Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите уравнение: \(sin\frac{3x-7\pi }{2}-cos\frac{\pi -3x}{2}=\left ( cos\frac{3x}{2} \right )^{-1}\)

Решение №21479: \(\frac{2\pi n}{3}; \frac{\pi }{6}+\frac{2\pi n}{3}, n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(4sin^{2}x+sin4x+2sin2xsin4x=2\)

Решение №21481: \(\frac{\pi }{4}+\frac{\pi k}{2}, k\in Z; \frac{\pi }{12}+\pi m, m\in Z; \frac{5\pi }{12}+\pi n, n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} tgx+tgy=1-tgxtgy,\\ sin2y-\sqrt{2}sinx=1. \end{matrix}\right.\)

Решение №21544: \(\left ( \pi k; \frac{\pi }{4}+\pi (\pi -k) \right ); \left ( -\frac{3\pi }{4}+2\pi m; \pi (n-2m+1) \right ), k, n, m\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 3cos3x=sin(x+2y),\\ 3sin(2x+y)=-cos3y. \end{matrix}\right.\)

Решение №21545: \(\left ( \frac{1}{3}arctg\frac{1}{3}+\frac{\pi }{2}+\frac{\pi n}{3}+\pi k; \frac{1}{3}arctg\frac{1}{3}+\frac{\pi n}{3} \right ); n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} cosx+cosy=\frac{1}{2},\\ sin^{2}x+sin^{2}y=\frac{7}{4}. \end{matrix}\right.\)

Решение №21546: \(\left (\frac{\pi }{2}+\pi n; \pm \frac{\pi }{3}+2\pi m \right ); \left (\pm \frac{\pi }{3}+\pi k; \frac{\pi }{2}+\pi l \right ); n, m, k, l\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{1+sinxsiny}=cosx,\\ 2sinxctgy=-1. \end{matrix}\right.\)

Решение №21547: \(\left (\frac{\pi }{3}+2\pi n; -\frac{\pi }{3}+2\pi k \right ); \left (-\frac{\pi }{3}+2\pi n; \frac{\pi }{3}+2\pi k \right ); n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 4tg3x=3tg2y,\\ 2sinxcos(x-y)=siny. \end{matrix}\right.\)

Решение №21548: \((\pi n; \pi k), k, n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} cosx-cosy=sin(x+y),\\ \left | x \right |+\left | y \right |=\frac{\pi }{4}. \end{matrix}\right.\)

Решение №21549: \(\left ( \pm \frac{\pi }{8}; \pm \frac{\pi }{8} \right )\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sinxcosy+cosx=0,\\ 2sin^{2}y-cosycosx=cos2ysinx. \end{matrix}\right.\)

Решение №21550: \(\left (\left ( \frac{\pi }{4}+\pi n; \pi +2m\pi \right ); \left ( \frac{3\pi }{4}+\pi n; 2m\pi \right ) \right ), n, m\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sinx+cosx=2+siny+cosy,\\ 2sin2x+sin2y=1. \end{matrix}\right.\)

Решение №21551: \(\left ( (-1)^{n}arcsin\frac{2\sqrt{2}}{3}+\pi n-\frac{\pi }{4} \right ); \left ( (-1)^{k+1}arcsin\frac{\sqrt{2}}{3}+\pi k-\frac{\pi }{4} \right ), n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sinx+cosx=\frac{\sqrt{2}}{2}+siny-cosy,\\ 2sin2x=\frac{3}{2}+sin2y. \end{matrix}\right.\)

Решение №21552: \(\left ( \frac{\pi }{4}+2\pi n; \frac{\pi }{6}+(-1)^{k}\frac{\pi }{6}+\pi k \right ), n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} cos^{4}x+4cos^{4}y=1,\\ 2sin\frac{y}{2}sin\frac{x+y}{2}=cos\frac{x}{2}. \end{matrix}\right.\)

Решение №21553: \(\left ( \frac{\pi }{2}+\pi (2k-n); \frac{\pi }{4}+\frac{\pi k}{2} \right ), (\pi +2\pi (m-l); \pi l), n, m, k, l\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 16cos^{4}x=\sqrt{194}cosy, & 0\leqslant x\leqslant \frac{\pi }{2}.\\ 16sin^{4}x=\sqrt{194}siny, & \end{matrix}\right.\)

Решение №21554: \(\left ( \frac{\pi }{12}; arccos\frac{7+4\sqrt{3}}{\sqrt{194}}+2\pi n \right ); \left ( \frac{5\pi }{12}; arccos\frac{7+4\sqrt{3}}{\sqrt{194}} \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} cos2x-2tg^{4}y=-4,\\ sinx+\frac{1}{cos^{2}y}=3. \end{matrix}\right.\)

Решение №21555: \(\left ( (-1)^{n}\frac{\pi }{6}+\pi n; \pm arctg\sqrt{\frac{3}{2}}+\pi k \right ), n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 6sinxcosy+2cosxsiny=-3,\\ 5sinxcosy-3cosxsiny=1. \end{matrix}\right.\)

Решение №21556: \(\left ( -\frac{\pi }{4}+(-1)^{n}\frac{\pi }{12}+\frac{\pi n}{2}+\pi k; -\frac{\pi }{4}-(-1)^{n}\frac{\pi }{12}-\frac{\pi n}{2}+\pi k \right ); n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 2tg^{4}2x+6cos^{2}y=5,\\ \frac{2}{cos^{2}2x}+4siny=1. \end{matrix}\right.\)

Решение №21557: \(\left ( \pm \frac{1}{2}arctg\sqrt{\frac{1}{2}}+\frac{\pi n}{2}; (-1)^{k+1}\frac{\pi }{6}+\pi k \right )\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{sinx-cosy}=cosx,\\ sinx+cosy=sin^{2}x. \end{matrix}\right.\)

Решение №21558: \(\left ( \frac{\pi }{6}+2\pi n; \pm \frac{1}{2}arccos\left ( -\frac{1}{4} \right )+2\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} \left | cos\left ( 3x+\frac{\pi }{4} \right ) \right |=-\sqrt{2}cosy,\\ cos2y+2sin2x+\frac{3}{4}=2sin^{2}2x. \end{matrix}\right.\)

Решение №21559: \(\left ( (-1)^{n+1}\frac{\pi }{12}+\frac{\pi n}{2}; \pm \frac{3\pi }{4}+2\pi k \right ), n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 17cos2x-7=21cosxcos2y,\\ cosx=\sqrt{3sinx}cosy. \end{matrix}\right.\)

Решение №21560: \(\left ( arcsin\frac{4}{5}+2\pi n; \pm arccos\frac{\sqrt{15}}{10}+2\pi m \right ), \left ( \pi -arcsin\frac{4}{5}+2\pi n; \pm arccos\frac{\sqrt{15}}{10}+\pi (2m+1) \right ), n, m\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 3cos(4x-2y)=\sqrt{2}cos(2x-2y),\\ \sqrt{2}sin(x+y)=3sin(y-x). \end{matrix}\right.\)

Решение №21561: \(\left ( \pm \frac{1}{2}arccos\left ( -\frac{1}{2\sqrt{2}} \right )+\pi n; \pm \frac{3}{2}arccos\left ( -\frac{1}{2\sqrt{2}} \right )+\pi k \right ), n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sin^{2}x+cos^{2}y=\frac{11}{16},\\ sin\frac{x+y}{2}cos\frac{x-y}{2}=\frac{5}{8}. \end{matrix}\right.\)

Решение №21562: \(\left ( (-1)^{k}\frac{\pi }{6}+\pi k; (-1)^{m}arcsin\frac{3}{4}+\pi m \right ), k, m\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} (cosy+sinx-1)\left ( tg^{2}\left ( x-\frac{\pi }{3} \right )+tg^{2}\left ( y+\frac{\pi }{6} \right ) \right )=0,\\ (sinx-cosy)(2-sin2y+siny)=0. \end{matrix}\right.\)

Решение №21563: \(\left ( \pm \frac{\pi }{6}+2\pi n; -\frac{\pi }{3}+2\pi m \right ); \left ( \frac{\pi }{3}+\pi n; -\frac{\pi }{6}+\pi (n+2k) \right ), n, k, m\in Z\)

Ответ: NaN