\(R_{0}=1\) Ом

\(l=\frac{l_{0}}{2}\)

\(R=\frac{R_{0}}{2}\)

\(R=\frac{R^{2}}{2R}\)

\(R=\frac{(0,5 Ом)^{2}}{1 Ом}=0,25\) Ом

Ответ: 0,25 Ом

Найти:

\(R\) - ?

\(R_{1}=6\) Ом

\(R_{2}=12\) Ом

\(U=12\) В

\(I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{1}}\)

\(I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{2}}\)

\(I_{общ}=I_{1}+I_{2}\)

\(I_{1}=\frac{12 В}{6 Ом}=2\) А

\(I_{2}=\frac{12 В}{12 А}=1\) А

\(I_{общ}=2 А+1 А=3\) А

Ответ: 3 А; 1 А; 2 А

Найти:

\(I_{1}\) - ?

\(I_{2}\) - ?

\(I_{общ}\) - ?

\(R_{1}=24\) Ом

\(R_{2}=12\) Ом

\(U=24\) В

\(I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{1}}\)

\(I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{2}}\)

\(I_{общ}=I_{1}+I_{2}\)

\(I_{1}=\frac{24 В}{24 Ом}=1\) А

\(I_{2}=\frac{24 В}{12 А}=2\) А

\(I_{общ}=2 А+1 А=3\) А

Ответ: 3 А; 1 А; 2 А

Найти:

\(I_{1}\) - ?

\(I_{2}\) - ?

\(I_{общ}\) - ?

\(R_{1}=10\) Ом

\(R_{2}=25\) Ом

\(R_{3}=50\) Ом

\(U=100\) В

\(I=\frac{U}{R_{общ}}\)

\(R_{общ}=\frac{R_{1}\cdot R_{2}\cdot R_{3}}{R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{1}R_{3}}\)

\(R_{общ}=\frac{10 Ом\cdot 25 Ом\cdot 50 Ом}{10 Ом\cdot 25 Ом+25 Ом\cdot 50 Ом+50 Ом\cdot 10 Ом}=6,25\) Ом

\(I=\frac{100 В}{6,25 Ом}=16\) А

Ответ: 16 А; 6,25 Ом

Найти:

\(I\) - ?

\(R_{общ}\) - ?

\(R_{1}=2\) Ом

\(R_{2}=4\) Ом

\(R_{3}=5\) Ом

\(I=2\) А

\(I_{2}=\frac{U}{R_{2}}\)

\(I_{3}=\frac{U}{R_{3}}\)

\(U=I_{1}R_{1}\)

\(I_{2}=\frac{I_{1}R_{1}}{R_{2}}\)

\(I_{3}=\frac{I_{1}R_{1}}{R_{3}}\)

\(I_{2}=\frac{2 А\cdot 2 Ом}{4 Ом}=1\) А

\(I_{3}=\frac{2 А\cdot 2 Ом}{5 Ом}=0,8\) А

Ответ: 1 А; 0,8 А

Найти:

\(I_{2}\) - ?

\(I_{3}\) - ?

\(R_{1}=200\) Ом

\(R_{общ}=40\) Ом

\(\frac{1}{R_{общ}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}\)

\(\frac{1}{R_{2}}=\frac{1}{R_{общ}}-\frac{1}{R_{1}}\)

\(R_{2}=\frac{R_{общ}R_{1}}{R_{общ}-R_{1}}\)

\(R_{2}=\frac{200 Ом\cdot 40 Ом}{200 Ом-40 Ом}=50\) Ом

Ответ: 50 Ом

Найти:

\(R_{2}\) - ?

\(R_{1}=R_{2}=R_{3}=R_{4}=330\) Ом

\(I_{1}=I_{2}=I_{3}=I_{4}=0,3\) А

\(I_{общ}=I_{1}+I_{2}+I_{3}+I_{4}=4I\)

\(I_{общ}=4\cdot 0,3 А=1,2\) А

\(\frac{1}{R_{общ}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}+\frac{1}{R_{4}}=\frac{4}{R}\)

\(R_{общ}}=\frac{R}{4}\)

\(R_{общ}=\frac{330 Ом}{4}=82,5\) Ом

Ответ: 1,2 А; 82,5 Ом

Найти:

\(I_{общ}\) - ?

\(R_{общ}\) - ?

\(R_{1}=R_{2}=...=R_{10}=250\) Ом

\(R_{1}'=R_{2}'=...=R_{5}'=300\) Ом

\(I_{общ}=6,8\) А

\(I=\frac{U}{R}\)

\(I'=\frac{U}{R'}\)

\(U=I_{общ}R_{общ}\)

\(I_{общ}=4\cdot 0,3 А=1,2\) А

\(R_{общ}=\frac{1}{R_{общ}}=\frac{1}{R_{1-10}}+\frac{1}{R_{1-5}'}\)

\(\frac{1}{R_{1-10}}=\frac{10}{R_{1}}=\frac{10{{250}\)

\(R_{1-10}=25\) Ом

\(\frac{1}{R_{1-5}'}=\frac{5}{R}=\frac{5}{300}\)

\(R_{1-5}'=60\) Ом

\(R_{общ}=\frac{R_{1-10}\cdot R_{1-5}'}{R_{1-10}+R_{1-5}'}\)

\(R_{общ}=\frac{25 Ом\cdot 60 Ом}{25 Ом+60 Ом}=17,6\) Ом

\(U=17,6 Ом\cdot 6,8 А=120\) В

\(I=\frac{120 В}{25 Ом}=4,8\) В

Ответ: 4,8 А; 2 А

Найти:

\(I\) - ?

\(I'\) - ?

\(R_{1}=4\)Ом

\(R_{2}=5\) Ом

\(R_{3}=20\) Ом

\(I=5\) А

\(R_{общ}}=\frac{R_{1}\cdot R_{2}\cdot R_{3}}{R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{1}R_{3}}\)

\(R_{общ}=\frac{4\cdot 5\cdot 2}{4\cdot 5+5\cdot 2+2\cdot 4}=1,05\) Ом

\(U=R_{общ}I\)

\(U=1,05 Ом\cdot 5 А=5,25\) В

\(I_{1}=\frac{U}{R_{1}}\)

\(I_{1}=\frac{5,25 В}{4 Ом}=1,3\) А

\(I_{2}=\frac{U}{R_{2}}\)

\(I_{2}=\frac{5,25 В}{5 Ом}=1,05\) А

\(I_{3}=\frac{U}{R_{3}}\)

\(I_{3}=\frac{5,25 В}{2 Ом}=2,6\) А

Ответ: 1,3 А; 1,05 А; 2,6 А; 5,25 В; 1,05 Ом

Найти:

\(I_{1}\) - ?

\(I_{2}\) - ?

\(I_{3}\) - ?

\(U\) - ?

\(R_{общ}\) - ?

\(R_{1}=480\) Ом

\(R_{2}=120\) Ом

\(U=120\) В

\(I_{1}=\frac{U}{R_{1}}\)

\(I_{2}=\frac{U}{R_{2}}\)

\(I_{1}=\frac{120 В}{480 Ом}=0,25\) А

\(I_{2}=\frac{120 В}{120 Ом}=1\) А

Ответ: 0,25 А; 1 А, вторая будет светить ярче

Найти:

\(I_{1}\) - ?

\(I_{2}\) - ?

\(R_{0}=240\) Ом

\(R_{2}=120\) Ом

200 шт

\(R_{общ}=\frac{1}{R_{общ}}=\frac{200}{R_{0}}\)

\(R_{общ}=\frac{240 Ом}{200}=1,2\) Ом

\(I_{0}=\frac{U}{R}\)

\(I=\frac{220 В}{1,2 Ом}=183\) А

\(I_{0}=\frac{U}{R_{0}}\)

\(I_{0}=\frac{220 В}{240 Ом}=0,9\) А

Ответ: 1,2 В; 183 А; 0,9 А

Найти:

\(I_{0}\) - ?

\(I\) - ?

\(R_{общ}\) - ?

\(R_{до}=98\) Ом

\(R_{после}=2\) Ом

\(nR_{0}=98\) Ом

\(\frac{1}{R_{после}}=\frac{n}{R_{0}}\)

\(R_{0}=nR_{после}\)

\(R_{0}=n\cdot 2\) Ом

\( \left\{\begin{matrix}
nR_{0}=98 Ом \\ R_{0}=n\cdot 2 Ом
\end{matrix}\right.\)

\(2n^{2}=98\) Ом

\(n^{2}=49\)

\(n=7\)

Ответ: 7

Найти:

\(n\) - ?

\(R_{0}=200\) Ом

\(U=120\) В

\(n=5\)

\(I=\frac{U}{R}\)

\(\frac{1}{R}=\frac{n}{R_{0}\)

\(R=\frac{R_{0}{n}\)

\(I=\frac{Un}{R_{0}}\)

\(I=\frac{120 В\cdot 5}{200 Ом}=3\) А

Ответ: 3 А

Найти:

\(I\) - ?

\(n_{1}=8\)

\(R_{1}=400\) Ом

\(n_{2}=5\)

\(R_{2}=200\) Ом

\(U=120\) В

\(I_{1}=\frac{U}{R_{11}}\)

\(R_{11}=\frac{R_{1}}{n_{1}}\)

\(I_{1}=\frac{Un_{1}}{R_{1}}\)

\(I_{2}=\frac{U}{R_{22}}\)

\(R_{22}=\frac{R_{2}}{n_{2}}\)

\(I_{2}=\frac{Un_{2}}{R_{2}}\)

\(I_{1}=\frac{120 В\cdot 8}{400 Ом}=2,4\) А

\(I_{2}=\frac{120 В\cdot 5}{200 Ом}=3\) А

Ответ: 2,4 А; 3 А

Найти:

\(I_{1}\) - ?

\(I_{2}\) - ?

\(R_{0}=4\) Ом

\(n=4\)

\(U=12\) В

\(R_{общ}=\frac{R_{0}}{n}\)

\(R_{общ}=\frac{4 Ом}{4}=1\) Ом

\(I=\frac{U}{R_{общ}}\)

\(I=\frac{12 В}{4 Ом}=12\) А

Ответ: 1 Ом; 12 А

Найти:

\(R_{общ}\) - ?

\(I\) - ?

\(R_{1}=R_{2}=R_{3}=R_{4}=4\) Ом

\(U=12\) В

\(R_{общ}=\frac{2R}{2}=R\)

\(R_{общ}=4\) Ом

\(I=\frac{U}{R_{общ}}\)

\(I=\frac{12 В}{4 Ом}=3\) А

Ответ: 4 Ом; 3 А

Найти:

\(R_{общ}\) - ?

\(I\) - ?

\(R_{1}=R_{2}=R_{3}=R_{4}=4\) Ом

\(U=12\) В

\(R_{общ}=\frac{R}{2}+\frac{R}{2}=R\)

\(R_{общ}=4\) Ом

\(I=\frac{U}{R_{общ}}\)

\(I=\frac{12 В}{4 Ом}=3\) А

Ответ: 4 Ом; 3 А

Найти:

\(R_{общ}\) - ?

\(I\) - ?

\(R_{1}=R_{2}=R_{3}=R_{4}=4\) Ом

\(U=12\) В

\(R_{общ}=2R+\frac{R}{2}\)

\(R_{общ}=2\cdot 4 Ом+\frac{4 Ом}{2}=10\) Ом

\(I=\frac{U}{R_{общ}}\)

\(I=\frac{12 В}{10 Ом}=1,2\) А

Ответ: 10 Ом; 1,2 А

Найти:

\(R_{общ}\) - ?

\(I\) - ?

\(R_{1}=R_{2}=R_{3}=R_{4}=4\) Ом

\(U=12\) В

\(R_{общ}=R+\frac{R}{3}\)

\(R_{общ}=4 Ом+\frac{4 Ом}{3}=5,3\) Ом

\(I=\frac{U}{R_{общ}}\)

\(I=\frac{12 В}{5,3 Ом}=2,26\) А

Ответ: 5,3 Ом; 2,26 А

Найти:

\(R_{общ}\) - ?

\(I\) - ?

\(R_{1}=R_{2}=R_{3}=R_{4}=4\) Ом

\(U=12\) В

\(R_{общ}=\frac{15R\cdot R}{1,5R+R}=\frac{1,5R^{2}}{2,5R}=\frac{3R}{5}\)

\(R_{общ}=\frac{3}{5}\cdot 4 Ом=2,4\) Ом

\(I=\frac{U}{R_{общ}}\)

\(I=\frac{12 В}{2,4 Ом}=5\) А

Ответ: 2,4 Ом; 5 А

Найти:

\(R_{общ}\) - ?

\(I\) - ?

\(R_{1}=R_{2}=R_{3}=R_{4}=4\) Ом

\(U=12\) В

\(R_{общ}=R+\frac{2R}{3}\)

\(R_{общ}=4 Ом+\frac{2}{3}\cdot 4 Ом=6,66\) Ом

\(I=\frac{U}{R_{общ}}\)

\(I=\frac{12 В}{6,66 Ом}=1,8\) А

Ответ: 6,66 Ом; 1,8 А

Найти:

\(R_{общ}\) - ?

\(I\) - ?

\(R_{1}=R_{2}=R_{3}=R_{4}=4\) Ом

\(U=12\) В

\(R_{общ}=\frac{0,5R\cdot 2R}{0.5R+2R}=\frac{R}{2,5}\)

\(R_{общ}=\frac{4 Ом}{2,5}=1,6\) Ом

\(I=\frac{U}{R_{общ}}\)

\(I=\frac{12 В}{1,6 Ом}=7,5\) А

Ответ: 1,6 Ом; 7,5 А

Найти:

\(R_{общ}\) - ?

\(I\) - ?