Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения \( x^{2}-88x+780=0 \).

Решение №6238: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=88 \\ x_{1}*x_{2}=780 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=88-x_{2} \\ (88-x_{2})x_{2}=780 \end{matrix}\right. 88x_{2}-x_{2}^{2}-780=0 -x_{2}^{2}+88x_{2}-780=0 | *(-1) x_{2}^{2}-88x_{2}+780=0 D=(-88)^{2}-4*1*780=7744-3120=4624=68^{2} x_{2}=\frac{88-68}{2}=10; x_{2}=\frac{88+68}{2}=78 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения \( x^{2}+35x-114=0 \).

Решение №6241: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-35 \\ x_{1}*x_{2}=-114 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=-35-x_{2} \\ (-35-x_{2})x_{2}=-114 \end{matrix}\right. -35x_{2}-x_{2}^{2}+114=0 | *(-1) x_{2}^{2}+35x_{2}-114=0 D=35^{2}-4*1*(-114)=1225+456=1681=41^{2} x_{2}=\frac{-35-41}{2}=-38; x_{2}=\frac{-35+41}{2}=3 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа: \( x_{1}=2,5 ; x_{2}= -2\).

Решение №6250: \( x_{1}+x_{2}=2,5+(-2)=0,5 \Rightarrow b=-0,5 x_{1}*x_{2}=2,5*(-2)=-5 \Rightarrow c=-5 x_{2}-0,5x-5=0 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа: \( x_{1}=\frac{2}{3} ; x_{2}= -1\frac{1}{2}\).

Решение №6251: \( x_{1}+x_{2}=\frac{2}{3}+(-1\frac{1}{2})=\frac{2}{3}-\frac{3}{2}=\frac{4-9}{6}=\frac{-5}{6} \Rightarrow b=\frac{5}{6} x_{1}*x_{2}=\frac{2}{3}*(-1\frac{1}{2})=\frac{2}{3}*(-\frac{3}{2})=-1 \Rightarrow c=-1 x_{2}+\frac{5}{6}x-1=0 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа: \( x_{1}=\frac{3}{5} ; x_{2}=-1\frac{2}{3} \).

Решение №6253: \( x_{1}+x_{2}=\frac{3}{5}+(-1\frac{2}{3})=\frac{9}{12}-1\frac{10}{15}=-1\frac{1}{15} \Rightarrow b=1\frac{1}{15} x_{1}*x_{2}=\frac{3}{5}*(-1\frac{2}{3})= \frac{3}{5}*(-\frac{5}{3})=-1 \Rightarrow c=-1 x_{2}+1\frac{1}{15}x-1=0 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа: \( x_{1}=\frac{1+\sqrt{5}}{2} ; x_{2}=\frac{1-\sqrt{5}}{2} \).

Решение №6259: \( x_{1}+x_{2}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}+\frac{1-\sqrt{5}}{2}=\frac{1+\sqrt{5}+1-\sqrt{5}}{2}=\frac{2}{2}=1 \Rightarrow b=-1 x_{1}*x_{2}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}*\frac{1-\sqrt{5}}{2}=\frac{1-5}{4}=\frac{-4}{4}=-1 \Rightarrow c=-1 x_{2}-x-1=0 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите среднее арифметическое и среднее геометрическое корней уравнения: \( 3x^{2}-78x+49=0 \).

Решение №6264: \( D=(-78)^{2}-4*3*49=6084-588=5496 x_{1}=\frac{78-\sqrt{5469}}{6} x_{2}=\frac{78+\sqrt{5469}}{6} \frac{x_{1}+x_{2}}{2}=\frac{\frac{78-\sqrt{5469}}{6}+\frac{78+\sqrt{5469}}{6}}{2}=\frac{\frac{156}{6}}{2}=\frac{312}{6}=52 \sqrt{x_{1}*x_{2}}=\sqrt{\frac{78-\sqrt{5469}}{6}+\frac{78+\sqrt{5469}}{6}}}=\sqrt{\frac{78^{2}-5496}{6^{2}}}=\sqrt{\frac{6084-5496}{6^{2}}}=\frac{\sqrt{588}}{6} \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите среднее арифметическое и среднее геометрическое корней уравнения: \( x^{2}-72x+0,04=0 \).

Решение №6265: \( D=(-72)^{2}-4*1*0,04=5184-0,16=5783,84 x_{1}=\frac{72-\sqrt{5183,84}}{2} x_{2}=\frac{72+\sqrt{5183,84}}{2} \frac{x_{1}+x_{2}}{2}=\frac{\frac{72-\sqrt{5183,84}}{2}+\frac{72+\sqrt{5183,84}}{2}}{2}=\frac{144*2}{2}=144 \sqrt{x_{1}*x_{2}}=\sqrt{\frac{72-\sqrt{5183,84}}{2}*\frac{72+\sqrt{5183,84}}{2}}=\sqrt{\frac{72^{2}-5183,84}{4}}=\sqrt{\frac{5184-5183,84}{4}}=\frac{\sqrt{0,16}}{4}=\frac{0,4}{2}=0,2 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте квадратное уравнение, ели известны среднее арифметическое \(А\) и среднее геометрическое \(Г\) его корней (корни считаются положительными): \( А=4; Г= 2\).

Решение №6266: \( \left\{\begin{matrix}\frac{x_{1}+x_{2}}{2}=4 \\ \sqrt{x_{1}*x_{2}}=2 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=8 \\ \sqrt{x_{1}*x_{2}}=2 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x=8-x_{2} \\ x_{1}*x_{2}=4 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=8 \\ x_{1}*x_{2}=4 \end{matrix}\right. (8-x_{2})x_{2}=4 8x_{2}-x_{2}^{2}-4=0 -x_{2}^{2}+8x_{2}-4=0 | *(-1) x_{2}^{2}-8x_{2}+4=0 D=(-8)^{2}-4*1*4=64-16=48 x_{1}=\frac{8-\sqrt{48}}{2}=\frac{8-2\sqrt{12}}{2}=\frac{8-2\sqrt{12}}{2}=4-\sqrt{12} x_{2}=4+\sqrt{12} \Rightarrow b=-8; c=4 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте квадратное уравнение, ели известны среднее арифметическое \(А\) и среднее геометрическое \(Г\) его корней (корни считаются положительными): \( А=16; Г=12 \).

Решение №6268: \( \left\{\begin{matrix}\frac{x_{1}+x_{2}}{2}=16 \\ \sqrt{x_{1}*x_{2}}=12 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=32 \\ x_{1}*x_{2}=144 \end{matrix}\right. \Rightarrow b=-32, c=144 x^{2}-32x+144=0 \). \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте приведенное квадратное уравнение, корни которого на 3 меньше корней уравнения \( x^{2}+8x-1=0 \).

Решение №6271: \( x_{1}-3; x_{2}-3 \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-8 \\ x_{1}*x_{2}=-1 \end{matrix}\right. (x_{1}-3)+(x_{2}-3)=x_{1}+x_{2}-6=-8-6=-14 \Rightarrow b=14 (x_{1}-3)(x_{2}-3)=x_{1}x_{2}-3x_{1}-3x_{2}+9=x_{1}x_{2}-3(x_{1}+x_{2})+9=-1-3(-8)+9\=32 Rightarrow c=32 x^{2}+14x+32=0 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте какое нибудь квадратное уравнение,корни которого противоположны корням уравнения \( 8x^{2}-7x-11=0 \).

Решение №6272: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=\frac{8}{7} \\ x_{1}*x_{2}=-\frac{11}{8} \end{matrix}\right. -x_{1}+-x_{2}=-(x_{1}+x_{2})=-\frac{8}{7}\Rightarrow b=7 (-x_{1})(-x_{2}=x_{1}*x_{2}=-\frac{11}{8}\Rightarrow c=-11 8x^{2}+7x-11=0 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Пусть \(x_{1}\) и \(x_{2}\) - корни квадратного уравнения \( ax^{2}+bx+c=0 \). Найдите \( b и c\), если \(a=2 , x_{1}=3 , x_{2}=-0,5 \).

Решение №6276: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a} \\ x_{1}*x_{2}=\frac{c}{a} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}3-0,5=-\frac{b}{2} \\ 3*(-0,5)=\frac{c}{2} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}b=2,5*(-2) \\ c=-1,5*2 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}b=-5 \\ c=-3 \end{matrix}\right. \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Пусть \(x_{1}\) и \(x_{2}\) - корни квадратного уравнения \( ax^{2}+bx+c=0 \). Найдите \( a и c\), если \( b=6 , x_{1}=3 , x_{2}=-4 \).

Решение №6279: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a} \\ x_{1}*x_{2}=\frac{c}{a} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}3-4=-\frac{b}{2} \\ 3*(-4)=\frac{c}{9} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}-1=-\frac{b}{4} \\ -12=\frac{c}{9} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}a=6 \\ -12=\frac{c}{b} \end{matrix}\right. a=6, c=-72 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Может ли квадратное уравнение \( x^{2}+bx-8=0 \) не иметь корней?

Решение №6280: Уравнение вида \( x^{2}+px+q=0 , p=b, q=-8, q< 0. D=b^{2}-4*1*(-8)=b^{2}+32> 0\), тогда не может, т.к. \( D> 0\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Не решая уравнения \( 3x^{2}-135x-141=0 \) докажите, что оно имеет два различных корня разных знаков. Сравните модули положительного и отрицательного корней( какой больше?).

Решение №6284: \( -141< 0; -135< 0\), - значит уравнение: \( x_{1}+x_{2} x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=-\frac{-135}{3}=\frac{135}{3}> 0 x_{1}*x_{2}=\frac{c}{a}=-\frac{141}{3}< 0\) - корни имеют разные знаки; \(x_{1}< 0; x_{2}> 0; \left | x_{1} \right |< x_{2} \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Не решая уравнения \( 7x^{2}+123x-127=0 \) докажите, что оно имеет два различных корня разных знаков. Сравните модули положительного и отрицательного корней( какой больше?).

Решение №6285: \( a=7; b=123; c=-127 -127< 0; 123> 0 x_{1}*x_{2}=-127< 0\) - корни имеют разные знаки; \( x_{1}< 0; x_{2}> 0; \left | x_{1} \right |< x_{2} \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Не решая уравнения \( 3x^{2} -135x+1=0\) докажите, что оно имеет два положительных корня.

Решение №6286: \( a=3; b=-135; c=1 c> 0; b< 0\), значит \(x_{1}> 0, x_{2}> 0 x_{1}*x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{1}{3}> 0 x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=\frac{135}{3}> 0 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите все пары чисел, сумма которых равно 8, а произведение 16.

Решение №6296: Пусть одно число \( x \), тогда второе\( 8-x \).Произведение чисел равно 16, отсюда \( x(8-x)=16 8x-x^{2}=16 -x^{2}+8x-16=0 | *(-1) x^{2}-8x+16=0 D=(-8)^{2}-4*16=64-64=0 x=\frac{8}{2}=4 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите все пары чисел, сумма которых равно 8, а произведение 17.

Решение №6297: Пусть одно число \( x \), тогда второе\( 8-x \).Произведение чисел равно 17, отсюда \( x(8-x)=17 8x-x^{2}=17 -x^{2}+8x-17=0 | *(-1) x^{2}-8x+17=0 D=(-8)^{2}-4*17=64-68=-4< 0 \) не существует.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, чтоуравнение \( ax^{2}+bx+c=0 \) имеет корень, равный -1, если \( a+b+c=0 \).

Решение №6298: \( ax^{2}+bx+c=0; x=1? a+b+c=0 x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}; x_{1}=-\frac{b}{a}-x_{2} (-\frac{b}{a}-1)*1=\frac{c}{a}\) Допустим, что \( x_{2}=1 -\frac{b}{a}-1=\frac{c}{a} -\frac{b}{a}-\frac{c}{a}=1 -\frac{b-c}{a}=1 -b-c=a -b-c-a=0 | *(-1) a+b+c=0 \)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Используя теорему Виета найдите корни уравнения: \( 13x^{2}+18-31=0 \).

Решение №6299: \( a+b+c=0 13+18-31=31-31-0\Rightarrow x=1 x_{1}+x_{2}=-\frac{18}{13} x_{1}=\frac{18}{13}-x_{2} x_{1}*x_{2}=-\frac{31}{13} (-\frac{18}{13}-x_{2})x_{2}=-\frac{31}{13} -\frac{18}{13}x_{2}-x_{2}^{2}=-\frac{31}{13} | *(-13) -18x_{2}-13x_{2}^{2}=-31 -13x_{2}^{2}-18x_{2}+31=0 | *(-1) 13x_{2}^{2}-18x_{2}-31=0 D=18^{2}-4*13*(-31)=324+1612=1936=44^{2} x=\frac{-18-44}{2*13}=\frac{-62}{26}=-\frac{31}{13} \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Используя теорему Виета найдите корни уравнения: \( 3x^{2}+35x-38=0 \).

Решение №6302: \( a=3, b=35, c=-38 3+35-38=0, \Rightarrow x_{1}=1 x_{1}+x_{2}=-\frac{35}{3} 1+x_{2}=-\frac{35}{3}; x_{2}=-\frac{35}{3}-1=-\frac{35}{3}-\frac{3}{3}=-\frac{38}{3} \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Используя теорему Виета найдите корни уравнения: \( 11x^{2}+17x+6=0 \).

Решение №6306: \( a=11, b=-17, c=6 a-b+c=0, 11-17+6=0\Rightarrow x_{1}=-1 x_{1}+x_{2}=\frac{b}{a} -1+x_{2}=\frac{17}{11} x_{2}=-\frac{17}{11}+1=-\frac{17}{11}+\frac{11}{11}=-\frac{6}{11} \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Используя теорему Виета найдите корни уравнения: \( 14x^{2}-37x-51=0 \).

Решение №6307: \( a=14, b=-37, c=-51 a-b+c=0, 14+37-51=0\Rightarrow x_{1}=-1 x_{1}+x_{2}=\frac{37}{14} -1+x_{2}=\frac{37}{14} x_{2}=\frac{37}{14}+1=\frac{37}{14}+\frac{14}{14}=\frac{51}{14} \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Убедитесь, что число 1 или число -1 является одним из корней данного квадратного уравнения, и найдите его второй корень: \( x^{2}+(3a-2)x+3(a-1)=0 \).

Решение №6310: \( a=1, b=3a-2 c=3(a-1) a+b+c=1+3a-2+3(a-1)=3a+1-2+3a-3=6a-4 a-b-c=1-(3a-2)+3(a-1)=1-3a+2+3a-3=0 \Rightarrow x_{1}=1 x_{1}*x_{2}=3(a-1) -1+x_{2}=3(a-1) x_{2}=-3(a-1)=-3a+3=3(1-a) \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Пусть \( x_{1}+x_{2}=s, x_{1}*x_{2}=m \). Выразите через \( s \) и \( m \) выражение: \( x_{1}+x_{1}x_{2}+x_{2} \)

Решение №6312: \( x_{1}+x_{2}=s; x_{1}*x_{2}=m x_{1}+x_{1}x_{2}+x_{2}=x_{1}+x_{2}+x_{1}x_{2}=s+m \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Пусть \( x_{1}+x_{2}=s, x_{1}*x_{2}=m \). Выразите через \( s \) и \( m \) выражение: \( 2x_{1}+2x_{2}+3x_{1}x_{2} \)

Решение №6313: \( x_{1}+x_{2}=s; x_{1}*x_{2}=m 2x_{1}+2x_{2}+3x_{1}x_{2} =2(x_{1}+x_{2})+3x_{1}x_{2}=2s+3m \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Пусть \( x_{1}+x_{2}=s, x_{1}*x_{2}=m \). Выразите через \( s \) и \( m \) выражение: \( 2x_{2}^{2}x_{1}^{3}+2x_{1}^{2}x_{2}^{3} \)

Решение №6314: \( x_{1}+x_{2}=s; x_{1}*x_{2}=m 2x_{2}^{2}x_{1}^{3}+2x_{1}^{2}x_{2}^{3} =2x_{2}^{2}x_{1}^{2}(x_{1}+x_{2})=2(x_{1}x_{2})^{2}(x_{1}+x_{2})=2m^{2}s \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Пусть \( x_{1}+x_{2}=s, x_{1}*x_{2}=m \). Выразите через \( s \) и \( m \) выражение: \( x_{1}^{2}-x_{1}x_{2}+x_{2}^{2} \)

Решение №6318: \( x_{1}+x_{2}=s; x_{1}*x_{2}=m x_{1}^{2}-x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}=x_{1}^{2}+2 x_{1}*x_{2}+x_{2}^{2}-3x_{1}*x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-3x_{1}*x_{2}=s^{2}-3m \).

Ответ: NaN