные сечения проволок одинаковы. Контур помещен в однородное магнитное поле, индукция которого перпендикулярна его плоскости и изменяется во времени по закону \(B=kt\). Определить напряжение \(U\) между точками соединения разнородных проволок.

Решение №24995: \(U=kL^{3}3\left| \rho _{1}-\rho _{2}\right|/(4(\rho _{1}+3\rho _{2}))\).

Ответ: NaN

Длинный тонкий провод намотан на цилиндрический каркас диаметром \(d_{1}\). Индуктивность получившейся катушки равна \(L_{1}\). После подключения этой катушки к источнику постоянного тока в ней возникло магнитное поле с индукцией \(B_{1}\). Если тот же провод намотать на цилиндрический каркас диаметром \(d_{2}\), то индуктивность катушки станет равной \(L_{2}\). Определите индукцию магнитного поля внутри новой катушки при подключении ее к тому же источнику тока.

Решение №24996: \(B_{2}=B_{1}L_{2}d_{1}/(L_{1}d_{2})\).

Ответ: NaN

Кольцо из сверхпроводника помещено в однородное магнитное поле, магнитная индукция которого меняется во времени по закону \(B=kt\), где \(k\) — постоянный коэффициент, \(t\) — время. Определите ток \(I\), индуцируемый в кольце, если радиус кольца равен \(R\), индуктивность кольца равна \(L\). Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции.

Решение №24997: \(I=\pi R^{2}kt/L\).

Ответ: NaN

Проводящий контур, имеющий форму квадрата со стороной равной \(L\), находится в однородном магнитном поле, индукция которого равна \(B\). Какой заряд протечет но контуру, если изменить его форму — преобразовать квадрат в кольцо, лежащее в той же плоскости? Вектора индукции магнитного поля ориентирован под углом \(\alpha \) к плоскости контура. Сопротивление контура равно \(r\).

Решение №24998: \(Q=BL^{2}sin\alpha (4/\pi -1)/r\).

Ответ: NaN

Сверхпроводящее кольцо, по которому течет ток, деформируют так, что площадь, ограниченная кольцом, увеличивается. Как изменяется ток в кольце и магнитная индукция в центре кольца?

Решение №24999: Поскольку в сверхпроводящем кольце \(\Phi =const\), и учитывая, что \(\Phi =BS=LI\), можно сделать вывод, что ток в кольце и магнитная индукция уменьшится.

Ответ: NaN

Короткозамкнутая катушка, состоящая из \(N=1000\) витков, помещена в магнитное поле, линии индукции которого направлены вдоль оси катушки. Индукция магнитного поля меняется со скоростью \(dB/dt=5\) мТл/с. Площадь поперечного сечения катушки \(S=40\) см\(^{2}\), сопротивление катушки \(R=160\) Ом. Найти мощность тепловых потерь. Ответ дать в микроваттах.

Решение №25000: \(P=(NSdB/dt)^{2}/R=125\) мкВт.

Ответ: 125

Сверхпроводящее кольцо, в котором существует электрический ток, изгибают в две окружности в виде восьмерки и затем складывают вдвое. Как меняется сила тока в кольце и магнитная индукция в центре кольца?

Решение №25001: \(I=0\), \(B=0\). Указание: см. задачу 10.243.

Ответ: 0; 0

В однородном магнитном поле находится замкнутая катушка из сверхпроводника. Магнитный поток через катушку \(\Phi =0,40\) мВб. После выключения магнитного поля в катушке возник ток силой \(I=20\) А. Чему равна индуктивность катушки? Какова энергия магнитного поля, создаваемого током катушки? Ответ дать в миллиджоулях.

Решение №25002: \(L=\Phi /I=2\cdot 10^{-5}\), \(E=\Phi I/2=8\) мДж.

Ответ: \(2\cdot 10^{-5}\); 8

Какой минимальной скоростью должен обладать сверхпроводящий тонкий стержень сечения \(S\), длины \(l\) и массы \(m\), чтобы влететь в продольное магнитное поле с индукцией \(B\) (см. рисунок ниже).

Решение №25003: \(v_{min}=B\sqrt{Sl/(\mu _{0}m)}\).

Ответ: NaN

Через неподвижный гладкий горизонтальный непроводящий стержень перекинуты два легких гибких провода, к концам которых припаяны два проводящих стержня длиной \(L\) так, что оси всех стержней параллельны, и каждый из проводов располагается в вертикальной плоскости, перпендикулярной осям стержней (см. рисунок ниже). Система находится в однородном магнитном поле, вектор индукции которого \(B\) направлен горизонтально перпендикулярно осям стержней. Масса первого проводящего стержня равна \(m_{1}\), второго — \(m_{2}\). Найти установившуюся скорость поступательного движения стержней, если их общее сопротивление равно \(R\). Сопротивлением проводов, трением и индуктивностью проводящего контура пренебречь.

Решение №25004: \(\left| V\right|=\left| m_{1}-m_{2}\right|Rg/(4B^{2}L^{2})\).

Ответ: NaN

Две параллельные проводящие шины, лежащие в горизонтальной плоскости, замкнуты с одной стороны на источник тока с ЭДС \(E=10\) В. На шинах лежит металлический стержень массой \(m=10^{-2}\) кг. Шины находятся в однородном магнитном поле. Определить минимальную магнитного индукцию поля \(B_{min}\), при которой стержень начнет перемещаться по шинам. Расстояние между шинами \(a=0,1\) м; коэффициент трения стержня о шины \(\mu =0,6\). Внутреннее сопротивление источника \(r=0,1\) Ом. Сопротивления шин и стержня пренебрежимо малы. Ответ дать в миллитеслах.

Решение №25005: \(B_{min}=\mu mgr/(Ea)=5,88\) мТл.

Ответ: 5.88

Плоскость замкнутой прямоугольной проволочной рамки перпендикулярна к направлению однородного магнитного поля с магнитной индукцией \(B=0,8\) Тл. По двум параллельным сторонам рамки скользит равномерно без трения и без нарушения контакта перемычка длиной \(l=10\) см и сопротивлением \(R=5\) Ом. Определите скорость \(v\) движения перемычки, если для осуществления такого движения к перемычке прикладывают силу \(F=0,01\) Н. Сопротивлением и массой рамки можно пренебречь. Ответ дать в метр в секунду.

Решение №25006: \(v=FR/(Bl)^{2}=7,8\) м/с.

Ответ: 7.8

В однородном горизонтальном магнитном поле индукцией \(B=0,05\) Тл по вертикально расположенным рельсам, замкнутым на резистор сопротивлением \(R=1\) Ом, свободно скользит без нарушения контакта проводник длиной \(l=50\) см и массой \(m=1,0\) г. Определите установившуюся скорость движения проводника. Сопротивлением рельс и проводника пренебречь. Ответ дать в метр в секунду.

Решение №25007: \(V=mgR/(Bl)^{2}=15,7\) м/с.

Ответ: 15.7

Металлический брусок, размеры которого \(a \times b\times c\) (\(b< < a,c\)), движется со скоростью \(v\) в магнитном поле с магнитной индукцией \(B\) (см. рисунок ниже). Определите разность потенциалов между боковыми сторонами бруска. Определите поверхностную плотность зарядов на боковых гранях бруска.

Решение №25008: \(\Delta \varphi =Bvb\), \(\sigma =E_{0}vB\).

Ответ: NaN

Прямоугольная рамка из проводника сопротивлением \(R\), двигаясь поступательно с постоянной скоростью \(v\), пересекает область однородного магнитного поля (см. рисунок ниже). Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости рамки. Размеры рамки \(a \times b\). Протяженность области с магнитным полем \(c\). Определите магнитную индукцию \(B\), если в рамке за время пролета выделилось количество теплоты \(Q\).

Решение №25009: \(B=\sqrt{QR/(2bv)}/a\), если \(c> b\); \(B=\sqrt{QR/(2cv)}/a\), если \(c< b\).

Ответ: NaN

На горизонтальных параллельных проводящих стержнях лежит металлическая перемычка массой \(m=50\) кг. Коэффициент трения между стержнями и перемычкой \(k=0,15\). Стержни замкнуты на сопротивление \(R=5\) Ом. Система находится в магнитном поле, индукция которого направлена вверх и меняется по закону \(B=At\), где \(A=5\) Тл/с. Определить момент времени \(t\)[плохо видно], в который перемычка начнет двигаться по стержню. Расстояние между стержнями \(l=1\) м, расстояние от конца стержней, замкнутых на сопротивление, до перемычки \(h=0,3\) м. Ответ дать в миллисекундах.

Решение №25010: \(\tau =kmgR/(A^{2}I^{2}h)=50\) мс.

Ответ: 50

По двум вертикальным рейкам \(AE\) и \(CD\), соединенным сопротивлением \(R\), может без трения скользить горизонтальный проводник длиной \(L\) и массой \(m\). Система находится в однородном магнитном поле, индукция которого \(B\) перпендикулярна плоскости реек. Как будет двигаться подвижный проводник в поле силы тяжести, если пренебречь сопротивлением самого проводника и реек?

Решение №25011: Скорость равномерно увеличивается от 0 до \(v_{max}=mgR/(BL)^{2}\), в дальнейшем не изменяется.

Ответ: NaN

На двух горизонтальных рельсах, расстояние между которыми \(l=1,0\) м, лежит проводник сопротивлением \(R=1,0\) Ом, массой \(m=0,5\) кг. Коэффициент трения между проводником и рельсами \(\mu =0,1\). Вся система находится в вертикальном однородном магнитном поле индукцией \(B=0,1\) Тл. Рельсы подключают к источнику тока ЭДС \(E=10\) В. Пренебрегая внутренним сопротивлением источника и сопротивлением рельсов, определите установившуюся скорость движения проводника. Ответ дать в миллисекундах.

Решение №25012: \(v=E/Bl-\mu mgR/(Bl)^{2}=50\) м/с.

Ответ: 50

Через обмотку соленоида течет ток силой \(I_{1}=5\) А. При увеличении этого тока в \(k=2\) за время \(\Delta t=1\) с среднее значение электродвижущей силы самоиндукции \(E=2\) В. Найти энергию магнитного поля в соленоиде при исходной силе тока \(I_{1}\).

Решение №25013: \(W_{м}=E\Delta tI_{1}/(2(k-1))=5\) Дж.

Ответ: 5

По двум металлическим параллельным рейкам, расположенным в горизонтальной плоскости и замкнутым на конденсатор емкости \(C\), может без трения двигаться проводник массой \(m\) и длиной \(L\). Вся система находится в однородном магнитном поле, индукция которого \(B\) направлена вверх. К середине проводника перпендикулярно ему и параллельно рейкам приложена сила \(F\). Определить ускорение подвижного проводника, если сопротивление реек, подводящих проводов и самого проводника равны нулю. Считать, что в начальный момент проводник находится в покое.

Решение №25014: \(a=F/(m+CB^{2}L^{2})\).

Ответ: NaN

Кольцо прямоугольного сечения сделано из однородного плохо проводящего материала с удельным сопротивлением \(\rho \). Кольцо помещено в область с однородным магнитным полем, перпендикулярным плоскости кольца, причем индукция поля линейно возрастает со временем по закону \(B=At\) (\(A=const\)). Найдите зависимость плотности индукционного тока от расстояния \(R\) до оси кольца.

Решение №25015: \(\delta =AR/(2\rho )\).

Ответ: NaN

Медное кольцо радиусом \(r\) соединено проводящими спицами с центром (см. рисунок ниже). Через скользящие контакты к кольцу подключен резистор сопротивлением \(R\). На кольцо намотана невесомая нить, к концу которой прикреплен груз массой \(m\). Пренебрегая трением, определите установившуюся скорость груза, если кольцо пронизывается внешним магнитным полем, индукция \(B\) которого перпендикулярна плоскости кольца.

Решение №25016: \(v=4mgR/(Br)^{2}\).

Ответ: NaN

На гладких горизонтальных параллельных рельсах, расстояние между которыми \(l=1,5\) м, находится проводящий стержень массой \(m=50\) г. Рельсы соединены с конденсатором, емкость которого \(C=0,4\) пФ, и находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией \(B=0,1\) Тл. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы разогнать стержень до скорости \(v=5\) м/с.

Решение №25017: \(A=(m+CB^{2}l^{2})v^{2}/2=0,74\) Дж.

Ответ: 0.74