Решение №13121: \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{7+4\sqrt{49-3}}{2}}+\sqrt{\frac{7-\sqrt{49-3}}{2}}=2+\sqrt{3}\)

Ответ: \(2+\sqrt{3}\)

Решение №13131: \(\frac{3}{5-\sqrt{5}}-\frac{1}{3+\sqrt{5}}=\frac{3\left ( 5\sqrt{5} \right )}{20}-\frac{3-\sqrt{5}}{4}=\frac{15+3\sqrt{5}-5\left ( 3-\sqrt{5} \right )}{20}=\frac{8\sqrt{5}}{20}=\frac{2\sqrt{5}}{20}\)

Ответ: \(\frac{2\sqrt{5}}{20}\)

Решение №13132: \(\frac{5}{4-\sqrt{11}}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}=4+\sqrt{11}-\sqrt{11}-\sqrt{7}-3+\sqrt{7}=1\)

Ответ: 1

Решение №13133: $$\frac{1}{7+4\sqrt{3}}+\frac{1}{7-4\sqrt{3}}=\frac{7-4\sqrt{3}}{(7+4\sqrt{3})(7-4\sqrt{3})}+\frac{7+4\sqrt{3}}{(7-4\sqrt{3})(7-4\sqrt{3})}=$$ $$ = \frac{7-4\sqrt{3}}{(7+4\sqrt{3})(7-4\sqrt{3})}+\frac{7+4\sqrt{3}}{(7-4\sqrt{3})(7-4\sqrt{3})}=$$ $$ = \frac{7-4\sqrt{3}}{(7^2 - (4\sqrt{3})^2)}+\frac{7+4\sqrt{3}}{(7^2 - (4\sqrt{3})^2)} = \frac{7-4\sqrt{3}}{49 - 48}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49 -48} =$$ $$ = \frac{7-4\sqrt{3}}{1}+\frac{7+4\sqrt{3}}{1} = 7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}=14$$

Ответ: 14

Решение №13135: \(\frac{3-\sqrt{5}}{\left ( \sqrt{3}+\sqrt{5} \right )^{2}}+\frac{3+\sqrt{5}}{\left ( \sqrt{3}-\sqrt{5} \right )^{2}}=\frac{3-\sqrt{5}}{8+2\sqrt{15}}+\frac{3+\sqrt{5}}{8-2\sqrt{15}}=\frac{12-3\sqrt{15}-4\sqrt{5}+5\sqrt{3}+12+3\sqrt{15}+4\sqrt{5}+5\sqrt{3}}{2}=\frac{24+10\sqrt{3}}{2}=12+5\sqrt{3}\)

Ответ: \(12+5\sqrt{3}\)

Решение №13136: \(\frac{1}{5+\sqrt{5}}+\frac{1}{7-\sqrt{29}}=\frac{5+\sqrt{5}+7+\sqrt{29}}{20}=\frac{12+\sqrt{5}+\sqrt{29}}{20}\)

Ответ: \(\frac{12+\sqrt{5}+\sqrt{29}}{20}\)

Решение №13139: \(\frac{14}{\sqrt{\frac{2}{3}x-4}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{3}{2}x-9}}=\frac{42\sqrt{x}-126\sqrt{6}-6\sqrt{x-6}}{\sqrt{2x-12}\sqrt{3x}-9\sqrt{2}}=\frac{6\sqrt{6\left ( x-6 \right )}}{x-6}\)

Ответ: \(\frac{6\sqrt{6\left ( x-6 \right )}}{x-6}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -3

Решение №13160: \(\sqrt[3]{a^{2}}=a^{\frac{2}{3}}\)

Ответ: \(a^{\frac{2}{3}}\)

Решение №13161: \(\sqrt[4]{a^{-3}}=a^{-\frac{3}{4}}\)

Ответ: \(a^{-\frac{3}{4}}\)

Решение №13164: \(\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\left ( a^{2}+b^{2} \right )^{\frac{1}{2}}\)

Ответ: \(\left ( a^{2}+b^{2} \right )^{\frac{1}{2}}\)

Решение №13166: \(\sqrt[m]{x^{n+1}}=x^{\frac{n+1}{m}}\)

Ответ: \(x^{\frac{n+1}{m}}\)

Решение №13168: \(\sqrt[m]{\frac{x^{2}}{y^{n}}}=x^{\frac{2}m{}}y^{-\frac{n}{m}}\)

Ответ: \(x^{\frac{2}m{}}y^{-\frac{n}{m}}\)

Решение №13170: \(\sqrt[3]{a\sqrt[5]{b}}=a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{15}}\)

Ответ: \(a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{15}}\)

Решение №13172: \(a^{\frac{5}{6}}=\sqrt[3]{a^{5}}\)

Ответ: \(\sqrt[3]{a^{5}}\)

Решение №13174: \(\left ( a+b \right )^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{\left ( a+b \right )^{2}}\)

Ответ: \(\sqrt[3]{\left ( a+b \right )^{2}}\)

Решение №13175: \(3a^{\frac{1}{2}}\left ( a-b \right )^{\frac{3}{8}}=3\sqrt{a}\sqrt[-8]{\left ( a-b \right )^{3}}\)

Ответ: \(3\sqrt{a}\sqrt[-8]{\left ( a-b \right )^{3}}\)\)

Решение №13176: \(\left ( 4a \right )^{-\frac{1}{4}}=-\frac{1}{\sqrt[4]{4a}}\)

Ответ: \(-\frac{1}{\sqrt[4]{4a}}\)

Решение №13182: \(n^{2.5}=n^{2}\sqrt{n}\)

Ответ: \(n^{2}\sqrt{n}\)

Решение №13183: \(4^{\frac{1}{2}}=\sqrt{4}=2\)

Ответ: 2

Решение №13189: \(\left ( 0.64 \right )^{0.5}=0.8\)

Ответ: 0.8

Решение №13190: \(81^{-0.75}=\frac{1}{27}\)

Ответ: \(\frac{1}{27}\)

Решение №13191: \(8^{\frac{2}{3}}-16^{\frac{1}{4}}+9^{\frac{1}{2}}=5\)

Ответ: 5

Решение №13192: \(16^{0.5}+\left ( \frac{1}{16} \right )^{-0.75}-\left ( \frac{1}{2} \right )^{-6}=-52\)

Ответ: -52

Решение №13193: \(a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{3}{5}}\cdot a^{\frac{3}{4}}b^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{a^{2}}\sqrt[5]{b^{3}}\cdot \sqrt[4]{a^{3}}\sqrt[3]{b^{2}}=ab\sqrt[60]{a^{23}b^{16}}\)

Ответ: \(ab\sqrt[60]{a^{23}b^{16}}\)

Решение №13195: \(\left ( a^{\frac{3}{2}}-b^{\frac{3}{2}}\right ):\left ( a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}} \right )=a+\sqrt{ab}+b\)

Ответ: \(a+\sqrt{ab}+b\)

Решение №13198: \(\left ( a^{\frac{4}{3}}+a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{2}{3}}+16b^{\frac{4}{3}} \right ): \left ( a^{\frac{2}{3}}+2a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}}+4b^{\frac{2}{3}} \right )=\frac{\sqrt[3]{a^{2}}+\sqrt[3]{a^{2}b^{2}}+16\sqrt[3]{b^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}+2\sqrt[3]{ab}+4\sqrt[3]{b^{2}}}=\sqrt[3]{a^{2}-2\sqrt[3]{ab}}+4\sqrt[3]{b^{2}}\)

Ответ: \(\sqrt[3]{a^{2}-2\sqrt[3]{ab}}+4\sqrt[3]{b^{2}}\)

Решение №13199: \(\left ( a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}-c^{\frac{1}{2}}+2b^{\frac{1}{4}}c^{\frac{1}{4}} \right ): \left ( a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}-c^{\frac{1}{4}}\right )=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{b}-\sqrt{c}+2\sqrt[4]{bc}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}-\sqrt[4]{c}}=\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}+\sqrt[4]{c}\)

Ответ: \(\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}+\sqrt[4]{c}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -\frac{3}{2}