Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Движущееся тело сталкивается с неподвижным телом, после чего они движутся вместе со скоростью, которая в \(k = 4\) раза меньше скорости первоначально движущегося тела. Какая часть кинетической энергии \(K_{нач}\) движущегося тела перешла в теплоту \(Q\) ? Ответ укажите в процентах.

Решение №18979: \(\frac{Q}{K_{нач}}=\frac{k-1}{k}=75%\)

Ответ: 0.75

Тележка массой \(m_{1} =50\) кг движется со скоростью \(v = 2\) м/с по гладкой горизонтальной поверхности. На тележку с высоты \(h = 20\) см падает груз массой \(m_{2}= 50\) кг и остается на ней. Найдите количество выделившейся теплоты \(Q\cdot g = 10\) м/с \(^{2}\). Ответ укажите в Дж.

Решение №18980: \(Q=m_{2}\cdot g\cdot h+\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{2\cdot (m_{1}+m_{2})}\cdot v^{2} = 150 Дж\)

Ответ: 150

Шар массой \(m\), движущийся со скоростью \(v\), абсолютно неупруго сталкивается со стенкой, движущейся со скоростью \(v\) . Определите количество теплоты \(Q\) , выделившееся при столкновении. Рассмотрите случаи: а) шар движется навстречу стенке; б) шар догоняет стенку; в) скорость шара составляет со скоростью стенки угол \(\alpha\) .

Решение №18981: \(Q=\frac{1}{2}\cdot m\cdot (v+u)^{2}\);\(Q=\frac{1}{2}\cdot m\cdot (v-u)^{2}\);\(Q=\frac{1}{2}\cdot m\cdot (v^{2}+u^{2}-2\cdot u\cdot v\cdot cos\cdot \alpha )\)

Ответ: NaN

Определите скорости \(u_{1}\) и \(u_{2}\) и потерю механической энергии \(\Delta\cdot W\) при прямом центральном абсолютно неупругом ударе двух тел массой \(m_{1}\) и \(m_{2}\) имевших скорости до удара \(v_{1}\) и \(v_{2}\), направленные в одну сторону.

Решение №18982: \(u_{1}=u_{2}=\frac{m_{1}\cdot v_{1}+m_{2}\cdot v_{2}}{m_{1}+m_{2}}\); \(\Delta \cdot W=\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{2\cdot (m_{1}+m_{2})}\cdot (v_{1}-v_{2})^{2}\)

Ответ: NaN

Минимальная энергия электрона, необходимая для ионизации атома водорода, равна \(W_{0}\). Определите минимальные начальные скорости ионов водорода \(v_{0_{H}}\) ион и гелия \(v_{0_{He}}\) , необходимые для ионизации атома водорода. Ионизация происходит в результате полностью неупругого удара: потерянная механическая энергия переходит в энергию ионизации. По сравнешю с массой ионов водорода и гелия массой электрона можно пренебречь.

Решение №18983: \(v_{0_{H}}=2\cdot \sqrt{\frac{W_{0}}{m_{H}}}\); \(v_{0_{He}}=\sqrt{\frac{10\cdot W_{0}}{m_{He}}}\)

Ответ: NaN

В результате упругого лобового столкновения частицы массой \(m_{1}\), с неподвижной частицей массой \(m_{2}\), обе частицы разлетелись в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями. Найдите массу \(m_{2}\) неподвижной частицы. Удар абсолютно упругий.

Решение №18984: \(m_{2}=3\cdot m_{1}\)

Ответ: NaN

Во сколько раз уменьшится скорость атома гелия после упругого столкновения с неподвижным атомом водорода, масса которого в 4 раза меньше массы атома гелия?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: В \(\frac{5}{3}\) раза

Две частицы массой \(m_{1}\) и \(m_{2}\), двигавшиеся вдоль одной прямой и в одном направлении со скоростями \(v_{1}\) и \(v_{2}\) (\(v_{1}\)> \(v_{2}\)), сталкиваются между собой. Удар прямой центральный и абсолютно упругий. Определите максимальную потенциальную энергию \(W_{max}\) упругой деформации тел \(W_{max}\) во время удара, скорости тел \(u_{1}\) и \(u_{2}\) и относительную скорость \(u_{отн}\) после удара.

Решение №18986: \(W_{max}=\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{2\cdot (m_{1}+m_{2})}\cdot (v_{1}-v_{2})^{2}\); \(u_{1}=\frac{(m_{1}- m_{2})\cdot v_{1}+ 2\cdot m_{2}\cdot v_{2}}{m_{1}+m_{2}}\); \(u_{2}=\frac{(m_{2}- m_{1})\cdot v_{2}+ 2\cdot m_{1}\cdot v_{1}}{m_{1}+m_{2}}\); \(u_{отн}=u_{2}-u_{1}=v_{1}-v_{2}\)

Ответ: NaN

Пять одинаковых шаров, центры которых лежат на одной прямой, находятся на небольшом расстоянии друг от друга. С крайним шаром соударяется такой же шар, имеющий скорость \(v = 10\) м/с и движущийся вдоль прямой, соединяющей центры шаров. Найдите скорость \(v\) последнего шара после всех соударений, считая их абсолютно упругими. Ответ укажите в м/с.

Решение №18987: \(v_{5}\) =\(v\) = \(10 м/с\); все остальные шары окажутся неподвижными

Ответ: 10

На гладком горизонтальном столе лежат незакрепленное кольцо радиусом \(R\) и массой \(М\) и шарик массой \(m\)(см. рис.). Шарику сообщают скорость \(v_{0}\). Определите время \(\tau \) между двумя последовательными ударами шарика о кольцо в точке \(А\). Удары считать абсолютно упругими.

Решение №18988: \(\tau = \frac{4\cdot R}{v_{0}}\)

Ответ: NaN

Шарик, движущийся со скоростью \(v\), налетает на стенку, движущуюся со скоростью \(u\) (\(u< v\)) в том же направлении, и ударяется о нее абсолютно упруго. Плоскость стенки перпендикулярна скорости движения шарика. Определите скорость шарика \(v_{1}\), после удара в системе отсчета, связанной с землей.

Решение №18989: \(\vec{v_{1}}=-(\vec{v}-2\cdot \vec{u})\)

Ответ: NaN

На гладком горизонтальном столе расположены вдоль одной прямой шарики, массы которых составляют \(m\), \(М\) и \(2\cdot М\). Шарик массой \(m\) налетает на шарик массой \(М\) и происходит абсолютно упругий центральный удар. Каким должно быть отношение масс шаров \(\frac{m}{M}\), чтобы в системе произошло в общей сложности два столкновения?

Решение №18990: \(\frac{m}{M}< \frac{3}{5}\)

Ответ: NaN

Два абсолютно упругих шара летят навстречу друг другу. Кинетическая энергия первого шара в \(k^{2}\) раз больше, чем второго, \(k = \frac{4}{3}\). При каком отношении \(\frac{v_{2}}{v_{1}} скоростей до удара шары после удара будут двигаться в ту же сторону, что и первый шар до удара, если масса первого шара больше массы второго?

Решение №18991: \(\frac{v_{2}}{v_{1}}> \frac{1}{k^{2}}\cdot ( 1+\sqrt{1+k^{2}})=\frac{3}{2}\)

Ответ: NaN

На гладком столе лежит пробирка, в открытый конец которой со скоростью \(v_{0}\), направленной вдоль оси пробирки, влетает шарик, масса которого меньше массы пробирки. После упругого удара о плоское дно пробирки шарик и пробирка движутся в противоположных направлениях. Сколько времени \(\tau \) шарик находился в пробирке, если ее длина равна \(L\) ? Трением пренебречь.

Решение №18992: \(\tau =\frac{2\cdot L}{v_{0}}\)

Ответ: NaN

Из одной точки вертикально вверх бросают три одинаковых шарика с начальной скоростью \(v_{0}\). Сначала бросают первый шарик; в тот момент, когда он находится в точке наивысшего подъема, бросают второй; в тот момент, когда 1 и 2 шарики сталкиваются, бросают вертикально вверх третий шарик. Определите промежуток времени между падением за землю первого и третьего шариков.

Решение №18993: \(\Delta \cdot t=\frac{3\cdot v_{0}}{2\cdot g}\)

Ответ: NaN

На гладком горизонтальном столе вдоль одной прямой лежат, не соприкасаясь три шара, радиусы которых одинаковы, а массы равны \(4\cdot m\) \(2\cdot m\) и \( m\) . Тяжелый шар начинает двигаться со скоростью \(v_{0}\) и налетает на второй шар, который затем ударяется о третий легкий шар. Найдите скорость \(u_{3}\), с которой будет двигаться третий шар. Удары считать абсолютно упругими и центральными.

Решение №18994: \(u_{3}=\frac{16}{9}\cdot v_{0}\)

Ответ: NaN

На горизонтальной плоскости покоится шар. С ним сталкивается другой шар с такой же массой. Удар абсолютно упругий и непрямой. Определите угол \(\alpha\) , под которым разлетаются шары после удара.

Решение №18995: \(\alpha =\frac{\pi }{2}\)

Ответ: NaN

Замкнутая система состоит из двух одинаковых частиц, которые движутся со скоростями \(v_{1}\) и \(v_{2}\) так, что угол между направлениями их движений равен \(\theta\). После упругого столкновения скорости частиц оказались равными \(u_{1}\) и \(u_{2}\) . Найдите угол \(\theta^{'} \) между направлениями столкновения разлета частиц после столкновения.

Решение №18996: \(\theta ^{'} = arccos\cdot \frac{v_{1}\cdot v_{2}\cdot cos\cdot \theta }{u_{1}\cdot u_{2}}\)

Ответ: NaN

Частица \(A\) массой \(m\) после упругого столкновения с первоначально покоившейся частицей \(В\) отклонилась на угол \(\alpha\). При этом значение модуля импульса частицы \(А\) изменилось от \(р_{0}\) до \(р\). Определите массу \(М\) частицы \(В\), если система частиц замкнута.

Решение №18997: \(M=\frac{p_{0}^{2}+p^{2}- 2\cdot p\cdot p_{0}\cdot cos\cdot \alpha }{p_{0}^{2}-p^{2}}\cdot m\)

Ответ: NaN

Частица \(A\) после упругого столкновения с первоначально покоившейся частицей \(В\) массой \(М\) отклонилась на угол \(\alpha\). При этом значение модуля импульса частицы \(A\) изменилось от \(р_{0}\) до \(р\). Определите массу \(m\) частицы \(A\), если система частиц замкнута.

Решение №18998: \(m=\frac{p_{0}^{2}-p^{2}}{p_{0}^{2}+p^{2}- 2\cdot p\cdot p_{0}\cdot cos\cdot \alpha}\cdot M\)

Ответ: NaN

Частица массой \(m\), движущаяся со скоростью \(v\), налетает на покоящуюся частицу массой \(\frac{m}{2}\) и после упругого соударения отскакивает от нее под углом \(\alpha = 30^{\circ}\) к направлению своего движения. Определите скорости \(u_{1}\) и \(u_{2}\) частиц после удара.

Решение №18999: \(u_{1}=\frac{v}{\sqrt{3}}\); \(u_{2}=\frac{2\cdot v}{\sqrt{3}}\)

Ответ: NaN

Частица массой \(m_{1}=10^{-25}\) кг обладает импульсом \(p_{1}=2\cdot 10^{-20}\) кг\(\cdot\) м/с. Определите, какой максимальный импульс \(p_{2}\) может передать эта частица, сталкиваясь упруго с частицей массой \(m_{2}=4\cdot 10^{-25}\) кг, которая до соударения покоилась? Ответ укажите в \(кг\cdot м/с\).

Решение №19000: \(p_{2\cdot max}=\frac{2\cdot p_{1}}{1+\frac{m_{1}}{m_{2}}}=3,2\cdot 10^{-20} кг\cdot м/с\)

Ответ: \(3,2\cdot 10^{-20} кг\cdot м/с\)

По центру неподвижного кубика, лежащего на гладкой горизонтальной плоскости, наносят удар шариком той же массы, так что начальная скорость шарикаи \(m\) направлена под углом \(\alpha\) к оси симметрии кубика (см. рис.). Удар абсолютно упругий. Определите скорость \(v_{1}\), шарика и \(v_{2}\) кубика после удара. Под каким углом \(\beta\) к оси симметрии кубика полетит шарик после удара?

Решение №19001: \(v_{1}=v\cdot sin\cdot \alpha \) ; \(v_{2}=v\cdot cos\cdot \alpha \);\(\beta= \frac{\pi }{2}\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m_{1}\), движущееся со скоростью \(v\), налетает на неподвижное тело и после абсолютно упругого соударения отскакивает от него под углом \(90^{\circ}\) к первоначальному направлению своего движения со скоростью \(\frac{v }{2}\) . Определите массу\(m_{2}\) неподвижного тела.

Решение №19002: \(m_{2}=\frac{5\cdot m_{1}}{3}\)

Ответ: NaN

Два шара одинакового диаметра, но изготовленные из разных материалов так, что отношение масс \(\frac{m_{2}}{m_{1}}=2\), находятся в горизонтальной плоскости (см. рис.). Шар 1, двигавшийся со скоростью \(v\), ударяет по неподвижному шару 2, угол между линией, соединяющей центры шаров в момент удара и направлением движения первого шара \(\alpha =45^{\circ}\) . Удар абсолютно упругий. Под каким углом \(beta\) к направлению своего первоначального движения полетит первый шар после удара? Какими будут скорости\(v_{1}\) и \(v_{2}\) шаров?

Решение №19003: \(\beta =arctg\cdot 2=63,43^{\circ}\); \(v_{1}=\frac{\sqrt{5}}{3}\cdot v\); \(v_{2}=\frac{\sqrt{2}}{3}\cdot v\)

Ответ: NaN

Шар массой \(m\), движущийся со скоростью \(v\), налетает на покоящийся шар массой \(\frac{m}{2}\) и после упругого удара продолжает двигаться под углом \(\alpha =30^{\circ}\) по направлению своего первоначального движения. Найдите скорости шаров после столкновения.

Решение №19004: \(v_{1}=\frac{v}{\sqrt{3}}\); \(v_{2}=\frac{2\cdot v}{\sqrt{3}}\)

Ответ: NaN

Два одинаковых шара покоятся, касаясь друг друга (см. рис.). Третий такой же шар налетает на них, двигаясь по прямой, касающейся обоих шаров, со скоростью \(v\). Найдите скорости шаров \(u_{1}\) и \(u_{2}\) : а) после столкновения. Удар абсолютно упругий. б) Какими будут скорости шаров после удара, если шар 1 изготовлен из материала, плотность которого в \(n\) раз превышает плотность материала шаров 2 и 3?

Решение №19005: \(u_{1}=-\frac{v}{5}\); \(u_{2}=u_{3}=\frac{2\cdot \sqrt{3}\cdot v}{5}\); \(u_{1}=\frac{(2\cdot n-3)\cdot v}{3+2\cdot n}\); \(u_{2}=u_{3}=\frac{2\cdot n\cdot \sqrt{3}\cdot v}{3+2\cdot n}\)

Ответ: NaN

Навстречу друг другу движутся большой массивный цилиндр и маленькая дробинка. Скорости \(v\) цилиндра и \(u\) дробинки параллельны друг другу, а продольная ось цилиндра перпендикулярна его скорости. После абсолютно упругого удара направление скорости дробинки изменилось на \(90^{\circ}\). Определите скорость \(u_{1}\), дробинки после удара относительно земли.

Решение №19006: \(u_{1}=\sqrt{(v+u)^{2}-v^{2}}\)

Ответ: NaN

В переднюю стенку башни ганка, идущего со скоростью \(u = 12\) км/ч, ударяется пуля, летящая со скоростью \(v_{0}= 750\) м/с навстречу танку, и упруго отскакивает от стенки башни. С какой скоростью \(v\) относительно земли полетит отскочившая пуля? Стенка наклонена к вертикали под углом \(\phi =60^{\circ}\). Ответ укажите в м/с.

Решение №19007: \(v=\sqrt{(v_{0}+u)^{2}-2\cdot (v_{0}+u)\cdot u\cdot cos\cdot (\pi -2\cdot \phi )+ u^{2}}\approx 760 м/с\)

Ответ: 760

Снаряд летит горизонтально со скоростью \(v_{1} =500\) м/с. Передняя часть снаряда имеет форму конуса с углом при вершине \(\alpha =60^{\circ}\). Молекула воздуха движется навстречу снаряду со скоростью \(v_{2} = 600\) м/с. Определите скорость \(u\) молекулы относительно земли после упругого столкновения со снарядом. Ответ укажите в м/с.

Решение №19008: \(u=\sqrt{(v_{1}+v_{2})^{2}+v_{1}^{2}- 2\cdot v_{1}\cdot (v_{1}+v_{2})\cdot cos\cdot \alpha }\approx 954 м/с\)

Ответ: 954