\(U=110\) В

\(t=3600\) сек

\(I=1\) А

\(Q=I^{2}Rt=UIt\)

\(Q=1 А\cdot 110 В\cdot 3600 сек=396\) кДж

Ответ: 396 кДж

Найти:

\(Q\) - ?

\(U=200\) В

\(t=1 ч=3600\) сек

\(Q=8,38 МДж=8,38\cdot 10^{6}\) Дж

\(R=\frac{U^{2}t}{Q}\)

\(I=\frac{U}{R}\)

\(R=\frac{(200 В)^{2}\cdot 3600 сек}{8,38\cdot 10^{6} Дж}=17,2\) Ом

\(I=\frac{200 В}{17,2 Ом}=11,6\) А

Ответ: 17,2 Ом; 11,6 А

Найти:

\(R\) - ?

\(I\) - ?

\(U=110\) В

\(t=1 мин=60\) сек

\(R=30\) Ом

\(Q=\frac{U^{2}t}{R}\)

\(Q=\frac{(110 В)^{2}\cdot 60 сек}{30 Ом}=24200) Дж

Ответ: 24200 Дж

Найти:

\(Q\) - ?

\(l=1\) м

\(S=0,45 мм^{2}\)

\(t=1 мин=60\) сек

(никелин)

\(Q=I^{2}tR\)

\(R=\frac{\rho l}{S}\)

\(Q=\frac{I^{2}\rho lt}{S}\)

\(Q=\frac{(4 А)^{2}\cdot 0,45 \frac{Ом\cdot мм^{2}}{м}\cdot 1 м\cdot 60 сек}{0,45 мм^{2}}=960) Дж

Ответ: 960 Дж

Найти:

\(Q\) - ?

\(R_{1}=R_{2}=40\) Ом

\(U_{1}=120\) В

\(U_{2}=240\) В

\(Q_{1}=\frac{U_{1}^{2}t}{R_{1}}\)

\(Q_{2}=\frac{U_{2}^{2}t}{R_{2}}\)

\(\frac{Q_{2}}{Q_{1}}=\frac{U_{2}^{2}tR_{1}}{U_{1}^{2}tR_{2}}=\frac{U_{2}^{2}}{U_{1}^{2}}\)

\(\frac{Q_{2}}{Q_{1}}=\frac{(240 В)^{2}}{(120 В)^{2}}=4\)

Ответ: На втором нагревателе выделится тепла в 4 раза больше

Найти:

\(\frac{Q_{2}}{Q_{1}}\) - ?

\(R_{1}=400\) Ом

\(R_{2}=100\) Ом

\(U=120\) В

\(I_{1}=I_{2}\)

\(Q_{1}=U_{1}I=I^{2}R_{1}t\)

\(Q_{2}=U_{2}I=I_{2}R_{2}t\)

\(\frac{Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}}\)

\(\frac{Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{400 Ом}{100 Ом}=4\)

Ответ: в первой лампе выделится больше теплоты в 4 раза

Найти:

\(\frac{Q_{1}}{Q_{2}}\) - ?

\(l_{1}=1\) м

\(S_{}=1 мм^{2}\)

(никелит)

\(l_{2}=2\) м

\(S_{2}=0,5 мм^{2}\)

(железо)

\(I_{1}=I_{2}\)

\(Q_{1}=I^{2}R_{1}t\)

\(R_{1}=\frac{\rho_{1}l_{1}}{S_{1}}\)

\(Q_{1}=\frac{I^{2}\rho_{1}l_{1}t}{S_{1}}\)

\(Q_{2}=\frac{I_{2}\rho_{2}l_{2}t}{S_{2}\)

\(\frac{Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{\rho_{1}l_{1}S_{2}}{S_{1}\rho_{2}l_{2}}\)

\(\frac{Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{0,4 \frac{Ом\cdot мм^{2}}{м}\cdot 1 м\cdot 0,5 мм^{2}}{1 мм^{2}\cdot 0,1 \frac{Ом\cdot мм^{2}}{м}\cdot 2 м}=1\)

Ответ: количество теплоты будет одинаковым

Найти:

\(\frac{Q_{1}}{Q_{2}}\) - ?

\(I=2\) А

\(V=1\) л

\(U=2\) В

\(t=10 мин=60\) сек

керосин

\(Q=cm\Delta t^{\circ}\)

\(\Delta t^{\circ}=\frac{Q}{cm}\)

\(m=\rho V\)

\(Q=IUt\)

\(\Delta t^{\circ}=\frac{UIt}{c\rho V}\)

\(\Delta t^{\circ}=\frac{2 В\cdot 2 А\cdot 600 сек}{2090 \frac{Дж}{кг\cdot C^{\circ}}\cdot 800 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 10^{-3} м^{3}}=1,43^{\circ} C\)

Ответ: на 1,43\(^{\circ}\)

Найти:

\(\Delta t^{\circ}\) - ?

\(V=2 л=2\cdot 10^{3} м^{3}\)

\(U=120\) В

\(t_{0}=20^{\circ}C\)

\(t=100^{\circ}C\)

\(t=10 мин=600\) сек

(вода)

\(I=\frac{Q}{Ut}\)

\(Q=cm\Delta t\)

\(m=\rho V\)

\(\Delta t=t-t_{0}\)

\(I=\frac{c\rho V(t-t_{0})}{Ut}\)

\(I=\frac{4200 \frac{Дж}{кг\cdot С^{\circ}}\cdot 10^{3} \frac{кг}{м^{3}}\cdot 2\cdot 10^{3} м^{3}\cdot 80^{\circ}}{120 В\cdot 600 сек}=9,3\) А

Ответ: 9,3 А

Найти:

\(I\) - ?

\(V=1 л=10^{3} м^{3}\)

\(U=110\) В

\(\Delta t=80^{\circ}C\)

\(R=10\) Ом

(вода)

\(t=\frac{QR}{U^{2}}\)

\(Q=cm\Delta t\)

\(m=\rho V\)

\(I=\frac{c\rho V\Delta tR}{U^{2}}\)

\(I=\frac{4200 \frac{Дж}{кг\cdot С^{\circ}}\cdot 10^{3} \frac{кг}{м^{3}}\cdot 10^{3} м^{3}\cdot 80^{\circ}\cdot 10 Ом}{(110 В)^{2}}=276\) сек

Ответ: 4,6 мин

Найти:

\(t\) - ?

\(m=200 г=0,2\) кг

\(U=110\) В

\(t_{0}^{\circ}=20^{\circ}C\)

\(t^{\circ}=100^{\circ}C\)

\(t=1 мин=60\) сек

(вода)

\(R=\frac{U^{2}t}{Q}\)

\(Q=cm(t^{\circ}-t_{0}^{\circ})\)

\(R=\frac{U^{2}t}{cm(t^{\circ}-t_{0}^{\circ}}\)

\(R=\frac{(110 В)^{2}\cdot 60 сек}{4200 \frac{Дж}{кг\cdot С^{\circ}}\cdot 0,2 кг\cdot (100^{\circ}-20^{\circ})}=10,8\) Ом

Ответ: 10,8 Ом

Найти:

\(R\) - ?

\(U=120\) В

\(V=1 л=10^{-3} м^{3}\)

\(\Delta t^{\circ}=80^{\circ}C\)

\(t=5 мин=300\) сек

\(S=0,2 мм^{2}\)

(никелин)

\(l=\frac{RS}{\rho}\)

\(R=\frac{U^{2}t}{Q}\)

\(Q=cm\Delta t^{\circ}\)

\(m=V\rho\)

\(l=\frac{U^{2}tS}{\rho cm\Delta t^{\circ}}\)

\(l=\frac{(120 В)^{2}\cdot 300 сек\cdot 0,2 мм^{2}}{0,4 \frac{Ом\cdot мм^{2}}{м}\cdot 4200 \frac{Дж}{кг\cdot С}0,2 кг\cdot 10^{-3} м^{3}\cdot 10^{3} м^{3}\cdot 80^{\circ}}=6,4\) м

Ответ: 6,4 м

Найти:

\(l\) - ?

\(U=220\) В

\(P=0,46 кВт=460\) Вт

\(I=5\) А

\(A_{полезн}=P_{п}\cdot t\)

\(A_{затр}=UIt\)

\(\eta=\frac{A_{полез}}{A_{затр}}\cdot 100%=\frac{P_{п}t}{UIt}=\frac{P_{п}]{UI}\cdot 100%\)

\(\eta=\frac{460 Вт}{220 В\cdot 5 А}\cdot 100%=42%\)

Ответ: 42%

Найти:

\(\eta\) - ?

\(U=220\) В

\(\eta=40%=0,4\)

\(I=1,25\) А

\(t=25 мин=1500\) сек

\(A_{п}=\etaA_{3}\)

\(A_{3}=UIt\)

\(A_{п}=\eta UIt\)

\(A_{п}=220 В\cdot 1,25 А\cdot 1500 сек\cdot 0,4=165\) кДж

Ответ: 165 кДж

Найти:

\(A_{п}\) - ?

\(U=110\) В

\(\eta=0,58\)

\(I=12,5\) А

\(P_{п}=\etaP_{3}=\eta UI\)

\(P_{п}=110 В\cdot 12,5 А\cdot 0,58=797\) Вт

Ответ: 797 Вт

Найти:

\(P_{п}\) - ?

\(U=220\) В

\(m=600 г=0,6\) кг

\(I=5\) А

\(t_{0}^{\circ}=12^{\circ}C\)

\(t^{\circ}=100^{\circ}C\)

\(t=8 мин=480\)сек

\(\eta=\frac{A_{п}}{A_{з}}\)

\(A_{п}=Q=cm\Delta t^{\circ}\)

\(A_{з}=UIt\)

\(\Delta t^{\circ}=(t^{\circ}-t_{0}^{2})\)

\(\eta=\frac{cm\Delta t^{\circ}}{UIt}\)

\(\eta=\frac{4200 \frac{Дж}{кг\cdot C^{\circ}}\cdot 0,6 кг\cdot (100^{\circ}-12^{\circ})}{220 В\cdot 5 А\cdot 480 сек}=0,42\)

Ответ: 0,42

Найти:

\(\eta\) - ?

\(U=120\) В

\(m=720г=0,72\) кг

\(I=4\) А

\(\Delta t^{\circ}=80^{\circ}C\)

\(t=15 мин=900\)сек

\(\eta=\frac{A_{п}}{A_{з}}\)

\(A_{п}=Q=cm\Delta t^{\circ}\)

\(A_{з}=UIt\)

\(\Delta t^{\circ}=(t^{\circ}-t_{0}^{2})\)

\(\eta=\frac{cm\Delta t^{\circ}}{UIt}\)

\(\eta=\frac{4200 \frac{Дж}{кг\cdot C^{\circ}}\cdot 0,72 кг\cdot 80^{\circ}}{120 В\cdot 4 А\cdot 900 сек}=0,56\)

Ответ: 0,56

Найти:

\(\eta\) - ?

\(S=100 см^{2}=0,01 м^{2}\)

\(d=0,2 см=2\cdot 10^{-3}\) м

\(\varepsilon=1\)

\(C=\frac{\varepsilon \varepsilon_{0}S}{d}\)

\(C=\frac{8,85\cdot 10^{-12} \frac{Ф}{м}\cdot 1\cdot 0,01 м^{2}}{2\cdot 10^{-3} м}=44\cdot 10^{-12}\) Ф

Ответ: 44 пФ

Найти:

\(C\) - ?

\(S_{1}=500 см^{2}\)

\(d_{1}=4\) мм

\(\varepsilon_{1}=7\)

\(S_{2}=250 см^{2}\)

\(d_{1}=0,2\) мм

\(\varepsilon_{1}=2\)

\(C_{1}=\frac{1,1\varepsilon_{1} S_{1}}{4\pi d_{1}}\)

\(C_{2}=\frac{1,1\varepsilon_{2} S_{2}}{4\pi d_{2}}\)

\(\frac{C_{1}}{C_{2}}=\frac{\varepsilon_{1}S_{1}d_{2}}{d_{1}\varepsilon_{2} S_{2}}\)

\(\frac{C_{1}}{C_{2}}=\frac{7\cdot 500 см^{2} \cdot 0,2 мм}{4 мм\cdot 2\cdot 250 см^{2}}=\frac{7}{20}\)

Ответ: емкость первого меньше в 0,36 раза, емкость второго больше в 2,8 раз

Найти:

\(\frac{C_{1}}{C_{2}}\) - ?

\(S=50 см^{2}=0,005 м^{2}\)

\(d=0,002 см=2\cdot 10^{-6}\) м

\(n=20\)

\(C=\frac{1,1\varepsilon S(n-1)}{4\pi d}\)

\(C=\frac{1,1\cdot 5\cdot 0,005 м^{2}\cdot 19}{4\cdot 3,14\cdot 2\cdot 10^{-6} м}=0,2\) МкФ

Ответ: 0,2 МкФ

Найти:

\(C\) - ?

\(S=0,2 м^{2}\)

\(\verepsilon=7\)

\(d=10^{-4}\) м

\(n=100\)

\(C=\frac{1,1\varepsilon S(n-1)}{4\pi d}\)

\(C=\frac{1,1\cdot 7\cdot 0,2 м^{2}\cdot 99}{4\cdot 3,14\cdot 10^{-4} м}=12\) МкФ

Ответ: 12 МкФ

Найти:

\(C\) - ?

\(S=5 см^{2}=0,005 м^{2}=5\cdot 10^{-4} м^{2}\)

\(\verepsilon=1\)

\(d=0,03 мм=3\cdot 10^{-5}\) м

\(n=33\)

\(C=\frac{1,1\varepsilon S(n-1)}{4\pi d}\)

\(C=\frac{1,1\cdot 1\cdot 5\cdot 10^{-4} м^{2}\cdot 32}{4\cdot 3,14\cdot 3\cdot 10^{-5} м}=4683\) МкФ

Ответ: 4,683 пФ

Найти:

\(C\) - ?

\(S=10 см^{2}=0,01 м^{2}=10^{-3} м^{2}\)

\(\verepsilon=6\)

\(d=0,004 мм=4\cdot 10^{-6}\) м

\(n=15\)

\(C=\frac{1,1\varepsilon S(n-1)}{4\pi d}\)

\(C=\frac{1,1\cdot 6\cdot 10^{-3} м^{2}\cdot 14}{4\cdot 3,14\cdot 4\cdot 10^{-6} м}=943\) пФ

Ответ: 943 пФ

Найти:

\(C\) - ?

\(S=4 см^{2}=4\cdot 10^{-4} м^{2}\)

\(\verepsilon=2\)

\(d=0,005 см=5\cdot 10^{-5}\) м

\(C=2200 ПФ=2200\cdot 10^{-2}\) Ф

\(n=\frac{C\cdot 4\pi d}{1,1\varepsilon S}+1\)

\(n=\frac{2200\cdot 4\cdot 3,14\cdot 5\cdot 10^{-5}}{1,1\cdot 2\cdot 4\cdot 10^{-4} м^{2}}+1=17\)

Ответ: 17

Найти:

\(n\) - ?

\(S=4 см^{2}\)

\(\verepsilon=4\)

\(d=0,02\) см

\(C=440\) пФ

\(n=\frac{C\cdot 4\pi d}{1,1\varepsilon S}+1\)

\(n=\frac{440 пФ\cdot 4\cdot 3,14\cdot 0,02 см}{1,1\cdot 4\cdot 4 см^{2}}+1=7\)

Ответ: 7

Найти:

\(n\) - ?

\(S=4 см^{2}\)

\(\verepsilon_{1}=2\)

\(\verepsilon_{2}=6\)

\(C_{1}=10\) мкФ

\(C_{1}=\frac{\verepsilon_{0}\verepsilon_{1}S}{d}\)

\(C_{2}=\frac{\verepsilon_{0}\verepsilon_{2}S}{d}\)

\(\frac{C_{2}}{C_{1}}=\frac{\verepsilon_{2}}{\verepsilon_{2}}=\frac{6}{2}=3\)

Ответ: увеличится в 3 раза

Найти:

\(C_{2}\) - ?

\(U=90 кВ=90\cdot 10^{3}\) В

\(C=100 мкФ=100\cdot 10^{-6}\) Ф

\(q=CU\)

\(q=100\cdot 10^{-6} Ф\cdot 90\cdot 10^{3} В=9\) Кл

Ответ: 9 Кл

Найти:

\(q\) - ?

\(U=120\) В

\(C=2640\) ПФ

\(q=CU\)

\(q=2640 \cdot 10^{-12} Ф\cdot 120 В=3,16\cdot 10^{-7}\) Кл

Ответ: 0,32 мкКл

Найти:

\(q\) - ?