Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

При подъеме груза массой \(m=2000\) кг с помощью гидравлического подъемника была затрачена работа \(A=40\) кДж, при этом малый поршень подъемника сделал \(n=10\) ходов, перемещаясь за один ход на высоту \(h=10\) см. Во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого?

Решение №23741: \(S_{1}/S_{2}=mghn/A\)

Ответ: 50

Высота столба воды в одном из сообщающихся сосудов \(h=36\) см. Найти плотность жидкости, заполняющей другой сосуд, если высота ее столба \(h_{1}=30\) см. Ответ дайте в кг/м\(^3\).

Решение №23742: \(\rho =\rho_{0}h_{1}/h_{2}\); \(\rho_{0}\) - плотность воды.

Ответ: 1250

У гидравлического пресса отношение площади малого сечения к площади поршня большего сечения равно \(N=0,05\). Какую силу \(F\) нужно приложить к поршню малого сечения, чтобы сила, создаваемая поршнем большого сечения, была равна \(Q=10000\) Н? Ответ дайте в Н.

Решение №23743: \(F=QN\)

Ответ: 500

После \(n=50\) ходов малого поршня гидравлического пресса груз, находящийся на площадке, соединенной с большим поршнем гидравлического пресса, поднимается на \(h_{1}=30\) см. Диаметр большого поршня \(D=10\) см. Определить диаметр меньшего поршня, если он за один ход опускается на \(h_{2}=15\) см. Ответ выразить в сантиметрах.

Решение №23744: \(d=D\sqrt{h_{1}/(nh_{2})}\)

Ответ: 2

Площади малого и большого поршней гидравлического пресса равны соответственно \(S_{1}=0,0005\) м\(^2\) и \(S_{2}=0,025\) м\(^2\). Какая сила со стороны жидкости действует на больший поршень, если на меньший с ее стороны действует сила \(F=3\) Н? Ответ дайте в Н.

Решение №23745: \(F_{1}=FS_{1}/S_{2}\)

Ответ: 150

Площади поршней гидравлического пресса \(s_{1}=2\) и \(s_{2}=400\) см\(^2\). Определить силу давления на больший поршень и высоту его поднятия, если при опускании меньшего поршня на \(\Delta h=20 \) см производится работа \(A=98\) Дж. Ответ выразить в килоньютонах и миллиметрах. Ответ дайте в виде целого числа

Решение №23746: \(F=As_{2}/(\Delta hs_{1})\); \(h_{1}=s_{1}\Delta h/s_{2}\)

Ответ: 98; 1

Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на высоту \(H=0,2\) м, а большой поршень поднимается на высоту \(h=0,01\) м. С какой силой \(\) действует пресса на зажатое в нем тело, если на малый поршень действует сила \(F_{1}=500\) Н? Ответ дайте в кН.

Решение №23747: \(F=F_{1}H/h\)

Ответ: 10

Из трубы сечением \(S=0,002\) м\(^2\) сделали сообщающиеся сосуды. В один сосуд налили воды объемом \(V=0,00272\) м\(^3\), а в другой - такой же объем ртути. Найти разность \(\Delta H\) уровней ртути в сосудах. Объемом изогнутой части трубки пренебречь. Плотность ртути \(\rho=13,6\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\), воды - \(\rho_{0}=10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дать в см.

Решение №23748: \(\Delta h=\rho_{0}V/(\rho S)\)

Ответ: 100

В сообщающихся, вертикально расположенных сосудах находится ртуть. Диаметр первого в \(n=4\) раза больше диаметра второго. На сколько изменится уровень ртути в каждом из сосудов, если во второй сосуд налить столб воды высотой \(h=1,2\) м? Плотность ртути \(\rho=13600\) кг/м\(^3\), воды - \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в метрах.

Решение №23749: \(\Delta h_{1}=\rho_{0}h/(\rho (n^{2}+1))\); \(\Delta h_{2}=\rho_{0}hn^{2}/(\rho (n^{2}+1))\)

Ответ: 0,005; 0,08

В трех одинаковых цилиндрических сообщающихся сосудах находится ртуть. В первый сосуд налили слой воды высотой \(H=75\) мм, а во второй слой воды высотой \(1,5\) м. Насколько повысится ртуть в третьем сосуде? Плотность ртути \(\rho=13,6\) г/см\(^3\), воды - \(\rho_{0}=1\) г/см\(^3\). Ответ дайте в метрах и округлите до сотых.

Решение №23750: \(\Delta h=\rho_{0}h/\rho \)

Ответ: 0.11

В зигзагообразной трубке (см. рис.) в левых коленах находится ртуть, а в правых коленах - воздух. Определить давление воздуха в правых коленах труб \(A, B, C\), если на открытую поверхность ртуть в трубке \(A\) действует атмосферное давление \(p_{0}\), а разность уровней ртути в соседних коленах \(H=0,76\) м. Плотность ртути \(\rho=13,6\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в кПа и округлите до целого числа.

Решение №23751: \(p_{A}=p_{0}+\rho gH\); \(p_{B}=p_{0}+2\rho gH\); \(p_{B}=p_{0}+3\rho gH\)

Ответ: 200; 300; 400

При помощи гидравлического пресса надо поднять груз, масса которого \(m=90\) т. Определить число ходов малого поршня в течение \(t=1\) мин, если за один ход он опускается на \(\Delta h=20\) см. Мощность двигателя пресса \(N=2940\) В, коэффициент полезного действия пресса \(\eta=75\) \%, отношение площадей поршней \(k=1:100\).

Решение №23752: \(n=Nt\eta /(mgk\Delta h)\)

Ответ: 75

Гидравлический пресс, приспособленный для подъема тяжелых грузов на незначительную высоту, приводится в действие двигателем внутреннего сгорания. Определить мощность двигателя, если при подъеме груза \(m=30\) т малый поршень сделал \(n=100\) ходов в течение \(t=1,25\) мин, опускаясь за один ход на \(h=30\) см. Площади поршней относятся как \(k=1:100\), коэффициент полезного действия пресса равен \(\eta =80\) \%. Ответ дайте в Вт и округлите до целого числа.

Решение №23753: \(N=100mgknh/(\eta t)\)

Ответ: 1470

В сосуд с водой вставлена трубка, с площадью поперечного сечения \(S=2\) см\(^2\). В трубке налили \(m=72\) г масла. Плотность масла \(\rho=900\) кг/м\(^3\). Найдите разность уровней масла и воды. Ответ дайте в мм.

Решение №23754: \(\Delta h=m(1/\rho -1/\rho_{0})/S\); \(\rho_{0}\) - плотность воды

Ответ: 4

Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой и закрыты поршнями с массами \(m_{1}\) и \(m_{2}\). В положении равновесия первый поршень расположен выше второго на величину \(h\). Когда на первый поршень поместили гирю массы \(m\), поршни в положении равновесия оказались на одной высоте. Как расположатся поршни, если гирю перенести на второй поршень?

Решение №23755: \(H=h(m+m_{1}+m_{2}/m_{2}))\)

Ответ: NaN

При подъеме гидравлического пресса массой \(m=3\) т была затрачена работа \(A=5\) кДж. Найдите число ходов \(n\) малого поршня, перемещающегося за один ход на \(h=5\) см, если КПД пресса \(\eta=85\) \%, а площадь большего поршня больше малого в \(k=30\) раз. Ответ окргулить до целого числа.

Решение №23756: \(n=100Ak/(mgh\eta )\)

Ответ: 118

Какая сила давления может быть получена на гидравлическом прессе, если к длинному плечу рычага, передающего давление на малый поршень, приложена сила \(F=98\) Н? Соотношение плеч рычага равно \(n=9:1\), а площади поршней пресса соответственно равны \(s=5\) и \(S=500\) см\(^2\). Коэффициент полезного действия пресса равен \(\eta=0,8\). Ответ выразить в килоньютонах. Округлите до сотых.

Решение №23757: \(F_{1}=nFS/s\)

Ответ: 7.06

Нижняя часть U-образной трубки заполнена ртутью. Над ртутью в одном колене находится глицерин, в другом - спирт, причем верхние уровни жидкостей в обоих коленах расположены на одной высоте. При этом высота столба спирта \(H=1,5\) м. Найти \(\Delta H\) - разность уровней ртуть в U-образной трубке. Плотность ртути, глицерина и спирта равны соответственно \(\rho_{1}=13,6\cdot 10^{3}\), \(\rho_{2}=1,25\cdot 10^{3}\), \(\rho_{3}=0,79\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ записать в миллиметрах.

Решение №23758: \(\Delta H=H(\rho_{2}-\rho_{3})/(\rho_{1}-\rho_{3})\)

Ответ: 53

Вес тела в воздухе \(P=10\) Н. Чему равен вес тела в воде \(Q\), если отношение плотности тела к плотности воды равно \(N=4\)? Выталкивающей силой в воздухе пренебречь. Ответ дайте в Н.

Решение №23759: \(Q=P(N-1)/N\)

Ответ: 7.5

В сосуд налили ртуть, а сверху нее масло. Шар в сосуде плавает так, что половина его объема погружена в ртуть, а остальная часть - в масло. Определить плотность шара \(\rho\). Плотность ртути \(\rho_{1}=13600\) кг/м\(^3\), масла - \(\rho_{2}=800\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в кг/м\(^3\).

Решение №23760: \(\rho =(\rho_{1}+\rho_{2})/2\)

Ответ: 7200

На какую величину плотность некоторого тела больше, чем плотность жидкости, которая равна \(\rho=800\) кг/м\(^3\), если вес тела в этой жидкости в \(n=9\) раз меньше, чем в воздухе? Ответ дайте в кг/м\(^3\).

Решение №23761: \(\Delta \rho =\rho /(n-1)\)

Ответ: 100

Найти работу \(A\) сила Архимеда, действующей на деревянный шарик объемом \(V=100\) см\(^3\), который всплывает со дна водоема глубиной \(H=5\) м. Плотность воды \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в Дж и округлите до десятых.

Решение №23762: \(A=\rho_{0}gVH\)

Ответ: 4.9

Аэростат с общей массой \(m=600\) кг и объемом \(V=400\) м\(^3\) равномерно спускается вниз. Какая сила сопротивления \(F\) (в ньютонах) действует на него? Плотность воздуха \(\rho=1,29\) кг/м\(^3\). Ускорение свободного падения принять равным \(g=10\) м/с\(^2\). Ответ дайте в Н.

Решение №23763: \(F=(m-\rho V)g\)

Ответ: 840

Кусок пробки плавает в баке с керосином. Какая часть объема пробки погружена в керосин? Плотность пробки \(\rho=200\) кг/м\(^3\), керосина - \(\rho_{1}=800\) кг/м\(^3\). Ответ дать в процентах.

Решение №23764: \(n=100\rho /\rho_{1}\)

Ответ: 40

В сосуд с вертикальными стенками с площадью дна \(S=100\) см\(^2\) налита жидкость плотностью \(\rho=800\) кг/м\(^3\). В сосуд опустили тело массой \(m=200\) г, которое плавает, полностью погрузившись в воду. На сколько при этом поднялся уровень жидкости в сосуде? Ответ дайте в метрах и округлите до сотых.

Решение №23765: \(\Delta h=m/\rho S\)

Ответ: 0.04

Шарик подвесили на упругой пружине и поместили в воду. Во сколько раз уменьшилось при этом растяжение пружины? Плотность воды \(\rho_{0}=10^{3}\) кг/м\(^3\), материала шарика \(\rho=2000\) кг/м\(^3\).

Решение №23766: \(x_{1}/x_{2}=\rho /(\rho -\rho-{0})\)

Ответ: 2

Полый цинковый шар, наружный объем которого \(V=200\) см\(^3\), плавает в воде так, что половина его погружается в воду. Найти объем полости шара. Плотность цинка равна \(\rho=7,1\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ выразить в кубических сантиметрах.

Решение №23767: \(V_{x}=V(1-0,5\rho_{0}/\rho )\)

Ответ: 186

Небольшой шарик падает с высоты \(H=8\) м в воду, погружается на глубину \(h=2\) м и затем всплывает на поверхность. Определить плотность материала шарика. Плотность воды \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\). Трением в воздухе и в воде пренебречь. Ответ дайте в кг/м\(^3\).

Решение №23768: \(\rho =\rho_{0}h/(H+h)\)

Ответ: 200

Куб массой \(m=20\) кг и объемом \(V=0,004\) м\(^3\), подвешенный на нити, наполовину погружен в керосин плотностью \(\rho=800\) кг/м\(^3\). На сколько увеличится сила натяжения нити, если керосин вылить из сосуда? Плотностью воздуха пренебречь. Ответ дайте в Н.

Решение №23769: \(\Delta T=\rho gV/2\)

Ответ: 16

Вес куска металла массой \(m=1\) кг в воде составляет \(P_{1}=6,8\) Н, а в бензине - \(P_{2}=7,1\) Н. Определить плотность бензина \(\rho\). Плотность воды \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в кг/м\(^3\).

Решение №23770: \(\rho =\rho_{0}(mg-P_{2})/(mg-P_{1})\)

Ответ: 900