Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

При каких значениях \( а\) равны значения выражений: \( За^{2} + 2а и 4а^{2} - 5а \).

Решение №12364: \( За^{2} + 2а = 4а^{2} - 5а 4a^{2}-5a-3a^{2}-2a=0 a^{2}-7a=0 a(a-7)=0 a=0, a=7\).

Ответ: a=0, a=7

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение \( 2x-(x+1)^{2}=3x^{2}-5 \).

Решение №12367: \( 2x-(x+1)^{2}=3x^{2}-5 2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5 3x^{2}-5+x^{2}+1=0 4x^{2}-4=0 4x^{2}=4 x^{2}=1 x=\pm 1\).

Ответ: x=\pm 1

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение \( 6x^{2}-(x+2)^{2}=4(4-x) \).

Решение №12369: \( 6x^{2}-(x+2)^{2}=4(4-x) 6x^{2}-x^{2}-4x-4=16-4x 5x^{2}-4x-4-16+4x=0 5x^{2}-20=0 5x^{2}=20 x^{2}=4 x=\pm 2\).

Ответ: x=\pm 2

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение \( \frac{x-3}{x+3}-\frac{x+3}{x-3}=0 \).

Решение №12372: \( (x-3)^{2}-(x+3)^{2}=0 x^{2}-6x+9-x^{2}+6x-9=0 -12x=0 x=0 \)

Ответ: x=0

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите дискриминант квадратного уравнения \(x^{2}+5x-6=0 \).

Решение №12374: \( D=5^{2}-4*(-6)=25+4*6=25+24=49 \)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите дискриминант квадратного уравнения \( x^{2}-1,3x+2=0 \).

Решение №12375: \( D=(-1,3)^{2}-4*2=1,69-8=-6,31 \)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите дискриминант квадратного уравнения \( x^{2}-7x-4=0 \).

Решение №12376: \( D=(-7)^{2}-4*(-4)=49+16=65 \)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите дискриминант квадратного уравнения \( x^{2}-2,4x+1=0 \).

Решение №12377: \( D=(-2,4)^{2}-4=5,76-4=1,76 \)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите дискриминант квадратного уравнения \(3x^{2}+2x-1=0 \).

Решение №12378: \( D=2^{2}-4*3*(-1)=4+12=16 \)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Определите число корней квадратного уравнения: \( 36x^{2}-12x+1=0 \).

Решение №12383: \( D=(-12)^{2}-4*36=144 - 144=0 \) 1 корень.

Ответ: 1 корень

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Определите число корней квадратного уравнения: \( x^{2}-16x+64=0 \).

Решение №12387: \( D=(-16)^{2}-4*64=256-256=0 \) 1 корень.

Ответ: 1 корень

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Определите число корней квадратного уравнения: \( x^{2}-2x+5=0 \).

Решение №12388: \( D=(-2)^{2}-4*5=4-20=-16 <0 \) корней нет.

Ответ: Корней нет

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( х^{2} - 5х + 6 = 0 \).

Решение №12390: \( D=25-4*6=25-24=1=1^{2} x_{1}=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2 x_{2}=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3 \)

Ответ: x=2, x=3

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( х^{2} - 3х - 18 = 0 \).

Решение №12393: \( D=9+4*18=9+72=81=9^{2} x_{1}=\frac{3-9}{2}=-\frac{6}{2}=-3 x_{2}=\frac{3+9}{2}=\frac{12}{2}=6 \).

Ответ: x=-3, x=6

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( 3х^{2} - 3х + 4 = 0 \).

Решение №12395: \( D=9-4*3*4=9-48=-39< 0 \).

Ответ: Корней нет

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( 5х^{2} - 8х + 3 = 0 \).

Решение №12396: \( D=64-4*5*3=64-60=4=2^{2} x_{1}=\frac{8-2}{10}=\frac{6}{10}=0,6 x_{2}=\frac{8+2}{10}=\frac{10}{10}=1 \).

Ответ: x=0,6; x=1

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( 3x^{2} + 32x + 80 = 0 \).

Решение №12398: \( D=32^{2}-4*3*80=1024-960=64=8^{2} x_{1}=\frac{-32-8}{2*3}=\frac{-40}{6}=-\frac{20}{3}=-6\frac{2}{3} x_{2}=\frac{-32+8}{6}=-\frac{14}{6}=-4 \).

Ответ: x=-6\frac{2}{3}; x=-4

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( 100x^{2} - 160x + 63 = 0 \).

Решение №12399: \( D=(-160)^{2}-4*100*63=25600-25200=400=20^{2} x_{1}=\frac{160-20}{2*100}=\frac{140}{200}=\frac{14}{20}=\frac{7}{10}=0,7 x_{2}=\frac{160+20}{200}=\frac{1800}{200}=\frac{18}{20}=\frac{9}{10}=0,9 \).

Ответ: x=0,7; x=0,9

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( х^{2}= 2х + 48 \).

Решение №12406: \( x^{2}-2x-48=0 D=4+4*48=4+192=196=14^{2} x_{1}=\frac{2-14}{2}=-\frac{12}{2}=-6 x_{2}=\frac{2+14}{2}=\frac{16}{2}=8 \).

Ответ: x=-6; x=8

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( 6x^{2} + 1х = 5 \).

Решение №12407: \( 6x^{2}+7x-5=0 D=49+4*6*5=49+120=169=13^{2} x_{1}=\frac{-7-13}{2*6}=\frac{-20}{12}=-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3} x_{2}=\frac{-7+13}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2} \).

Ответ: x=-1\frac{2}{3}; x=\frac{1}{2}

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( х^{2} = 4х + 96 \).

Решение №12408: \( x^{2}-4x-96=0 D=16+4-96=16+384=400=20^{2} x_{1}=\frac{4-20}{2}=-\frac{16}{2}=-8 x_{2}=\frac{4+20}{2}=\frac{24}{2}=12 \).

Ответ: x=-8; x=12

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( 2x^{2} - 2 = 3х \).

Решение №12409: \( 2x^{2}-3x-2=0 D=9+4*2*2=9+16=25=5^{2} x_{1}=\frac{3-5}{2*2}=-\frac{2}{4}=-0,5 x_{2}=\frac{3+5}{4}=\frac{8}{4}=2 \).

Ответ: x=-0,5; x=2

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( 5х^{2} - 10х + 1 = 0 \).

Решение №12413: \( D=100-4*5=100-20=80=\sqrt{16*5}=4\sqrt{5} x_{1,2}=\frac{10\pm 4\sqrt{5}}{2*5}=\frac{2(5\pm 2\sqrt{5})}{2*5}=\frac{5\pm 2\sqrt{5}}{5} \).

Ответ: \frac{5\pm 2\sqrt{5}}{5}

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( 6х^{2} - 18х - 60 = 0 \).

Решение №12416: \( D=324+4*6*60=324+1440=1764=42^{2} x_{1}=\frac{18-42}{2*6}=\frac{-24}{12}=-2 x_{2}=\frac{18+42}{12}=\frac{60}{12}=5 \).

Ответ: x=-2, x=5

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( -4х^{2} -16х + 84 = 0 \).

Решение №12417: \( D=256+4*4*84=256+1344=1600=40^{2} x_{1}=\frac{16-40}{-2*4}=\frac{-24}{-8}=3 x_{2}=\frac{16+40}{-8}=\frac{56}{-8}=-7 \).

Ответ: x=-7, x=3

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( \frac{1}{3}х^{2} + х + \frac{1}{4} = 0 \).

Решение №12421: \( \frac{1}{3}х^{2} + х + \frac{1}{4} = 0 | * 12 4x^{2}+12x+3=0 D=144-4*4*3=144-48=96=\sqrt{16*6=4\sqrt{6}} x_{1,2}=\frac{-12\pm 4\sqrt{6}}{2*4}=\frac{-4*(3\pm \sqrt{6})}{2*4}=\frac{-3\pm \sqrt{6}}{2} \).

Ответ: x=\frac{-3\pm \sqrt{6}}{2}

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( х^{2} + 5х + 2*\frac{1}{4} = 0 \).

Решение №12422: \( х^{2} + 5х + \frac{9}{4} = 0 | * 4 4x^{2}+20x+9 D=400-4*4*9=400-144=256=16^{2} x_{1}=\frac{-20-16}{2*4}=-\frac{36}{8}=-4,5 x_{2}=\frac{-20+16}{8}=-\frac{4}{8}=-0,5\).

Ответ: x=-4,5, x=-0,5

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( 8х(1 + 2х) = -1 \).

Решение №12427: \( 8x+16x^{2}+1=0 16x^{2}+8x+1=0 D=64-4*16=64-64=0 x=\frac{-8}{2*16}=-\frac{1}{4}=-0,25 \).

Ответ: x=-0,25

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( х(х - 5) = 1 - 4х \).

Решение №12428: \( x^{2}-5x+4x-1=0 x^{2}-x-1=0 D=1+4=5=\sqrt{5} x_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2} \).

Ответ: x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Решите уравнение: \( 5(х + 2)^{2} = -6х + 44 \).

Решение №12431: \( 5(x^{2}+4x+4)=-6x+44 5x^{2}+20x+20+6x-44=0 5x^{2}+26x-24=0 D=676+4*5*24=676+480=1156=34^{2} x_{1}=\frac{-26-34}{10}=-\frac{60}{10}=-6 x_{2}=\frac{-26+34}{10}=\frac{8}{10}=0,8 \).

Ответ: x=-6, x=0,8