Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Вычислите: \(\frac{2^{6} \cdot (2^{3})^{5}}{2^{18}}\)

Решение №15048: \(\frac{2^{6} \cdot (2^{3})^{5}}{2^{18}} = 2^{6 + 15 - 18} = 2^{3} = 8\)

Ответ: 8

Вычислите: \(\frac{(3^{5})^{2}}{3^{3} \cdot 9}\)

Решение №15049: \(\frac{(3^{5})^{2}}{3^{3} \cdot 9} = 3^{10 - 3 - 2} = 3^{5} = 243\)

Ответ: 243

Вычислите: \(\frac{(5^{6})^{3} \cdot 5^{8}}{5^{22}}\)

Решение №15050: \(\frac{(5^{6})^{3} \cdot 5^{8}}{5^{22}} = 5^{18 + 8 - 22} = 5^{4} = 625\)

Ответ: 625

Вычислите: \(\frac{5^{6} \cdot 125}{25^{4}}\)

Решение №15052: \(\frac{5^{6} \cdot 125}{25^{4}} = \frac{5^{6} \cdot 5^{3}}{(5^{2})^{4}} = 5^{6 + 3 - 8} = 5\)

Ответ: 5

Вычислите: \(\frac{3^{11} \cdot 27}{9^{6}}\)

Решение №15053: \(\frac{3^{11} \cdot 27}{9^{6}} = \frac{3^{11} \cdot 3^{3}}{(3^{2})^{6}} = 3^{11 + 3 - 12} = 3^{2} = 9\)

Ответ: 9

Вычислите: \(\frac{2^{5} \cdot 8}{4^{3}}\)

Решение №15054: \(\frac{2^{5} \cdot 8}{4^{3}} = \frac{2^{5} \cdot 2^{3}}{(2^{2})^{3}} = 2^{5 + 3 - 6} = 2^{2} = 4\)

Ответ: 4

Вычислите: \(\frac{16^{6}}{4^{7} \cdot 64}\)

Решение №15055: \(\frac{16^{6}}{4^{7} \cdot 64} = \frac{(4^{2})^{6}}{4^{7} \cdot 4^{3}} = 4^{12 - 7 -3} = 4^{2} = 16\)

Ответ: 16

Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: \(\frac{a^{3} \cdot a^{5} : a^{6}}{a^{7} \cdot a^{8} : a^{14}}\)

Решение №15064: \(\frac{a^{3} \cdot a^{5} : a^{6}}{a^{7} \cdot a^{8} : a^{14}} = \frac{a^{3+5-6}}{a^{7+8-14}} = \frac{a^{2}}{a} = a\)

Ответ: \(a\)

Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: \(\frac{z^{3} \cdot z^{17}}{z^{19}} \cdot \frac{q^{43} \cdot q^{2}}{q^{44}}\)

Решение №15065: \(\frac{z^{3} \cdot z^{17}}{z^{19}} \cdot \frac{q^{43} \cdot q^{2}}{q^{44}} = z^{3+17-19} \cdot q^{43+2-44} = zq\)

Ответ: \(zq\)

Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: \(\frac{b^{13} \cdot b^{12} : b^{3}}{b^{20} \cdot b^{4} : b^{3}}\)

Решение №15066: \(\frac{b^{13} \cdot b^{12} : b^{3}}{b^{20} \cdot b^{4} : b^{3}} = \frac{b^{13+12-3}}{b^{20+4-3}} = \frac{b^{22}}{b^{21}} = b\)

Ответ: \(b\)

Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: \(\frac{m^{79} \cdot m^{4}}{m^{99}} \cdot \frac{m^{63} \cdot m^{57}}{m^{96}}\)

Решение №15067: \(\frac{m^{79} \cdot m^{4}}{m^{99}} \cdot \frac{m^{63} \cdot m^{57}}{m^{96}} = m^{79+4-99+63+57-96} = m^{8}\)

Ответ: \(m^{8}\)