Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что в \(1\) моль любого вещества содержится число молекул, равное числу Авогадро \(N_{A}\), а в \(\nu\) молях вещества :\ (N=\nu \cdot N_{A}\), где \(N_{A}=6,022\cdot 10^{23}\) 1/моль. Рассчитайте сколько молекул газа находится в баллоне, если там находится \(20\) моль газа?

Решение №22317: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(N\) в уравнении: \(N=\nu \cdot N_{A}=20\cdot 6,022\cdot 10^{23}=120,44\cdot 10^{23}=1,2\cdot 10^{25}\)

Ответ: \(1,2\cdot 10^{25}\)

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, чтобы найти массу \(m\) некоторого количества кислорода, нужно молярную массу кислорода \(M\) умножить на число молей \(\nu\): \(m=\nu \cdot M\). Число молекул \(N\) рассчитывается по формуле: \(N=\nu \cdot N_{A}\, где \(N_{A}\) - число Авогадро, равное \(6,022\cdot 10^{23}\). Определите массу молекулы кислорода, если молярная масса кислорода \(M\) равна \(32\) г/моль.

Решение №22318: Чтобы найти массу одной молекулы \(m_{0}\) нужно всю массу \(m\) поделить на число молекул \(N\): \(m_{0}=\frac{m}{N}\). Значение \(m\) выразим из формулы: \(m=\nu \cdot M\), а \(N\) - из формулы: \(N=\nu \cdot N_{A}\). Подставим полученные данные в исходное уравнение и решим его: \(m_{0}=\frac{m}{N}=\frac{\nu \cdot M}{\nu \cdot N_{A}}=\frac{M}{N_{A}}=\frac{0,032}{6,022\cdot 10^{23}}=5,3\cdot 10^{-26}\) кг \(=5,3\cdot 10^{-23}\) г.

Ответ: \(5,3\cdot 10^{-23}\)

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что средняя кинетическая энергиия молекул кислорода определяется по формуле: \(E_{k}=\frac{m_{0}\cdot v_{kv}^{2}}{2}\), где \({m_{0}\) - масса одной молекулы, \( v_{kv}\) - средняя квадратичная скорость. Также средняя кинетическая энергия с абсолютной температурой \(T\) равна \(E_{k}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T \) , где \(k\) - постоянная Больцмана, равная \(1,38\cdot 10^{-23}\) Дж/К. Определите массу молекулы кислорода, если при температуре \(320\) К средняя квадратичная скорость молекулы кислорода \(500\) м/с.

Решение №22319: Для того, чтобы найти массу молекулы кислорода, приравняем две формулы для кинетической энергии: \(\frac{m_{0}\cdot v_{kv}^{2}}{2}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T\). Решаем полученнной уравненис неизвестным значением \(m_{0}\): \(E_{k}=\frac{m_{0}\cdot v_{kv}^{2}}{2}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T=> m_{0}=\frac{3\cdot k\cdot T}{v_{kv}^{2}}=\frac{3\cdot 1,38\cdot 10^{-23}\cdot 320}{500^{2}}=5,3\cdot 10^{-26}\) кг \(=5,3\cdot 10^{-23}\)г.

Ответ: \(5,3\cdot 10^{-23}\)

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Дано уравнение Клапейрона-Менделеева: \(p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T\), где \(p\) - давление, \(m\) - масса кислорода, \(M\) - молярная масса кислорода, равная \(0,032\)кг/моль, \(T\) - температура , а \(R\) - универсальная газовая постоянная, равная \(8,31\) Дж/моль*К. Определите какой объем занимет \(1\) кг кислорода при температуре \(273\) К и давлении \(800\) кПа?

Решение №22320: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(V\) в уравнении: \(p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T=> V=\frac{1\cdot 8,31\cdot 273}{800\cdot 10^{3}\cdot 0,032}=0,0886\) м3\(= 88,6\) л.

Ответ: 88.6

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Дано уравнение Клапейрона-Менделеева: \(p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T\), где \(p\) - давление, \(m\) - масса кислорода, \(M\) - молярная масса углекислого газа, равная \(0,044\)кг/моль, \(T\) - температура , а \(R\) - универсальная газовая постоянная, равная \(8,31\) Дж/моль*К. Найдите массу углекислого газа в баллоне вместимостью \(40\) л при температуре \(288\) К и давлении \(5,07\) МПа.

Решение №22321: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(m\) в уравнении: \(p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T=> m=\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot T}=\frac{5,07\cdot 10^{6}\cdot 0,04\cdot 0,044}{8,31\cdot 288}=3,73\) кг.

Ответ: 3.73

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Дано уравнение Клапейрона-Менделеева: \(p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T\), где \(p\) - давление, \(m\) - масса кислорода, \(M\) - молярная масса азота, равная \(0,028\)кг/моль, \(T\) - температура , а \(R\) - универсальная газовая постоянная, равная \(8,31\) Дж/моль*К. Определите температуру газа, если в баллоне емкостью \(25,6\) л находится \(1,04\) кг азота при давлении \(3,55\) МПа.

Решение №22322: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(T\) в уравнении: \(p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T=> T=\frac{p\cdot V\cdot M}{m\cdot R}=\frac{3,55\cdot 10^{6}\cdot 0,0256\cdot 0,028}{1,04\cdot 8,31}=294,4\) K \(= 21,4^{\circ}\) C.

Ответ: \(21,4^{\circ}\)

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что количество теплоты \(Q\), образующееся при сгорании топлива рассчитывается по формуле: \(Q=q\cdot m\) , где \(q\) - удельная теплота сгорания топлива, равная \(46\) МДж/кг, \(m\) - масса топлива. Определите сколько тепла выделится при сгорании \(2\) кг бензина.

Решение №22323: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(Q\) в формуле: \(Q=q\cdot m=46\cdot 10^{6}\cdot 2=92\cdot 10^{6}\) Дж \(=92\) МДж.

Ответ: 92

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что количество теплоты \(Q\) при нагревании тела равно \(Q=c\cdot m\cdot \Delta t\), где \(с\) - удельная теплоемкость воды, равная \(4200\) Дж/(кг*С), \(m\) - масса, \(\ t\) - температура. Определите на сколько градусов нагреется вода массой \(0,5\) кг, если ей сообщить \(16,8\) кДж тепла?

Решение №22324: Решение задачи сводится к нахождения неизвестного значения \(t\) в формуле: \(Q=c\cdot m\cdot \Delta t=> \Delta t=\frac{Q}{c\cdot m}=\frac{16,8\cdot 10^{3}}{4200\cdot 0,5}=8^{\circ}\) С.

Ответ: \(8^{\circ}\)

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что все переданное воде количество теплоты пойдет на изменение ее внутренней энергии: \(\Delta U=Q\), а количество теплоты при нагревании рассчитывается по формуле: \( \(Q=c\cdot m\cdot \Delta t\), где \(с\) - удельная теплоемкость воды, равная \(4200\) Дж/(кг*С), \(m\) - масса, \(\ t\) - температура. Найдите на сколько увеличилась внутренняя энергия \(1\) кг воды при нагревании ее на \(2\) К?

Решение №22325: Так как по условию задачи сказано, что все переданное воде количество тепло пойдет на изменение ее внутренней энергии, справдливо равенство: \(\Delta U=c\cdot m\cdot \Delta t\). Решением задачи будет нахождение значения \(\Delta U\): \(\Delta U=c\cdot m\cdot \Delta t= 4200\cdot 1\cdot 2=8400\) Дж.

Ответ: 8400

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что количество теплоты \(Q\) при нагревании тела равно \(Q=c\cdot m\cdot \Delta t\), где \(с\) - удельная теплоемкость льда, равная \(2100\) Дж/(кг*С), \(m\) - масса, \(\ t\) - температура. Определите сколько тепла было передано льдинке массой \(50\) г, если она нагрелась на \(3\) К?

Решение №22326: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(Q\) в формуле: \(Q=c\cdot m\cdot \Delta t= 2100\cdot 0,05\cdot 3=315\) Дж.

Ответ: 315

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Удельная теплоемкость \(c\) называется физическая величина, показывающая какое количество теплоты необходимо, чтобы изменить температуру единицы массы вещества на \(1\) К и рассчитывается по следующей формуле: \(c=\frac{Q}{m\cdot (t_{2}-t_{1})}\). Определите удельную теплоемкость трансформаторного масла, если для нагревания \(5\) т масла от \(70^{\circ}\) до \(75^{\circ}\) С требуется \(50,6\) МДж количества теплоты.

Решение №22327: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(с\) в формуле: \(c=\frac{Q}{m\cdot (t_{2}-t_{1})}=\frac{50,6\cdot 10^{6}}{5000\cdot (75-70)}=2024\) Дж/(кг*С)

Ответ: 2024

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что количество теплоты \(Q\),необходимое для испарения воды, взятой при температуре кипения, рассчитывается по формуле: \(Q=L\cdot m\), где \(L\) - удельная теплота парообразования воды, равная \(2,26\) МДж/кг, \(m\) - масса. Определите сколько требуется энергии для испарения \(4\) кг воды, взятой при температуре кипения?

Решение №22328: Решение сводится к нахождению неизвестного значения \(Q\) в формуле: \(Q=L\cdot m=2,26\cdot 10^{6}\cdot 4=9,04\cdot 10^{6}\) Дж \(=9040\) кДж.

Ответ: 9040

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что количество теплоты \(Q\),необходимое для испарения воды, взятой при температуре кипения, рассчитывается по формуле: \(Q=L\cdot m\), где \(L\) - удельная теплота парообразования воды, равная \(2,26\) МДж/кг, \(m\) - масса. Из \(450\) г водяного пара с температурой \(373\) K образовалась вода. Определите сколько теплоты при этом выделилось?

Решение №22329: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(Q\) в уравнении: \(Q=L\cdot m=2,26\cdot 10^{6}\cdot 0,45=1,017\cdot 10^{6}\) Дж \(=1017\) кДж.

Ответ: 1017

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что количество теплоты \(Q_{1}\),необходимое для испарения воды, взятой при температуре кипения, рассчитывается по формуле: \(Q=L\cdot m\), где \(L\) - удельная теплота парообразования воды, равная \(2,26\) МДж/кг, \(m\) - масса. А количество теплоты \(Q_{2}\), выделяемое приохлождении воды массой \(\m\) от температуры кондесации пара (\t_{k}=100^{\circ}\) C до температуры \(t\) равно: \(Q_{2}=c\cdot m\cdot (t_{k}-t)\). Определите сколько тепла выделится при конденсации \(10\) г пара и охлаждении получившейся воды до \(60^{\circ}\) С?

Решение №22330: Чтобы найти общее тепло \(Q\), которое выделилось при конденсации пара и охлаждении получившейся воды необходимо найти сумму: \(Q=Q_{1}+Q_{2}=L\cdot m+c\cdot m\cdot (t_{k}-t)=2,26\cdot 10^{6}\cdot 0,01+4200\cdot 0,01\cdot (100-60)=24280\) Дж.

Ответ: 24280

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Стальной шар падает с высоты \(15\) м. При ударе о землю вся накопленная им энергия превращается в тепло. На сколько градусов повысится температура шара, если известно, что потенциальная энергия переходит в кинетическую , а последняя при ударе идет на изменение внутрнней энергии: \(g\cdot h=c\cdot \Delta t\), где \(с\) - удельная теплоемкость стали, равная \(460\) Дж/(кг*С), \(g\) - ускорение свободного падения, равное \(10\) м/с2.

Решение №22331: Для того, чтобы рассчитать на сколько повысится температура шара, необходимо найти неизвестное значение \(\Delta t\) в уравнении: \(g\cdot h=c\cdot \Delta t=> \Delta t=\frac{g\cdot h}{c}=\frac{10\cdot 15}{460}=0,33\) K.

Ответ: 0.33

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что потенциальная энергия переходит в кинетическую , а последняя переходит во внутреннюю энергию : \(g\cdot h=c\cdot \Delta t\), где \(с\) - удельная теплоемкость воды, равная \(4200\) Дж/(кг*С), \(g\) - ускорение свободного падения, равное \(10\) м/с2. Определите на сколько температура воды у основания водопада с высотой \(20\) м больше чем у вершины?

Решение №22332: Для того, чтобы рассчитать на сколько больше температура воды у основания водопада, чем на вершине необходимо рассчитать неизвестное значение \(\Delta t\) в уравнении: \(g\cdot h=c\cdot \Delta t=> \Delta t=\frac{g\cdot h}{c}=\frac{10\cdot 20}{4200}=0,05^{\circ}\) С.

Ответ: 0.05

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что механическая энергия идет на нагревание воды и закон сохранения энергии выглядит следующим образом: \(E_{p}=Q\) , где \(E_{p}\) - потенциальная энергия равная \(E_{p}=m\cdot g\cdot h\), а \(Q\) - количество теплоты, равное \(Q=c\cdot m\cdot \Delta t\). Определите чему равна высота водопада, если температура воды у его основания на \(0,05^{\circ}\) С больше, чем у вершины. Удельная теплоемкость воды \(с\) равна \(4200\) Дж/(кг*С), а ускорение свободного падения \(g\) равно \(10\) м//с2.

Решение №22334: По условию задачи известно, что потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию и справдлеливо равенство: \(E_{p}=Q=> m\cdot g\cdot h=c\cdot m\cdot \Delta t\). Из этого следует, что решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения высоты \(h\) в данном уравнении: \(m\cdot g\cdot h=c\cdot m\cdot \Delta t; g\cdot h=c\cdot \Delta t=> h=\frac{c\cdot \Delta t}{g}=\frac{4200\cdot 0,05}{10}=21\) м.

Ответ: 21

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что внутренняя энергия одноатомного идеального газа \(U\) определяется по формуле: \(U=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot T\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная, равная \(8,31\) Дж/(моль*К), \(\nu\) - число молей газа, \(T\) - температура. Определите значение одноатомного идеального газа, если внутреняя энергия \(2\) моль составляет \(54,2\) кДж.

Решение №22335: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(T\) в уравнении:\(U=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot T=> T=\frac{2\cdot 54,2\cdot 10^{3}}{3\cdot 2\cdot 8,31}=2174,1\) К \(= 1901,1^{\circ}\) С.

Ответ: \(1901,1^{\circ}\)

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что работа газа \(A\) рассчитывается по формуле: \(A=p\cdot (V_{2}-V_{1})\), где \(p\) - давление, \((V_{2},V_{1}\) - объем газа. Рассчитайте, какую работу совершает газ, если он занимает объем \(6,6\) л и при постоянном давлении \(515\) кПа расширяется до объема \(33\) л.

Решение №22336: Для того, чтобы найти работу, совершаему газом воспользуемся формулой из условия: \(A=p\cdot (V_{2}-V_{1})\) Значения V_{2}, V_{1} переводим в систему СИ: \(6,6\) л \(=6,6\cdot 10^{-3}\) м3; \(33\) л \(=33\cdot 10^{-3}\) м3. Подставляем данные значения в исходную формулу и находим значение работы \(A=p\cdot (V_{2}-V_{1})=515\cdot 10^{3}\cdot (33\cdot 10^{-3}-6,6\cdot 10^{-3})=13596\) Дж.

Ответ: 13596

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что внутренняя энергия одноатомного идеального газа \(\Delta U\) определяется по формуле: \(\Delta U=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная, равная \(8,31\) Дж/(моль*К), \(\nu\) - число молей газа, \(\Delta T\) - разница температуры. Определите на сколько изменится внутренняя энергия \( 8 \) молей идеального одноатомного газа при изобраном нагревании от \(350\) до \(380\) К?

Решение №22337: Чтобы рассчитать на сколько изменится внутренняя энергия, необходимо решить уравнение: \(\Delta U=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T\=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot (T_{2}-T_{1})=\frac{3}{2}\cdot 8\cdot 8,31\cdot (380-350)=2991,6\) Дж.

Ответ: 2991.6

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что сила Кулона, действующая между ядром атома железа и электроном, находящимся на внутренней оболчке ядра, рассчитывается по формуле: \(F=\frac{26\cdot k\cdot e^{2}}{r^{2}}\), где \(k\) - коэффициент попорциональности, равный \(9\cdot 10^{9}\) Н*м2/Кл2, \(r\) - расстояние между элеткронами, \(e\)- абсолютная величина заряда электрона, равная \(1,6 \cdot 10^{-19}\) Кл. Определите с какой силой ядро атома железа (\(_{56}^{26}\textrm{Fe}\)) притягивает электрон, находящийся на внутрененней оболочке атома, расположенной на расстоянии \(10^{-12}\).

Решение №22339: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(F\) в уравнении: \(F=\frac{26\cdot k\cdot e^{2}}{r^{2}}=\frac{26\cdot 9\cdot 10^{9}\cdot 1,6^{2}\cdot 10^{-38}}{10^{-24}}=0,006\) Н \(= 6\) мН.

Ответ: 6

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Напряженность электрического поля \(E\) равна отношению силы \(F\), действующей на заряд \(q\), помещенный в это поле: \(E=\frac{F}{q}\). Определите напряженность электрического поля, если на точечный заряд \(1\) мкКл действует кулоновская сила \(1\) мН.

Решение №22340: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(E\) в уравнении: \(E=\frac{F}{q}=\frac{10^{-3}}{10^{-6}}=10^{3} \) В/м \(=1\) кВ/м.

Ответ: 1

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Напряженность электрического поля \(E\) равна отношению силы \(F\), действующей на заряд \(q\), помещенный в это поле: \(E=\frac{F}{q}\). Рассчитайте с какой силой действует однородное поле, напряженностью которого \(2\) кВ/м, на электрический заряд \(5\) мкКл.

Решение №22341: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(F\) в уравнении: \(E=\frac{F}{q}=> F=E\cdot q=2\cdot 10^{3}\cdot 5\cdot 10^{-6}=10^{-2}\) Н \(=0,01\)Н.

Ответ: 0.01

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Напряженность электрического поля \(E\), создаваемая зарядом \(q\), на расстоянии \(r\) от него определяется по формуле: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}\), где \(k\) - коэффициент заряда, равный \( 9\cdot 10^{9}\) Н*Кл2/м2. Найдите заряд, создающий электрическое поле, если на расстоянии \(5\) см от него напряженность поля \(160\) кВ/м.

Решение №22342: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(q\) в уравнении: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}=> q=\frac{160\cdot 10^{3}\cdot 0,05^{2}}{9\cdot 10^{9}}=44,4\cdot 10^{-9}\) Кл (=44,4\)нКл.

Ответ: 44.4

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что напряженность электрического поля \(E\) точечного заряда \(q\) на расстоянии \(r\), находящегося в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon \) рассчитывается следующим образом: \(E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}}\), где \(\varepsilon _{0}\) - электрическая постоянная, равная \(8,85\cdot 10^{-12}\) Ф/м. Рассчитайте диэлектрическую проницаемость среды, в которой находится заряд, если напряженность электрического поля на расстоянии \(30\) см от точечного заряда \(0,1\) мкКл равна \(5\) кВ/м.

Решение №22343: Для того, чтобы найти диэлектрическую проницаемость среды, необходимо решить уравнение с неизвестной \(\varepsilon\):\(E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}}=> \varepsilon =\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}\cdot E}=\frac{0,1\cdot 10^{-6}}{4\cdot 3,14\cdot 8,85\cdot 10^{-12}\cdot 0,3^{2}\cdot 5\cdot 10^{3}}=2\).

Ответ: 2

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что напряженность электрического поля \(E\) точечного заряда \(q\) на расстоянии \(r\), находящегося в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon =39\) рассчитывается следующим образом: \(E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}}\), где \(\varepsilon _{0}\) - электрическая постоянная, равная \(8,85\cdot 10^{-12}\) Ф/м. Определите напряженность поля в точке, остоящей от заряда на расстоянии \(7\) см, если поле в глицерине образовано точечным зарядом \(70\) нКл?

Решение №22344: Для того, чтобы определить напряженность поля в точке, необходить решить следующее уравнение: \(E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}}=\frac{70\cdot 10^{-9}}{4\cdot 3,14\cdot 39\cdot 8,85\cdot 10^{-12}\cdot 0,07^{2}}=3295,4\) В/м \( \approx 3,3\) кВ/м.

Ответ: 3.3

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что напряженность электрического поля \(E\) на поверхности заряженного шарика радиусом \(r\) равна: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}\), где \(k\) - коэффициент пропорциональности равен \(9\cdot 10^{9}\) Н*Кл2/м2. А радиус \(r\) и диаметр \(d\) шарика связаны отношением \(r=\frac{d}{2}\). Определите напряженность электрического поля на поверхности иона, считая его шариком, диаметр которого \(8\cdot 10^{-9}\), а заряд иона равным \(1,6\cdot 10^{-19}\) Кл.

Решение №22345: Для того, чтобы найти напряженность электрического поля необходимо решить уравнение: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}\), где \(k=9\cdot 10^{9}\) Н*Кл2/м2, \(q= 1,6\cdot 10^{-19}\) Кл. Значение \(r\) вырахим через диаметр \(d\) и подставляем в исходное уравнение: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}=\frac{4\cdot k\cdot q}{d^{2}}=\frac{4\cdot 9\cdot 10^{9}\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}{(8\cdot 10^{-9})^{2}}=9\cdot 10^{7}\) В/м \(=90\) МВ/м.

Ответ: 90

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Шарик массой \(1\) г подвешен вблизи земли на невесомой и непроводящей нити в однородном электрическом поле напряженностью \(1000\) В/м. Определите минимальное значение силы натяжения нити, если заряд шарика равен \(1\) мкКл, а действие внешних сил описывается уравнением первого закона Ньютона: \(m\cdot g-T-E\cdot q=0\), где \(m\) - масса шарика, \(T\) - сила натяжения, \(E\) - напряженность, \(q\) - заряд шарика.

Решение №22346: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(T\) в уравнении: \(m\cdot g-T-E\cdot q=0=> T=m\cdot g-E\cdot q=0,001\cdot 10-1000\cdot 1\cdot 10^{-6}=0,009\) Н.

Ответ: 0, 009

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Электрический потенциал на поверхности сферы \(\varphi\) радиусом \(R\, несущей заряд \(q\) определяют по формуле: \(\varphi =\frac{k\cdot q}{R}\), где \(k\) - коэффициент пропорциональности, равный \(9\cdot 10^{9}\) Н* м2/Кл2. Определите электрический потенциал на поверхности сферы радиусом \(5\) см при сообщении ей заряда \(1\) мкКл.

Решение №22347: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения электрического потенциала \(\varphi\) в уравнении: \(\varphi =\frac{k\cdot q}{R}=\frac{9\cdot 10^{9}\cdot 1\cdot 10^{-6}}{0,05}=180000\)В \(=180\) кВ.

Ответ: 180

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Электрический потенциал на поверхности сферы \(\varphi\) радиусом \(R\, несущей заряд \(q\) определяют по формуле: \(\varphi =\frac{k\cdot q}{R}\), где \(k\) - коэффициент пропорциональности, равный \(9\cdot 10^{9}\) Н* м2/Кл2. Определите величину заряда, который сообщается металлической сфере радиусом \(10\) см, если потенциал сферы при этом стал равен \(1\) В.

Решение №22348: Для того, чтобы найти величину заряда \(q\) необходимо решить уравнение: \(\varphi =\frac{k\cdot q}{R}=> q=\frac{\varphi \cdot R}{k}=\frac{1\cdot 0,1}{9\cdot 10^{9}}=11,1\cdot 10^{-12}\) Кл \(=11,1\) пКл.

Ответ: 11.1