Решение №18569: \(t = 12\) мин; \(l = 14,4\) км

Ответ: 12; 14,4

Решение №18570: \(t = t_{2}+\sqrt{t_{2}(t_{2}-t_{1})}\)

Ответ: NaN

Решение №18571: \(v = 0; l = 90\) м

Ответ: 0; 90

Решение №18572: \(t = t_{2}+\Delta t+\sqrt{\frac{v}{a}(2t_{2}-t_{1}+\Delta t)} = 17,8\) с

Ответ: 17.8

Решение №18573: a) \(0 \leq t \leq 2\) с. Равнопеременное движение: \(v = -3 + 3t; s = -3t + 1,5t^{2} ; x = 2 - 3t + 1,5t^{2} ; б) 2 c < \(t\) < 4 с. Равномерное движение: \(v = 3 \( \frac{м}{с} \); s = 3t - 6; x = 3t - 4\); в) 4 с \leq \(t\) \leq 6 с. Равноускоренное движение: \(v = 2t - 5; s = t^{2} - 5t + 4; x = t^{2} - 5t + 12\); см. рис. 17. \(v_{x} = 2,7\) \( \frac{м}{с} \); \(v = 3,2\) \( \frac{м}{с} \).

Ответ: 2,7; 3,2

Решение №18574: 1) 0 \leq \(t\) \leq 1 с. Равномерное движение: \(x = 5 + 5t, v_{1} = 5\) \( \frac{м}{с} \); \(a = 0\); 2) 1 с < \(t\) < 2 с. Равнопеременное движение: \(x = 6 + 10t - 2,5t^{2}; V_{02} = 5\) \( \frac{м}{с} \); \(а_{2} = -15\) \( \frac{м}{с} \) ; 3) 2 с \leq \(t\) \leq 3 с. Равномерное движение: \(x = 27,5 - 10t; v_{3} = -10\) \( \frac{м}{с^2} \); \(a = 0\); 4) 3 c \leq \(t\) \leq 4 с. Равнопеременное движение: \(x = 5t^{2} - 40t + 75,2\) м; \(v_{04} = -10\) \( \frac{м}{с} \); \(а = 10\) \( \frac{м}{с} \).

Ответ: 5; 0; 5; -15; -10; 0;-10; 10

Решение №18575: а) 0 \leq \(t\) \leq 2 с. Равнопеременное движение: \(x =5 - 10t + 5t^{2}; v = -10 + 10t; а = 10\) \( \frac{м}{с^2} \); б) 2 с \leq \(t\) \leq 3 с. Равномерное движение: \(x = 10t - 15; v = 10\) \( \frac{м}{с} \); \(а = 0\); в) 3 c \leq \(t\) \leq 4 с. Равнопеременное движение: \(x = -2,5t^{2} + 25t - 37,5; v = -5t + 25\) \( \frac{м}{с} \); \(а = -5\) \( \frac{м}{с^2} \).

Ответ: 10; 10; 0; -5

Решение №18576: a) 1 с < \(t\) < 4 с. Равнопеременное движение: \(x = t^{2} - 4t + 4; v_{0} = -2\) \( \frac{м}{с} \); \(х_{0} = 1\) м; \(a = 2\) \( \frac{м}{с^2} \); \(v = 2t - 4\); б) -1 с < \(t\) < 1 с. Равномерное движение: \(x = 3 - 2t; v_{0} = -2\) \( \frac{м}{с} \); \(х_{0} = 5\) м; \(а = 0\); в) -4 с < \(t\) < -1 с. Равнопеременное движение: \(x = 2,5 - 3t - 0,5t^{2}; v_{0} = 1\) \( \frac{м}{с} \); \(х_{0} = 6,5\) м; \(а = -1\) \( \frac{м}{с} \) ; \(v = -t - 3\). См. рис. 20. \(v_{x} = -0,3\) \( \frac{м}{с} \); \(v = 1,4\) \( \frac{м}{с} \).

Ответ: -2; 1; 2;-2; 5; 0; 1; 6,5; -1; -0,3; 1,4

Решение №18577: \(t = \frac{\sqrt{v_{2}+2al}-v}{a}\)

Ответ: NaN

Решение №18578: \(v\geq \sqrt{2al}\)

Ответ: NaN

Решение №18579: \(\frac{t_{2}}{t_{1}} = \frac{\pi}{3}\approx 1,05\); первый приедет раньше.

Ответ: 1.05

Решение №18580: \(a = \frac{(v_{1}-v_{2})^{2}}{2s} = 5\) \( \frac{м}{с^2} \)

Ответ: 5

Решение №18581: \(a = \frac{(v_{2}-v_{1})^{2}}{2(s_{1}-s_{2}} = 3,3\) \( \frac{м}{с^2} \)

Ответ: 3.3

Решение №18582: \(t_{0} = 2,5\) с; \(x_{0} = 14\) м; \((x_{1} =37,2\) м

Ответ: 2,5; 14; 37,2

Решение №18583: \(v = 10\) \( \frac{м}{с} \).

Ответ: 10

Решение №18584: \( v = 2 \sqrt(as) = 40\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 40

Решение №18585: \(v_{A} = -2t_{1} = -2\) \( \frac{м}{с} \); \(а_{A} = -2\) \( \frac{м}{с} \); \(v_{B} = -2\) \( \frac{м}{с} \); \(а_{B} = -4\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: -2; -2; -2; -4

Решение №18586: \(s = l - (v_{0}t_{1} + \frac{v_{1}-v_{0}+v_{2)t_{1}^{2}}}{2t} = 640\) м

Ответ: 640

Решение №18587: \(t =\frac{(v_{0}+a_{2}t)+\sqrt{(v_{0}+a_{2}t)^{2}-a_{2}t^{2}(a_{2}-a_{1})}}{a_{2}-a_{1}}= 147,8\) c

Ответ: 147.8

Решение №18588: \(a_{2} = 0,5\) \( \frac{м}{с^2} \); \(v_{3} = 47\) \( \frac{м}{с} \).

Ответ: 0,5; 47

Решение №18589: \(t_{2} = \frac{2v_{1}t+v_{2}t_{1}}{2(v_{2}-v_{1})}\approx 9\) мин; \(s = v_{1}(t_{1} + t)\approx 13\) км.

Ответ: 9; 13

Решение №18590: \(v = \sqrt{v_{0}^{2}+2gh} \approx 37,5\) \( \frac{м}{с} \); \(v_{1} = v\)

Ответ: 37.5

Решение №18591: а) \(t = \frac{v}{g} = 2\) с; б) \(t = 2\frac{v}{g} = 4\) с

Ответ: 2; 4

Решение №18592: \(n = 2\)

Ответ: 2

Решение №18593: \(h = h_{1}+\frac{g}{2}(\frac{h_{1}-h_{2}}{gt}-\frac{t}{2})^{2}\approx 1223\) м

Ответ: 1223

Решение №18594: \(\Delta t = t - \sqrt{\frac{2h}{g}}\approx 102\) с

Ответ: 102

Решение №18595: \(v_{0} = \frac{h}{\sqrt{2h/g}-\Delta t} - \frac{g}{2}(\sqrt{\frac{2h}{g}}-\Delta t) = 14,7\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 14.7

Решение №18596: \(\Delta t = t - \sqrt{\frac{2h_{1}}{g}}\approx 0,45\) с; \(t_{2} = \frac{\sqrt{2h}-\sqrt{2h-2}}{\sqrt{g}} = 0,023\) с; \(l = \frac{g}{2}\approx 4,9\) м; \(l_{2} = \sqrt{\frac{gh}{2}}-\frac{g}{2}\approx 40\) м

Ответ: 0,45; 0,023; 4,9; 40

Решение №18597: \(H = \frac{1}{2g}(\frac{h}{t}-\frac{gt}{2})^{2} = 2,17\) м

Ответ: 2.17

Решение №18598: \(H = \frac{1}{2g}[v^{2}-(\frac{h}{t}-\frac{gt}{2})^{2}]\approx 1,43\) м

Ответ: 1.43