Решение №12518: \( D=(12)^{2}-4*\sqrt{3}*(-7\sqrt{3})=144+84=228 x_{1}=\frac{12-\sqrt{228}}{2\sqrt{3}}=\frac{12+\sqrt{228}}{2\sqrt{3}}=\frac{12+\sqrt{4*57}}{2\sqrt{3}}=\frac{12+2\sqrt{57}}{2\sqrt{3}}=\frac{6+\sqrt{57}}{\sqrt{3}} x_{2}=\frac{6-\sqrt{57}}{\sqrt{3}} x_{1}+x_{2}=\frac{6+\sqrt{57}}{\sqrt{3}}+\frac{6-\sqrt{57}}{\sqrt{3}}=\frac{12}{\sqrt{3}} x_{1}*x_{2}=\frac{6+\sqrt{57}}{\sqrt{3}}*\frac{6-\sqrt{57}}{\sqrt{3}}=\frac{6^{2}-57}{\sqrt{3}}=\frac{36-57}{\sqrt{3}}=\frac{-21}{\sqrt{3}} \).

Ответ: NaN

Решение №12521: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-8 \\ x_{1}*x_{2}=7 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=-8-x_{2} \\ (-8-x_{2})x_{2}=7 \end{matrix}\right. -8x_{2}-x_{2}^{2}-7=0 -x_{2}^{2}-8x_{2}-7=0 | *(-1) x_{2}^{2}+8x_{2}+7=0 D=8^{2}-4*7=64-28=36 x_{1}=\frac{-8-6}{2}=\frac{-14}{2}=-7; x_{2}=\frac{-8+6}{2}=-1 \).

Ответ: x=-7; -1

Решение №12522: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=19 \\ x_{1}*x_{2}=18 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=19-x_{2} \\ (19-x_{2})x_{2}=18 \end{matrix}\right. 19x_{2}-x_{2}^{2}-18=0 -x_{2}^{2}+19x_{2}-18=0 | *(-1) x_{2}^{2}-19x_{2}+18=0 D=(-19)^{2}-4*1*18=361-72=289=17^{2} x_{1}=\frac{19-17}{2}=1; x_{2}=\frac{19+17}{2}=\frac{36}{2}=18 \).

Ответ: 1; 18

Решение №12524: \( \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=10 \\ x_{1}*x_{2}=11 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=10-x_{2} \\ (10-x_{2})x_{2} \end{matrix}\right. 10x_{2}-x_{2}^{2}+11= -x_{2}^{2}+10x_{2}-11=0 D=10^{2}-4*(-1)*11=100+44=144=12^{2} x_{2}=\frac{-10-12}{-2}=\frac{-22}{-2}=11; x_{2}=\frac{-10+12}{-2}=-1 \).

Ответ: NaN

Решение №12528: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=15 \\ x_{1}*x_{2}=36 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=15-x_{2} \\ (15-x_{2})x_{2}=36 \end{matrix}\right. 15x_{2}-x_{2}^{2}-36=0 -x_{2}^{2}+15x_{2}-36=0 | *(-1) x_{2}^{2}+15x_{2}-36=0 D=(-15)^{2}-4*36=225-144=81=9^{2} x_{2}=\frac{15-9}{2}=\frac{6}{2}=3; x_{2}=\frac{15+9}{2}=\frac{24}{2}=12 \).

Ответ: NaN

Решение №12532: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=26 \\ x_{1}*x_{2}=-120 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=26-x_{2} \\ (26-x_{2})x_{2}=-120 \end{matrix}\right. 26x_{2}-x_{2}^{2}+120=0 -x_{2}^{2}+26x_{2}+120=0 D=26^{2}-4*(-1)*120=676+480=1156=34^{2} x_{2}=\frac{-26-34}{-2}=30; x_{2}=\frac{-26+34}{-2}=-4 \).

Ответ: NaN

Решение №12536: \( x^{2}-(1+\sqrt{2})x+\sqrt{2}=0 \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=1+\sqrt{2} \\ x_{1}*x_{2}=\sqrt{2} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=1 \\ x_{2}=\sqrt{2} \end{matrix}\right.\).

Ответ: NaN

Решение №12538: \( x^{2}-72x+0,04=0 \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-(1-\sqrt{5}) \\ x_{1}*x_{2}=-\sqrt{5} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-1+\sqrt{5} \\ x_{1}*x_{2}=-\sqrt{5} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=\sqrt{5}-1 \\ x_{1}*x_{2}=-\sqrt{5} \end{matrix}\right.\).

Ответ: NaN

Решение №12539: \( x_{1}+x_{2}=4+2=6\Rightarrow b=-6 x_{1}*x_{2}=4*2=8\Rightarrow c=8 x_{2}-6x+8=0 \).

Ответ: NaN

Решение №12541: \(\sqrt{18}=\sqrt{3^{2}\cdot 2}=\sqrt{3^{2}}\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)

Ответ: 3\sqrt{2}

Решение №12543: \( x_{1}+x_{2}=-6+(-2)=-8 \Rightarrow b=8 x_{1}*x_{2}=-6*(-2)=12 \Rightarrow c=12 x_{2}+8x+12=0 \).

Ответ: NaN

Решение №12549: \( x_{1}+x_{2}=3\sqrt{5}-3\sqrt{5}=0 \Rightarrow b=0 x_{1}*x_{2}=3\sqrt{5}*(-3\sqrt{5})=-9*5=-45 \Rightarrow c=-45 x_{2}-45=0 \).

Ответ: NaN

Решение №12551: \( x_{1}+x_{2}=9\sqrt{2}+(-9\sqrt{2})=0 \Rightarrow b=0 x_{1}*x_{2}=9\sqrt{2}*(-9\sqrt{2})=-81*2=-162 \Rightarrow c=-162 x_{2}-162=0 \).

Ответ: NaN

Решение №12552: \( x_{1}+x_{2}=3+\sqrt{2}+3-\sqrt{2}=6 \Rightarrow b=-6 x_{1}*x_{2}=(3+\sqrt{2})*(3-\sqrt{2})= 9-2=7 \Rightarrow c=7 x_{2}-6x+7=0 \).

Ответ: NaN

Решение №12556: \( D=(-14)^{2}-4*4*1=196-16=180 x_{1}=\frac{14-\sqrt{180}}{2}=\frac{14-\sqrt{4*45}}{2}=7-\sqrt{45} x_{2}=7+\sqrt{45} \frac{x_{1}+x_{2}}{2}=\frac{7-\sqrt{45}+7+\sqrt{45}}{2}=7 \sqrt{x_{1}*x_{2}}=\frac{2}{\sqrt{(7-\sqrt{45})(7+\sqrt{45})}}=\sqrt{49*45}=\sqrt{4}=2 \).

Ответ: NaN

Решение №12561: \( \left\{\begin{matrix}\frac{x_{1}+x_{2}}{2}=2 \\ \sqrt{x_{1}*x_{2}}=4 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=4 \\ x_{1}*x_{2}=16 \end{matrix}\right. \Rightarrow b=-4, c=16 x^{2}-4x+16=0 \).

Ответ: NaN

Решение №12564: \( x_{1}+1; x_{2}+1 \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=7 \\ x_{1}*x_{2}=-3 \end{matrix}\right. (x_{1}+1)+(x_{2}+1)=x_{1}+x_{2}+2=7+2=9 \Rightarrow b=-9 (x_{1}+1)(x_{2}+1)=x_{1}x_{2}+x_{1}+x_{2}+1=-3+7+1=5 \Rightarrow c=5 x^{2}-9x+5=0 \).

Ответ: NaN

Решение №12569: \( \frac{x_{1}}{5}; \frac{x_{2}}{5} \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=\frac{3}{7} \\ x_{1}*x_{2}=-\frac{1}{7} \end{matrix}\right. \frac{x_{1}}{5}+\frac{x_{2}}{5}=\frac{x_{1}+x_{2}}{5}=\frac{\frac{3}{7}}{5}=\frac{3}{7}*\frac{1}{5}=\frac{3}{35}=\frac{15}{175} \frac{x_{1}}{5}*\frac{x_{2}}{5}=\frac{x_{1}*x_{2}}{5}=\frac{-\frac{1}{7}}{25}=-\frac{1}{7}*\frac{1}{25}=-\frac{1}{175}\Rightarrow a=175, b=-15, c=-1 175x^{2}-15x-1=0 \).

Ответ: NaN

Решение №12572: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a} \\ x_{1}*x_{2}=\frac{c}{a} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}-2-0,25=-\frac{b}{2} \\ -2*(-0,25)=\frac{4}{a} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}-2,25=-\frac{b}{a} \\ 0,5=\frac{4}{a} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}-2,25=-\frac{b}{8} \\ a=8 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}b=18 \\ a=8 \end{matrix}\right. \).

Ответ: NaN

Решение №12577: Нет, не может, так как \( x_{1}*x_{2}=-8, a-8< 0 \).

Ответ: NaN

Решение №12581: \( a=3; b=147,3; c=11 c> 0; b> 0, x_{1}> 0, a> 0 x_{1}*x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{11}{3}> 0 x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=\frac{147,3}{a}< 0\) , значит \(x_{1}< 0, x_{2}< 0 \).

Ответ: NaN

Решение №12582: \( p? x_{1}+x_{2}=0 x_{1}+x_{2}=-(p^{2}+4p-5) -p^{2}-4p+5=0 | *(-1) p^{2}+4p-5=0 D=4^{2}-4*1*(-5)=36=6^{2} p_{1}=\frac{-4-6}{2}=-5; p_{2}=\frac{-4+6}{2}=1 p=1 \).

Ответ: При p=1 уравнение имеет два противоположных корня.

Решение №12583: \( p? x_{1}+x_{2}=0 x_{1}*x_{2}=p^{2}-7p+12=0 D=(-7)^{2}-4*1*12=49-48=1 p_{1}=\frac{7-1}{2}=3; p_{2}=\frac{7+1}{2}=4 p=3;4 \).

Ответ: p=3,4

Решение №12584: \( \frac{x_{1}}{x_{2}}=3 x_{1}+x_{2}=8 x_{1}=8-x_{2} \frac{8-x_{2}}{x_{2}}=3 8-x_{2}=3x_{2} -x_{2}-3x_{2}=-8 -4x_{2}=-8 x_{2}=2 x_{1}=8-2=6 x_{1}*x_{2}=3a+1 2*6=3a+1 12=3a+1 3a=11 a=\frac{11}{3} \).

Ответ: NaN

Решение №12585: \( \frac{x_{1}}{x_{2}}=5; x_{1}*x_{2}=3a+1 x_{1}+x_{2}=8; x_{1}=8-x_{2} \frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{8-x_{2}}{x_{2}}; \frac{8-x_{2}}{x_{2}}=5 8-x_{2}=5x_{2} -x_{2}-5x_{2}=-8 -6x_{2}=-8 x_{2}=\frac{8}{6}; x_{1}=-8\frac{8}{6}=\frac{20}{3} \frac{8}{6}*\frac{20}{3}=3a+1 \frac{160}{18}=3a+1 160=18(3a+1) 54a+188=160 54a=160-18 54a=142 a=\frac{142}{54}=\frac{71}{27} \).

Ответ: NaN

Решение №12586: \( \frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{7}{9} x_{1}+x_{2}=8, x_{1}=8-x_{2} \frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{8-x_{2}}{x_{2}}; \frac{8-x_{2}}{x_{2}}=\frac{7}{9} 9(8*x_{2})=7x_{2} 72-9x_{2}=7x_{2} 72=7x_{2}+9x_{2} 72=16x_{2} x_{2}=72:16 x_{2}=4,5 x_{1}=8-4,5=3,5 3,5*4,5=3a+1 195,75=3a+1 3a=194,75 a=194,75:3 a=\frac{195,75}{3}=\frac{59}{12} \).

Ответ: NaN

Решение №12587: \( \frac{x_{1}}{x_{2}}=-\frac{3}{7} \frac{8-x_{2}}{x_{2}}=-\frac{3}{7} -7(8-x_{2})=+3x_{2} -56+7x_{2}=+3x_{2} -56=+3x_{2}-7x_{2} -56=-4x_{2} x_{2}=\frac{56}{4}=14; x_{1}=8-14=-6 14*(-6)=3a+1 -84=3a+1 3a=-84-1 3a=-85 a=-\frac{85}{3} \).

Ответ: NaN

Решение №12588: Пусть одно число \( x \), тогда второе\( 8-x \).Произведение чисел равно 15, отсюда \( x(8-x)=15 8x-x^{2}=15 -x^{2}+8x-15=0 | *(-1) x^{2}-8x+15=0 D=(-8)^{2}-4*1*15=64-60=4 x_{1}=\frac{8-2}{2}=3 x_{2}=\frac{8+2}{2}=5 \).

Ответ: NaN

Решение №12589: Пусть одно число \( x \), тогда второе\( 8-x \).Произведение чисел равно 1, отсюда \( x(8-x)=1 8x-x^{2}=1 -x^{2}+8x-1=0 | *(-1) x^{2}-8x+1=0 D=(-8)^{2}-4*1=64-4=60 x_{1}=\frac{8-\sqrt{60}}{2}=\frac{8-\sqrt{4*15}}{2}=\frac{8-2\sqrt{15}}{2}=4-\sqrt{15} x_{2}=4+\sqrt{15} \).

Ответ: NaN

Решение №12594: \( a=5, b=-27, c=22 5+22-27=0=7, x_{1}=1 x_{1}+x_{2}=\frac{27}{5} 1+x_{2}=\frac{27}{5}; x_{2}=\frac{27}{5}-1=\frac{27}{5}-\frac{5}{5}=\frac{22}{5} \).

Ответ: NaN